第2讲 常用校正装置及其特性

一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的前向通路中增加超前校正装置，以实现在开环增益不变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。6.2常用校正装置及其特性无源校正网络超前校正有源校正网络1.无源超前校正滞后校正滞后超前校正2/4/202311.无源超前网络假设该网络信号源的阻抗很小，可以忽略不计，而输出负载的阻抗为无穷大，则其传递函数为:分度系数无源超前网络的函数2/4/20232时间常数分度系数注：采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降倍，因此需要附加放大器增益以补偿带有附加放大器的无源超前校正网络2/4/20233补偿后网络的传递函数为：超前网络的零极点分布由于故超前网络的负实零点总是位于负实极点之右，两者之间的距离由常数决定。可知改变和T(即电路的参数超前网络的零极点可在s平面的负实轴任意移动。)的数值，2/4/20234

频率特性曲线画出对数频率特性如图所示。2/4/2023520dB/dec2/4/20236显然，超前网络对频率在之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。求导并令其为零求得最大超前角频率2/4/20237

在最大超前角频率处具有最大超前角正好处于频率与的几何中心的几何中心为2/4/20238

但a不能取得太大(为了保证较高的信噪比),a一般不超过20。这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于如果需要大于的相位超前角，则要在两个超前网络相串联来实现，并在所串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。

2/4/20239频率特性20dB/dec2/4/202310(b)最大超前角及最大超前角处幅值与分度系数的关系曲线dBoa2/4/202311可见，串联校正的结果是在原系统中引入一对零、极点，且由于零点更靠近坐标原点，故起主要作用。从根轨迹的观点来看，这种零、极点的引入将使原系统的根轨迹向左偏移，有利于改善系统的动态性能。2/4/2023122.无源滞后网络如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无穷大，则滞后网络的传递函数为时间常数分度系数2/4/202313无源滞后网络特性-20dB/dec2/4/202314滞后网络在时，对信号没有衰减作用时，对信号有积分作用，呈滞后特性时，对信号衰减作用为最大滞后角，发生在几何中心，称为最大滞后角频率b越小，这种衰减作用越强2/4/202315采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。滞后网络怎么能提高系统的相角裕度呢？在设计中力求避免最大滞后角发生在已校系统开环截止频率附近。选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率远小于一般取此时，滞后网络在处产生的相角滞后按下式确定将代入上式2/4/202316b与和20lgb的关系b0.010.1120lgbdB2/4/202317滞后校正网络传递函数写成零、极点的形式：由于极点比零点更靠近原点。故如果T值足够大，则滞后网络将提供一对靠近坐标原点的开环偶极子。在不影响远离偶极子处的根轨迹前提下，将大大提高系统的稳态性能。2/4/2023183.无源滞后-超前网络传递函数为:设2/4/202319则有当时系统的对数幅相频率特性如图：2/4/202320无源滞后-超前网络频率特性2/4/202321看出：1、对数幅频特效曲线为倒梯形2、对数相频特性为近似正弦，存在一个相角为零的角频率求相角为零时的角频率

2/4/202322的频段，的频段，当校正网络具有相位滞后特性校正网络具有相位超前特性。将函数写成零、极点的形式：可见，随着的增大，一个极点趋向原点，一个极点趋向无穷远。从根轨迹的角度看，滞后－超前校正综合利用网络零、极点的滞后作用及的超前作用。前者有利于提高系统的稳态性能，后者有利于提高系统的动态品质。2/4/202323实际控制系统中广泛采用无源网络进行串联校正，但在放大器级间接入无源校正网络后，由于负载效应问题，有时难以实现希望的规律。此外，复杂网络的设计和调整也不方便。因此，需要采用有源校正装置。一般由运算放大器和无