空间数据结构

第三章空间数据结构§3-1地理空间及其表达§3-2矢量数据结构§3-3栅格数据结构§3-4矢栅一体化数据结构§3-5曲面数据结构§3-6三维数据结构（一）数据来源：地图数据、影像数据、文本数据。（二）数据结构分类（三）按数据特征分类：按点、线、面等几何元素来表达空间实体的几何特征的数据。栅格数据空间定位数据

§3-1地理空间及其表达一、GIS空间数据的分类矢量数据：将空间分割成有规则的网格，在各个网格上给出相应的属性值来表示空间实体。非空间属性数据

（四）空间维数：有0，1，2，2.5，3维之分，点、线、面、曲面、体。（五）空间特征类型：有点状实体、线状、面状、体状实体。在地图上实体维数的表示可以改变点---面线（单线河）---面（双线河），通过地图综合。§3-1地理空间及其表达二、GIS空间数据的分类（六）按数据发布的形式：（1）DLG数字线划图：现有地形图要素的矢量数据，保存各要素间的空间关系和相关的属性信息。（２）DRG数字栅格图（３）DEM数字高程模型：表示地表区域上地形的三维向量的有限序列，即地表单元上高程的集合。（4）DOM数字正射影像：对遥感数字影像经逐像元进行投影差改正、再按影像镶嵌，根据图幅范围剪裁生成的影像数据。§3-1地理空间及其表达二、空间数据的基本特征空间特征：地理位置和空间关系属性特征—名称、等级、类别等时间特征三、实体空间关系（一）空间关系类型1、

顺序空间关系：（方向空间关系）用上下左右、前后、东南西北等方向性名称来描述空间实体的顺序关系，算法复杂，至今没有很好的解决方法。2、

度量空间关系，主要指实体间的距离关系，远近。1）在地理空间中两点间的距离有两种度量方法。a、沿真实的地球表面进行,除与两点的地理坐标有关外，还与所通过路径的地形起伏有关，复杂,引入第二种。b、沿地球旋转椭球体的距离量算。2）

距离类别：欧氏距离（笛卡尔坐标系）、曼哈顿（出租车）距离、时间距离（纬度差）、大地测量距离（大地线）（沿地球大圆经过两个城市中心的距离）。3、拓扑空间关系北ab§3-1地理空间及其表达拓扑是数学的一个分支，用于研究那些经历特定变换（连续）之后仍然保持不变的几何性质，特定的变换包括拉伸、弯曲等。在GIS中，用来描述并确定空间的点、线、面之间的关系及属性，并可实现相关的查询和检索。我们可以用眼睛来观察世界，得到周围事物的位置关系，但计算机却不能，因此有必要用它能识别的方式来表示实体之间的不同关系，如属于、包含、接壤、位于等，那么在矢量数据结构里就可以用---拓扑来表示。三、实体空间关系（二）拓扑关系拓扑:移动结点无拓扑:移动结点（二）拓扑关系（二）拓扑关系1、定义（TOPO）：指图形保持连续状态下变形，但图形关系不变的性质。将橡皮任意拉伸，压缩，但不能扭转或折叠。

拓扑变换（橡皮变换）

非拓扑属性（几何）拓扑属性（没发生变化的属性）两点间距离一点指向另一点的方向弧段长度、区域周长、面积等一个点在一条弧段的端点一条弧是一简单弧段（自身不相交）一个点在一个区域的边界上一个点在一个区域的内部/外部一个点在一个环的内/外部一个面是一个简单面一个面的连通性面内任两点从一点可在面的内部走向另一点

拓扑元素：

点：孤立点、线的端点、面的首尾点、链的连接点线：两结点之间的有序弧段，包括链、弧段和线段面：若干弧段组成的多边形

起点中间点弧段3弧段2终点弧段1点面线点：孤立点、线的节点node、中间点Vertex线：两节点之间的有序弧段面：若干弧段组成的多边形点、线、面之间的基本拓扑关系相邻相交重叠分离包含点—点点—线点—面线—面面—面线—线

