江苏省高考物理名校预测压轴题

江苏省200年7高考物理名校预测压轴题年高考物理冲刺扬州压轴题三题(扬州中学)i质量为的圆环用细线(质量不计)悬挂着，将两个质量均为的有孔小珠套在此环上，且可以在环上做无摩擦的滑动，如图所示，今同时将两个小珠从环的顶部释放，并沿相反方向自由滑下，试求：()在圆环不动的条件下，悬线中的张力随。变化的函数关系，并求出张力的极小值及相应的角。；()小球与圆环的质量比m至少为多大时圆环才有可

M能上升？解：()每个小珠受重力和支持力作用，小珠在。处有:mv2mgcosU-N=-R-1机械能守恒：^mv2=mgR(1-cosU)得：N=(3cosU-2)mg对环分析得：T=2Ncos0+Mg即：T=Mg+2mg(3cos2U-2cosU)11当cosU=—(即U=arccos3=70.5。)时:()由上面得到的的表达式知，当cosU>Tmin22=Mg-3mg2>o为压力；只有当cosU<—时，<o为拉力，这是圆环上升的必要条件。圆环上升的条件是W0即：2Ncos+Mg<0M临界状态为3cos2U_2cosU+——=02mm3上式有实根的条件为弁>-M2

.一个质量为带电量的粒子在边上的点以速度垂直于边飞入正三角形B为了使该粒子能在边上的点垂真于边飞出该三角形，可在适当的位置加一个垂直于纸面向里，磁感应强度为的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个也是正三角形的区域内，且不计较粒子的重力。试求：(1)粒子在磁场里做圆周运动的轨道半径及周期；()该粒子在磁场里运动的时间t(3)该正三角形区域磁场的最小边长；(4)画出磁场区域及粒子运动的轨迹。内，且不计较粒子的重力。试求：(1)粒子在磁场里做圆周运动的轨道半径及周期；()该粒子在磁场里运动的时间t(3)该正三角形区域磁场的最小边长；(4)画出磁场区域及粒子运动的轨迹。v2…E2兀r_解()qvB=m一①T=——②rvmv得：r=qB22兀m③T=qB④(2)，二6T⑤得：5兀mt=⑥3qB(3)2(3)2r+rcos30°L=cos30°mv4得：L=(+1)⑧qB3(4)如图3．如果我们把行星绕太阳运转的椭圆轨道近似看作圆轨道，并且将行星的运动看作是匀速圆周运动，请利用开普勒第三定律、牛顿运动定律和向心力公式推导出万有引力定律。解答：如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动，则太阳对行星的万有引力应为行星所受的向心力，即：式中是太阳和行星间的距离，是行星运动的线速度，是行星的质量。2兀r因v=—,代入上式得r3mF=4兀2(一)一T2r2r3根据开普勒第三定律可知，〒是个常数，所以可以得出结论：行星和太阳间的万有引T2力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳距离的二次方成反比。根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力大小相等，并且具有相同的性质，所以，这个力也必然应该和太阳的质量成正比，如果用表示太阳的质量，那么有MmFxr2由此可以推证：物理之间万有引力的大小与两个物理质量的乘积成正比，与他们之间距离的二次方成反比。4．为了验证地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律，牛顿做过著名的“月—地”检验。基本想法是：如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离的二次方成正比关系，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是地面重力加速度的1/3，6因0为0月心到地心的距离是地球半径的60倍。牛顿通过计算证明他的想法是正确的。若已知地球表面的重力加速度2地球的半径越为，月球绕地球运转的周期约为27天，请你先求出月球绕地球运动的向心加速度（保留两位有效数字），并由此来证明牛顿设想的正确性。解答：假设地球和月球的质量分别为、，地心到月心的距离为，地球的半径为R地球表面的重力加速度为，则2兀、一..F=ma=m（7）2r故200年7高考物理冲刺扬州压轴题三题（扬州大学附属中学）第一题：如图所示，水平固定的光滑形金属框架宽为，足够长，其上放一质量为的金属棒，框架通过一只电阻在左端连接有一电容为的电容器（金属框架、金属棒及导线的电阻均可忽略不计），整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为•现给棒一个初速度U，使棒始终垂直框架并沿框架运动，最终达到稳定状态（1）试求金属棒从开始运动到达到稳定状态时电容器的带电量。（）试画出电容器的带电量随两端的电压变化曲线，并根据曲线求出电容器上储存的能量。()不计电路向外界辐射的能量，试求出电阻上消耗的能量。解答：()根据动量定理：W—加0=—BILt=-BLQ最终稳定时，电容器上的电压等于导体棒两端的电压，即BLv=Qc由上述两式解出：BLcmv

