经济学中的图形

第1章附录经济学中的图形用数据作图图形显示了变量之间的关系。图形中直线上的距离代表数量。两因素变量关系图由两个相互垂直的刻度线构成。带有刻度的垂直线叫做y轴。带有刻度的水平线叫做x轴。两条轴的交点为原点。高度（千英尺）原点温度（F）0°F和海拔20320英尺30°F和海拔20320英尺32°F和海拔为零海拔以上正海拔以下负高度（千英尺）海拔以上海拔以下原点正负温度（F）0°F和海拔20320英尺30°F和海拔20320英尺32°F和海拔为零经济学家主要用三类图形来描述变量之间的关系。分别为：

时间序列图

截面图

散点图时间序列图（time-seriesgraph）

表示时间（用x轴表示）与另一变量之间的关系。时间序列图显示出变量的大小、变化的方向、变化的速度与趋势（trend）；趋势是指变量的总体升降方向。

下一页的时间序列图显示了1973年到2006年汽油价格的走势情况。图形告诉了我们汽油价格的水平、价格怎样变化、价格变化的速度、是否存在一种变化趋势。年份汽油价格︵以每加仑2006年的美元衡量︶高低快速上升快速下降缓慢上升缓慢下降

截面图（cross-sectiongraph，也可译作“横截面图”）显示某一时点上同一经济变量在不同组别或类别上的值。下一页的截面图告诉我们美国人在10个休闲项目的参与比例。

占人口百分比下馆子上网打牌烘烤食品拼字谜玩游戏去动物园跳舞听摇滚音乐会演奏乐器散点图（scatterdiagram）在平面坐标上标出表示两种不同变量对应关系的点，以揭示两个变量之间的关系。这样一种关系表明的是两个变量如何相互关联的关系，而不是要表明一个变量的变化是否会导致另一个变量的变化。（a）支出与收入（b）打国际长途次数与价格（c）失业与通货膨胀收入（美元/年）国际长途（10亿次/年）失业率（%）支出︵美元/年︶价格︵美元/分钟︶通货膨胀率︵%/年︶（a）支出与收入收入（美元/年）支出︵美元/年︶（b）打国际长途次数与价格国际长途（10亿次/年）价格︵美元/分钟︶（c）失业与通货膨胀失业率（%）通货膨胀率︵%/年︶经济模型中运用的图形变量之间存在如下四种关系：正相关（positiverelationship）或同方向相关（directrelationship）——同方向变动的两个变量之间的关系。负相关（negativerelationship）或反方向相关（inverserelationship）——反方向变动的两个变量之间的关系。有最大值或最小值的的变量关系——在变量关系达到最大值或最小值后，变量之间的关系会发生方向上的变化。无关的变量关系——两个变量毫无关联，这样，一个变量的变化不会影响到另一个变量。表示这种关系的要么是垂直线，要么是水平线。

能够用直线来表示的两个变量之间的关系被称为线性相关（linearrelationship）。正相关正相关线性关系正相关越来越陡峭正相关越来越平坦5小时中走过的距离︵英里︶（a）正相关线性关系（b）正相关，越来越陡峭（c）正相关，越来越平坦恢复时间︵分钟︶习题︵数量︶（a）正相关线性关系速度（英里/小时）5小时中走过的距离︵英里︶正相关线性关系（b）正相关，越来越陡峭长跑（码）恢复时间︵分钟︶正相关越来越陡峭（c）正相关，越来越平坦学习时间（小时）习题︵数量︶正相关越来越平坦负相关（a）负的线性关系（c）负相关，越来越陡峭（b）负相关，越来越平坦打场地网球时间（小时）旅行长度（英里）闲暇时间（小时）打壁网球时间︵小时︶旅行成本︵美元\英里︶习题︵数量︶负的线性关系负相关越来越平坦负相关越来越陡峭（a）负的线性关系打场地网球时间（小时）打壁网球时间︵小时︶负的线性关系（b）负相关，越来越平坦旅行长度（英里）旅行成本︵美元\英里︶负相关越来越平坦（c）负相关，越来越陡峭闲暇时间（小时）习题︵数量︶负相关越来越陡峭有最大值或最小值的变量关系（a）有最大值的关系降雨量（天数/月）速度（英里/小时）汽油成本︵美分\英里︶小麦收成︵蒲式耳\英亩︶最大收成收成递增收成递减（b）有最小值的关系最小成本成本递减成本递增无关的变量关系（a）无关：y不变（b）无关：x不变香蕉的价格（美分/磅）法国葡萄酒的产量（十亿加仑）经济学的成绩︵分数︶加州的降雨量︵天数/月︶无关：y不变无关：x不变一种关系的斜率一种关系的斜率是用y轴上变量值的变动量除以x轴变量值的变动量。我们用希腊字母代表“变动量”。这样

y指y轴变量值的变动量。

x

指x轴变量值的变动量。因此，斜率的表达式为y/x。一种关系的斜率一条直线的斜率直线的斜率是固定的。由图可知，斜率等于纵轴的变动量除以横轴的变动量。如果直线向右上方倾斜则斜率为正的。（a）正斜率斜率=3/4（a）正斜率斜率=3/4

一种关系的斜率如果直线向右下方倾斜则斜率为负的。（b）负斜率斜率=-3/4（b）负斜率斜率=-3/4

一种关系的斜率一条曲线的斜率一条曲线的斜率取决于我们计算曲线上的哪个地方。我们可以计算一个点上的斜率也可以计算一段弧上的斜率。

一种关系的斜率一点的斜率一点的斜率等于与该点相切的直线的斜率。这里，我们计算A点的斜率。

斜率=3/4

斜率=3/4一种关系的斜率一段弧之间的斜率一段弧上的平均斜率等于这段弧上两个端点之间连线的斜率。这里，我们计算出BC弧段的斜率。

斜率=1.5÷2=3/4

斜率=1.5÷2=3/4绘制两个以上变量之间的关系图为了绘制两个以上变量关系的图形，我们可以假定除了两个变量以外的其他变量值都不变（其他条件相同假设，即“其他条件不变”）。因此，在其他条件相同的情况下，我们在绘制两个变量的关系时，只有所研究的变量在变化。当其中某个不在图形中表示的变量发生变化时，表示这两个变量关系的图形会移动。

下图为三个变量之间的关系图。（a）温度不变时的价格与消费量（b）价格不变时的温度与消费量（c）消费量不变时的温度与价格

冰淇淋消费量（加仑/天）

冰淇淋消费量（加仑/天）

价格（美分/勺）价格（美分/勺）温度温度90°F70°F60美分15美分10加仑7加仑（