关联：不同拓扑要素之间的关系邻接：相同拓扑要素之间的关系连通：线与线要素之间的关系包含：面与其他要素之间的关系拓扑元素量之间的关系：欧拉公式2、基本拓扑关系种类

1）关联性：（不同类要素之间）结点与弧段：如V9与L5,L6,L3多边形与弧段：P2与L3,L5,L22）邻接性：(同类元素之间)多边形之间、结点之间。邻接矩阵

重叠：--邻接：1不邻接：0P1P2P3P4P1--111P21--10P311--0P4100--2、基本拓扑关系种类

3）连通性

连通矩阵：重叠：--连通：1不连通：0V1V2V3…V1--10V21--1V301--4）包含性与邻接性相类似，指对弧段连接的判别，如用于网络分析中确定路径、街道是否相通。指面状实体包含了哪些线、点或面状实体。拓扑关系具体可由4个关系表来表示：（1）

面--链关系：面构成面的弧段（2）

链--结点关系：链链两端的结点（3）

结点--链关系：结点通过该结点的链\（4）链—面关系：链左面右面3、拓扑关系的表达（1）点－点关系。点实体和点实体之间之间只存在相离和重合两种关系。如两个分离的村庄，变压器与电线杆在投影至平面空间上重合。（2）点－线关系。点实体和线实体间存在着相邻、相离和包含三种关系。如水闸和水渠相邻；道路与学校相离；里程碑包含在高速公路中。（3）点－面关系。点实体与面实体间存在着相邻、相离和包含三种关系。如水库与多个泄洪闸门相邻，闸门位于水库的边界上；公园与远处的电视发射塔相离；耕地含有输电杆。4、拓扑关系的举例对于数据处理和GIS空间分析具有重要的意义，因为：1）拓扑关系能清楚地反映实体之间的逻辑结构关系，它比几何关系具有更大的稳定性，不随地图投影而变化。2）有助于空间要素的查询，利用拓扑关系可以解决许多实际问题。如某县的邻接县，--面面相邻问题。又如供水管网系统中某段水管破裂找关闭它的阀门。3）根据拓扑关系可重建地理实体。5、拓扑关系的意义（4）线－线关系。线实体与线实体间存在着相邻、相交、相离、包含、重合关系。如供水主干管道与次干管道相邻（连通）；铁路和公路平面相交；国道和高速公路相离；河流中包含通航线；道路与沿道路铺设的管线在平面上重合。（5）线－面关系。线实体与面实体间存在着相邻、相交、相离、包含关系。如水库与上游及下游河流相邻；跨湖泊的通讯光纤与湖泊相交；远离某乡镇区域的高速公路；在某县境内的干渠等。（6）面－面关系。面实体与面实体间存在着相邻、相交、相离、包含、重合关系。例如地籍中相邻的两块宗地；土地利用图斑与地层类型图斑相交；某县域内包含多个乡镇；宗地与建筑物底面重合等。4、拓扑关系的举例1、拓扑表格之间是否信息独立？为什么？拓扑关系思考题2、以下描述的是什么拓扑关系：（1）香樟苑位于南林大学里面还是外面？（2）土木院南面的楼是什么楼？（3）土木院前面的道路叫什么名字？（4）G312经过哪些县市？（5）从苏州至南京的最佳路径怎么走？四、空间数据的计算机表示1、

空间分幅：将整个地理空间划分为许多子空间，再选择要表达的子空间。2、

属性分层：将要表达的空间数据抽象成不同类型属性的数据层来表示。3、时间分段：将有时间特征的地理数据按其变化规律划分为不同的时间段数据，再逐一表示。§3-1地理空间及其表达矢量数据结构栅格数据结构一、定义：即数据组织的形式，是适合于计算机存储、管理、处理的数据逻辑表达。空间数据结构§3-2矢量数据结构§3-2-1概述栅格基于格点的矢量基于坐标的§3-2-1概述二、矢量数据结构定义

由于线段由具有起终点坐标的线段组成，具有方向性，故称矢量结构。定义：通过记录坐标，用点、线、面等基本要素精确地表示各种地理实体。三、矢量数据获取方法11.外业数字化测图获得，如全站仪GPS、三维激光扫描仪等；22.扫描数字化方法获取；33.由数字摄影测量或遥感获得；矢量栅格4.栅格数据转成矢量数据。§3-2-2矢量数据组织

点：坐标对（x,y）+识别符线：坐标对系列(x1,y1)..(xn,yn)及有关属性、其它属性面：首尾相同的坐标串关系表几何位置坐标文件连接矢量数据表示时应考虑以下问题：·矢量数据自身的存贮和处理。·与属性数据的联系。·矢量数据之间的空间关系(拓扑关系)。矢量数据结构中，传统的方法是几何图形及其关系用文件方式组织，而属性数据通常采用关系型表文件记录，两者通过实体标识符连接。由于这一特点使得在某些方面有便利和独到之处，例如在计算长度、面积、形状和图形编辑、几何变换操作中，有很高的效率和精度。一、矢量数据结构编码方式编码方式有：

