第一节 地图投影

烟台海员职专航海教研组第一节地图投影一、比例尺与投影变形课外练习题第二章海图一比例尺与投影变形

一、地图投影与比例尺二、地图投影的分类海图样张釜山港入口图图示意在公元13世纪初，我国航海已经在运用海图了，当时已经有我国最早的南海诸岛海图。但留传至今的最早海图是公元1430年明朝郑和的航海图。一、地图投影与比例尺

郑和航海图end1．地图投影的概念2．地图的投影变形3．地图比例尺4．比例尺与图区范围5．比例尺、图长与地面长度1．地图投影的概念地图——是将地球缩小后，并按一定的数学法则，将地面的一部分或全部绘画在平面上的图。地图投影（也称图法）——是将地球表面的经线和纬线，按一定的数学法则，绘画到平面上去，成为地图的经纬线图网的方法。地图投影，形象地讲，把地球按比例缩小成地球仪，再将地球仪上的经纬线网格转移到某个可展成平面的几何面上（如平面、圆柱面、圆锥面等），再将该几何面展成平面，就得到了作为绘制地图用的经纬线图网了。end2．地图的投影变形如图：地球上的两个等面积圆投影到平面上后可能变成了两个不等面积的图形，且形状也可能产生了变化——称为投影变形。——将球面投影成平面，投影变形不可避免。地球（仪）地图end3．地图比例尺意义：将（部分）地球表面上的事物绘画到平面上去后的缩小程度将球面投影到平面，球面上各点的缩小程度一定是不一样的，否则成了地球仪。即同一张图上，各点的比例尺可能都不相同，有时在同一地点上的各个不同方向上的比例尺也各不相同。end地球缩小成地球仪1）比例尺的定义（1）局部比例尺在地面上任意一点A，在它的某一定方向上有线段AB，将它投影到地图上，变成图上线段ab，则该地图在A点的ab方向上的比例尺C是:而ad方向上的比例尺C是:称此为局部比例尺，局部比例尺可以表明地图投影的变形特点。abABDdend（2）局部比例尺的意义①地图上某点在各个方向上的局部比例尺都相等，则该地图在这一点上的一个微小图形能保持与地面上的原来图形相似，或在这一点上能够保持角度不变形，称此为正形投影或等角投影。②如果地图上某点的各个方向上的局部比例尺不相等，则地图在这一点上的微小图形与地面原形状不相似，即投影中形状或角度产生了变形——非等角投影。③同一张图上不同点的局部比例尺一般不相等end投影变形图示2）地图上的比例尺（1）用基准比例尺或普通比例尺(Naturescale)标示基准比例尺取值：可以是图上各个局部比例尺的平均值；可以是某点或某条线上（★该点或线也可不在该图内）的局部比例尺。航用海图上的比例尺——基准比例尺——某纬度线上的局部比例尺，该纬度叫作基准纬度——可能不在该图内。end海图样张（2）比例尺的表示方法①用数字表示——数字比例尺例如或，它表示在图上基准点或基准线处，一个单位长度等于地面上500000个相同单位的长度——分母越小，则比例尺越大。②用线段表示——直线比例尺end海图样张4．比例尺与图区范围1）比例尺的分母越小（大），该图的比例尺越大（小），相等图幅包括的地区就越小（大）2）海图的比例尺越大，图上的资料越详细、准确，作业精度也越高。例如：在比例尺小于1：1000000的总图和大洋图上，只绘有供大洋航行的重要灯塔和离岸有一定距离的航海危险物；而约在1：300000到1：750000的航海图上，绘有近海航行所需的航标和外海的全部危险物；在比例尺更大的海岸图和港泊图上，则提供图区范围内的所有资料。end海图样张5．比例尺、图长与地面长度例：一般削尖的铅笔在图上画一细线的线宽约有0.2mm。求在1：500000（30°N）和1：1500000（30°N）的海图上，0.2mm各代表地面长度（30°N）是多少?解：由：得：1）在1：500000的海图上为：地面长度=0.2mm×500000=100000mm=100m。2）在1：1500000的海图上，地面长度=0.2mm×1500000=300000mm=300m。因此，选用较大比例尺的海图，可以提高海图作业的精度。end二、地图投影的分类1．按投影变形的性质分类

1）等角投影

2）等积投影

3）任意投影2．按构成地图图网的方法分类end1）等角投影（又称正形投影）特征：图上无限小的局部图像与地面上相对应的地形保持相似的一种投影方法。等角投影比例尺特点（1）图上任意点在其各个方向上的局部比例尺都相等即地面上一个微圆，投影到地图上仍能保持是一个圆，或者说地面上某地的一个角度（α），投影到地图上后仍能保持其角度（α）相等。线段b线段A线段B线段A线段a线段B线段b=线段bend等角投影比例尺特点（2）图上不同地点的局部比例尺不相等因此，在等角投影中，无法保持其对应的面积成恒定的比例。同一张图上，纬度越高，比例尺越大end（3）图区变形特点在等角投影图中，局部保持形状相似，但整图形状仍变形。梯形矩形end2）等积投影等积投影是保持地面上与图上相对应处的面积成恒定比例的一种投影方法。等积投影不能够同时保持等角。等角与等积在同一投影中是不可能同时被满足的。end3）任意投影任意投影是指既不等角又不等积的各种投影方法

end2．按构成地图图网的方法分类

根据构制地图图网的方法来分，有：

1）平面投影

2）圆锥投影

3）圆柱投影

4）条件投影

end1）平面投影（又称方位投影）它是将地面上的经线和纬线直接投射到与地面相切或相割的平面上去的投影方法。平面投影的分类根据视点位置的不同，分为：（1）外射投影（2）极射投影（3）心射投影根据投影平面与地球面相切的位置不同分end（1）外射投影——视点在球外视点在球外投影平面切点Zend（2）极射投影（Stereographicprojection）——视点在球面上。又称等角方位投影，航海上常用它来绘制半球星图；视点在球面投影平面切点Z投影平面与地极相切，视点在另一极end（3）心射投影(Gnomonicprojection)——视点在球心，又叫日晷投影。心射投影图上的任意直线都是大圆弧航海上常用它来设计大圆航线，故又称大圆海图。视点在球心投影平面切点Zend根据平面与地面相切位置分（1）极切投影、（2）赤道切投影（3）任意切投影。end2）圆锥投影圆锥投影方法（1）用圆锥相切或相割于纬度圈。（2）圆锥轴与地轴重合，视点在地心。（3）将地球的经纬线投影到圆锥表面，沿圆锥母线切开展平，得圆锥投影图网。圆锥投影类型end圆锥投影类型（1）单圆锥投影——用单个圆锥投影而成的图。（2）多圆锥投影——用多个圆锥相切于不同的纬度圈上所得的投影图。end3）圆柱投影（1）圆柱投影方法用圆柱套在地球仪上，将地球仪的经线和纬线投影到圆柱面，沿圆柱母线切开展平，得圆柱投影图网。（2）圆柱投影类型正圆柱投影横圆柱投影斜圆柱投影end①正圆柱投影圆柱轴与地轴重合，圆柱与赤道相切等角正圆柱投影——墨卡托投影(Mercatorprojection)——投影中能保持等角正形，它是航用海图投影的主要方法end②横圆柱投影圆柱轴位于赤道面并与地轴垂直，圆柱与某一子午线（称轴子午线）相切。高斯投影(Gaussprojection)