o由上述两式解出：BLcmv

o-

B2Lc+m(2)曲线如图所示1B2L2m2v2c根据图线面积可知E=2QU=2(B2L2c+m)2(3)导体棒最终速度为：(3)导体棒最终速度为：Qmv

v==0BLcB2L2c+m则反应中的质量亏损为则反应中的质量亏损为111m3V2—B2L2cm2v2电阻上消耗的能量为：E=mv2—mv2—E=—mv2-oo-电阻上消耗的能量为：202202(B2L2c+m)2第二题：当质量为m的质点距离一个质量为M、半径为R的质量均匀分布的致密天体中心的距离为rr三R时，其引力势能为EP=-GMm/r,其中G=6.67x10-11N-m2.kg-2为万有引力常量.设致密天体是中子星，其半径R=10km，质量M=1.5M(1M=2.0x1030kg，为太阳的质量).00^的物质从无限远处被吸引到中子星的表面时所释放的引力势能为多少?.在氢核聚变反应中，若参加核反应的原料的质量为m,m,问的原料通过核聚变提供的能量与第问中所释放

的引力势能之比是多少?3．天文学家认为：脉冲星是旋转的中子星，中子星的电磁辐射是连续的，沿其磁轴方向最强，磁轴与中子星的自转轴方向有一夹角（如图所示），在地球上的接收器所接收到的一连串周期出现的脉冲是脉冲星的电磁辐射。试由上述看法估算地球上接收到的两个脉冲之间的时间间隔的下限．（第17届预赛）答案：根据能量守恒定律，质量为m的物质从无限远处被吸引到中子星的表面时所释放的引力势能AE1应等于对应始末位置的引力势能的改变，故有0-f-GMm]TOC\o"1-5"\h\zAE=_L^J=GM（）mmR代入有关数据得AE1x2.0x1016J•kg—1（）m2.在氢核聚变反应中，每千克质量的核反应原料提供的能量为AE（2=0.0072c2（）m所求能量比为AE/m12x（）AE/m3113．根据题意，可知接收到的两个脉冲之间的时间间隔即为中子星的自转周期，中子星做高速自转时，位于赤道处质量为AM的中子星质元所需的向心力不能超过对应的万有引力，否则将会因不能保持匀速圆周运动而使中子星破裂，因此有RMAm(5)Am(2R<(5)R2式中2兀式中2兀①二——T(6)(7)(8)(7)(8)①为中子星的自转角速度，T为中子星的自转周期.由（）、（）式得到R^~T22兀।1MGG代入数据得T24.4x10—4s故时间间隔的下限为4.4x10-4s第三题一质量0高的薄底大金属桶倒扣在宽广的水池底部，如图一所示。桶的内横截面积桶壁加桶底的体积为桶内封有高度为的空气。池深.大气压强水柱高，水的密度桶的内横截面积桶壁加桶底的体积为桶内封有高度为的空气。池深.大气压强水柱高，水的密度=父，重力加速度取O若用图中所示吊绳将桶上提，使桶底到达水面处，求绳子拉力对桶所需做的最小功为多少焦耳？(结果要保留三位有效数字)不计水的阻力，设水温很低，不计其饱和蒸汽压的影响。并设水温上下均匀且保持不变。设水温很低，不计其饱和蒸汽压的影响。并设水温上下均匀且保持不变。解析：当桶沉到池底时，桶自身重力大于浮力。在绳子的作用下桶被缓慢提高过程中，桶内气体体积逐步增加，排开水的体积也逐步增加，桶受到的浮力也逐渐增加，绳子的拉力也逐渐减小。当桶受到的浮力等于重力时，即绳子拉力恰好减为零时，桶将处于不稳定平衡的状态，因为若有一扰动使桶略有上升，使浮力大于重力，无需绳的拉力，桶就会自动浮起，而不须再拉绳。因此绳对桶的拉力所需做的最小功等于将桶从池底缓慢地提高到浮力等于重力的位置时绳子拉桶所做的功。设浮力等于重力的不稳定平衡位置到池底的距离为H桶内气体的厚度为,，如图一所示。因为总的浮力等于桶的重力，因而有TOC\o"1-5"\h\z(‘有^()在由池底上升高度到达不稳定平衡位置的过程中，桶内气体做等温变化，由玻一玛定律得[P+H—H—(l—l‘)]l‘S=P[+H—(l—l)]lS(2)000000由(1)(2)式可得()由()式可知一)所以桶由池底到达不稳定平衡位置时，整个桶仍浸在水中。00由上分析可知，绳子的拉力在整个过程中是一个变力。对于变力做功，可以通过分析水和桶组成的系统的能量变化的关系来求解:先求出桶由池底缓慢地提高了高度后的总机械能增量AEA由三部分组成：(1)桶的重力势能增量A()1()由于桶本身体积在不同高度处所排开水的势能不同所产生的机械能的改变量(，可认为在高度时桶本身体积所排开的水是去填充桶在池底时桶所占有的空间，这时2水的重力势能减少了。所以△一哂()()由于桶内气体在不同高度处所排开水的势能不同所产生的机械能的改变(，由3于桶内气体体积膨胀，因而桶在高度时桶本身空气所排开的水可分为两部分：一部分可看为填充桶在池底时空气所占空间，体积为的水，这部分水增加的重力势能为(l阪笈()另一部分为体积为‛-的水上升到水池表面，这部分水上升的平均高度为——0l+l+(l‘—l)/，2增］加的重力势能为0TOC\o"1-5"\h\zA(।—।一()由整个系统的功能关系得，绳子拉力所需做的最小功为(()T将(4)(5)(6)(7)代入(8)式得s，一(一),一()将有关数据代入(9)式计算，并取三位有效数字，可得第四题物理小组的同学在寒冷的冬天做了一个这样的实验：他们把一个实心的大铝球加热到某温度t,然后把它放在结冰的湖面上(冰层足够厚)，铝球便逐渐陷入冰内.当铝球不再下陷时，测出球的最低点陷入冰中的深度h.将铝球加热到不同的温度，重复上述实验次，最终得到如下数据：已知铝的密度约为水的密度的3倍，设实验时的环境温度及湖面冰的温度均为℃0．已知此情况下，冰的熔解热入=3.34x105J/kg..试采用以上某些数据估算铝的比热c.2．对未被你采用的实验数据，试说明不采用的原因，并作出解释．解答铝球放热，使冰熔化.设当铝球的温度为10时，能熔化冰的最大体积恰与半个铝球的体积相等，即铝球的最低点下陷的深度h与球的半径R相等.当热铝球的温度t>10时，铝球最低点下陷的深度h解答铝球放热，使冰熔化.设当铝球的温度为10时，能熔化冰的最大体积恰与半个铝球的体积相等，即铝球的最低点下陷的深度h与球的半径R相等.当热铝球的温度t>10时，铝球最低点下陷的深度h〉R，熔化的冰的体积等于一个圆柱体的体积与半个铝球的体积之和，如图预解18-所6示-．1设铝的密度为P，比热为c，冰的密度为P，熔解热Al为九，则铝球的温度从t℃降到℃的过程中，放出的热量4Q=兀R3pct()13Al熔化的冰吸收的热量图预解18-6图预解18-6-1Q2=P兀R2(h-R)+2X3兀R3九(2)假设不计铝球使冰熔化过程中向外界散失的热量，则有Q1=Q2解得h=4Rc九t+3R4)即h与t成线形关系.此式只对t>10时成立。将表中数据画在用己图中，得第，，…，次实验对应的点A、B、…、H。数据点B、C、D、E、F五点可拟合成一直线，如图预解18-所6示-。2此直线应与(4)式一致．这样，在此直线上任取两点的数据，代人(4)式，再解联立方程，即可求出比热C的值.例如，在直线上取相距较远的横坐标为和的两点x和x，它们的坐标由图预解6读得为12x1(8.0,5.0)x2(100,16.7)将此数据及入的值代入()式，消去R，得c=8.6x102j/kg.℃()图预解18-6-2在本题作的图预解18读6中读，2第1，7，8次实验的数据对应的点偏离直线较远，未被采用.这三个实验数据在用己图上的点即A、G、H.熔解的冰的体积小于A点为什么偏离直线较远？因为当h-R时，从()式得对应的温度10。65℃,()式在t>10的条件才成立。但第一次实验时铝球的温度t1=55℃<10,半个球的体积，故(4)式不成立．熔解的冰的体积小于G、H为什么偏离直线较远？因为铝球的温度过高(℃、℃),使得一部分冰升华成蒸气，且因铝球与环境的温度相差较大而损失的热量较多，(2)、(3)式不成立，因而(4)式不成立．2、、年7江苏省高考预测3题(江都中学)、根据量子理论，光子不但有动能，还有动量，其计算式为入，其中是普朗克常量，人是光子的波长，既然光子有动量，那么光照到物体表面光子被物体吸收或反射时，光都会对物体产生压强，这就是“光压”⑴一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为、射出的光束的横截面积为、、当它垂直照射到某一物体表面时，对该物体产生的光压最大将是多大？

⑵既然光照射物体会对物体产生光压，有人设想在遥远的宇宙探测中用光压为动力推动航天器加速，给探测器安上面积极大，反射率极高的薄膜，并让它正对太阳，已知在地球绕日轨道上，每平方米面积上得到的太阳光能为1.3探测器质量为M=0k薄膜面积为4X1042,那么探测器得到的加速度为多大？解析：由二和p二庆以及真空中光速4v不难得出光子的能量和动量之间的关系：=p设时间内激光器射出的光子个数为，每个光子的能量为，动量为P，激光照到物体上后全部被反射，这时激光对物体的光压最大，设这个压强为P,则有：P=-,r・2p,P=S将=p代入得P=^S,所以⑴p3_2X103二7P⑴pS3X10X10.7P⑵同理可得P=X106a再由牛顿第二定律=PS/M=7.2X103/2,这个加速度虽然很小，但通过长时间加速后也能得到可观的速度增量，这对远距离的太空探测来说是可行的。2、如图所示是一个滴水起电机的原理图，是带小孔水槽，水槽中装有食盐水，食盐水与电极P1间的电压为°,每滴食盐水的质量为，盘状电极P2位于P1的下方，相距高度为°用2之间的电容为1,当水滴流经匕的狭窄通道时，与P1也形成一个电容器，电容量为C2,2c2充电到0,使小水滴带上正电，然后离开P1的狭窄通道滴下,水滴下落的频率很低，P1P2之间不会同时有两水滴存在，已知开始时P2不带电，P2上由滴水引起的水位变化可以忽略,试求：⑴电极P2可达到的最高电势⑵水滴临到达P2之前的速度与该水滴之前落下的水滴滴数之间的关系解析：⑴水滴的电量=设当P达到时，水滴受力平衡，即=t彳q：-20⑵设个水滴落下后，P2的电势为，—一此时第个水滴受的电场力112222=:一『，则得第个水滴的加速度为-一=g—片,达到p2之前的11速度为=22nU2C速度为=22gh-o2mC13、如图所示，在光滑水平长直轨道上，、两小球之间有一处于原长的轻质弹簧