1、坐标序列法(Spaghetti结构）

2、树状索引法

3、双重独立式编码

4、链状双重独立式编码--拓扑数据结构一、矢量数据结构编码方式1、坐标序列法(Spaghetti结构）（2）结构简单，但无法表达边界和多边形之间的关系（3）不适合复杂的空间分析，在不以分析为目的CAD系统中广泛使用。（1）公共边重复存储，存在数据冗余。.1、坐标序列法Spaghetti

（优缺点）一、矢量数据结构编码方式

MapInfo的文件格式及数据关联机制1、坐标序列法Spaghetti

（示例）

ArcViewGIS的Shapefile文件格式1、坐标序列法Spaghetti

（示例）（1）主文件（*.shp）直接存取，变长记录的文件，每个记录描述一个实体。（3）dBASE文件（*.dbf）包含各个实体的属性特征的。（2）索引文件（*.shx）每个记录包含对应主文件记录离主文件头开始的偏移值。2.树状索引法：对所有边界点数字化，将坐标对以循序方式存储，由点索引与边界线号相联系，以线索引与各多边形相关联。

ⅠⅡP1P3P2ⅡⅢⅣ1234545456789ⅠⅡⅢⅣ线与多边形之间的树状索引点与边界线之间的树状索引ⅠⅡⅢⅣ123467895P1P2P31011一、矢量数据结构编码方式

点文件：

点号坐标

1x1，y1

2x2，y2

9x9，y9……线号起点终点点号

Ⅰ451,2,3,4，5Ⅱ45

4，5

Ⅲ

5

45，6,7,8,4

Ⅳ999，10,11线文件ⅠⅡⅢⅣ123467895P1P2P31011多边形文件：多边形号边界线号

P1Ⅰ，ⅡP2Ⅱ，Ⅲ

P3Ⅳ一、矢量数据结构编码方式2、树状索引法优缺点：优点：1）消除多边形数据的冗余和不一致2）邻接信息、岛信息可通过查找公共弧段号的方式查询。缺点：1）表达拓扑关系较繁琐2）给相邻运算、处理岛信息、检索拓扑关系等带来困难3）以人工方式建立编码表，工作量大，易出错。一、矢量数据结构编码方式3、双重独立式编码简称DIME(DualIndependentMapEncoding)，是美国人口统计系统采用的一种编码方式，是一种拓扑编码结构。

1、点文件点号坐标1x1,y12、线文件:线文件是以线段为记录单位线号左多边形

右多边形

起点终点L210P1P2210123456789101112131415PPP3、面文件面号线号P1L210,L109…关联邻接关联连通拓扑关系明确在DIME中做如下改进：将以线段为记录单位改为以弧段为单位链状双重独立式编码

4、链状双重独立式编码1、弧段坐标文件：弧段号坐标系列（串)Ax2,y2,X10,y10…2、弧段文件：链—面，链—结点关系弧段号

左多边形

右多边形

起点终点AP1P225123456789101112131415PPP3、面文件面号弧段号

P1A,B,-C4、点拓扑文件：结点—链关系点号

弧段号

2A,B,D在拓扑结构中，多边形（面）的边界被分割成一系列的线（弧、链、边）和点（结点）等拓扑要素，点、线、面之间的拓扑关系在属性表中定义，多边形边界不重复。

下图的拓扑结构表ebc41325ABC76Dada:结点号A:多边形号1:弧段号弧段数字化方向链拓扑表链左右起点终点1A—ca2ABbc3CAba4—Cda5CBdb6BDee7B—

dc多边形拓扑表（面-链关系）多边形链数链A3-1,-2,3B42,-7,5,0,-6C3-3,-5,4D16节点拓扑表（点和链的关系）结点链a1,3,4b2,3,5c1,2,7d4,5,7e6链坐标1XcYcXaYa2XbYbXcYc4、链状双重独立式编码（特点）拓扑关系明确，也能表达岛信息，而且以弧段为记录单位，满足实际应用需要。因为一般数字化一条街道时，必然有许多中间点，但我们在做空间分析是却没有必要以这些中间点所组成的折线为研究对象，而应以整条弧段（某条街道）为研究对象.

被一些成熟的商品化软件采用，如ARC/INFO7.8软件（Coverage格式）。例：ARC文件：二进制文件: