北师大版七年级数学上册期中期末测试题及答案

北师大版七年级数学上册期中期末测试题及答案期中检测题(BS)(全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试用时120分钟)班级：________姓名：________分数：________一、选择题(每小题3分，共30分)1．a的相反数为－3，则a等于（B）A．－3B．3C．±3D.eq\f(1,3)2．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1s．数据1700000用科学记数法表示为（B）A．17×105B．1.7×106C．0.17×107D．1.7×1073．如图所示，从正面看这个几何体的形状图为（C）ABCD4．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是(B)ABCD5．如图，数轴上点A对应的数是eq\f(3,2)，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是(A)A．－eq\f(1,2)B．－2C.eq\f(7,2)D.eq\f(1,2)6．运用加法的运算律计算eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋6\f(1,3)))＋(－18)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋4\f(2,3)))＋(－6.8)＋18＋(－3.2)最适当的是（D）A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋6\f(1,3)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋4\f(2,3)))＋18))＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋6\f(1,3)))＋（－6.8）＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋4\f(2,3)))))＋[(－18)＋18＋(－3.2)]C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋6\f(1,3)))＋（－18）))＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋4\f(2,3)))＋（－6.8）))＋[18＋(－3.2)]D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋6\f(1,3)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋4\f(2,3)))))＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)]7．下列说法中正确的个数有（B）①－4.2是负分数；②3.7不是整数；③非负有理数不包括零；④正有理数、负有理数统称为有理数；⑤0是最小的有理数A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列说法中错误的是（D）A．2x2－3xy－1是二次三项式B．－x＋1不是单项式C．－eq\f(2,3)πxy2的系数是－eq\f(2,3)πD．－22xab2的次数是69．下列各式中正确的是（B）A．x2y－3x2y＝－2B．－eq\f(1,3)÷eq\f(1,9)×3＝－9C．7a2b－3ab2＝4a2bD．－3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)x2－x))＋eq\f(1,3)＝－eq\f(1,2)x2＋3x－110．如图是由“”组成的乌龟图形，则第15个乌龟图形中“”的个数是（B）A．187B．215C．245D．277【解析】由已知图形归纳类推出规律：第n个图中圆圈的个数为5＋n(n－1)，代入求解即可．二、填空题(每小题3分，共24分)11．当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元记为＋22元，那么微信零钱支出10元记为－10元．12．用一个平面分别截几何体六棱柱、长方体、圆柱、圆锥，得到的截面不可能为四边形的几何体是圆锥．13．如图是一个数值转换机，若输入的数是3，则输出的数是65.eq\x(输入数)→eq\x(（）2－1)→eq\x(（）2＋1)→eq\x(输出数)14．若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝8.15．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是11℃.16．已知x＝5－y，xy＝2，计算3x＋3y－4xy的值为7.17．规定：符号(a，b)表示a，b中较小的一个，符号[a，b]表示a，b中较大的一个．计算：(－2，－6)－[－4，－7]＝－2.18．(长沙中考)某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为7.三、解答题(共66分)19．(12分)计算：(1)－|－5|－(－3)2÷(－2)2;解：原式＝－5－9÷4＝－eq\f(29,4).(2)－14－5×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))；解：原式＝－1－5×eq\f(1,6)×6＝－6.(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,9)－\f(1,4)＋\f(1,18)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,36)))；解：原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,9)－\f(1,4)＋\f(1,18)))×(－36)＝eq\f(2,9)×(－36)－eq\f(1,4)×(－36)＋eq\f(1,18)×(－36)＝－8＋9－2＝－1.(4)eq\f(3,4)×(－9)＋eq\f(3,4)×(－28)＋eq\f(3,4).解：原式＝eq\f(3,4)×(－9－28＋1)＝eq\f(3,4)×(－36)＝－27.20．(8分)(无锡期末)如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数．(1)填空：a＝1，b＝3；(2)先化简，再求值：－3(ab－a2)－[2b2－(5ab－a2)－2ab]．解：(2)原式＝－3ab＋3a2－[2b2－5ab＋a2－2ab]＝－3ab＋3a2－2b2＋5ab－a2＋2ab＝2a2－2b2＋4ab，当a＝1，b＝3时，原式＝2×12－2×32＋4×1×3＝2－18＋12＝－4.21．(12分)(临沭县期中)已知下列有理数：－2eq\f(1,2)，－4，2.5，－1，0，3，4eq\f(1,2)，5.(1)画数轴，并在数轴上表示这些数；(2)这些数中最小的数是－4，这些数中互为相反数的两个数之间所有的整数共有5个；(3)计算出－2eq\f(1,2)，－4，2.5，－1，0，3，4eq\f(1,2)，5这些数的和的绝对值．解：(1)如图所示：(3)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,2)－4＋2.5－1＋0＋3＋4\f(1,2)＋5))＝|7.5|＝7.5.22.(10分)某长方体形状的物体，它的长、宽、高分别为a，b，c(a>b>c)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由．解：方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．理由：方式甲所用绳长为4a＋4b＋8c，方式乙所用绳长为4a＋6b＋6c，方式丙所用绳长为6a＋6b＋4c，因为a>b>c，所以方式乙比方式甲多用绳(4a＋6b＋6c)－(4a＋4b＋8c)＝2b－2c，方式丙比方式乙多用绳(6a＋6b＋4c)－(4a＋6b＋6c)＝2a－2c.因此，方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．23．(12分)(雁塔区期中)为全力迎接全国第十四届运动会，西安市将继续加快交通高质量发展，不断增强市民获得感和幸福感．某检修小组从O地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下(单位：km)：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次－4＋7－9＋8＋6－5－1(1)求收工时距O地多远？(2)在第几次记录时距O地最远？(3)若每千米耗油0.2L，问共耗油多少升？解：(1)－4＋7＋(－9)＋8＋6＋(－5)＋(－1)＝2(km)．答：收工时检修小组在O地东面2km处．(2)第一次距O地|－4|＝4km；第二次：|－4＋7|＝3(km)；第三次：|3－9|＝|－6|＝6(km)；第四次：|－6＋8|＝2(km)；第五次：|2＋6|＝8(km)；第六次：|8－5|＝3(km)；第七次：|3－1|＝2(km)．所以距O地最远的是第5次．(3)从出发到收工汽车行驶的总路程为|－4|＋|＋7|＋|－9|＋|＋8|＋|＋6|＋|－5|＋|－1|＝40.从出发到收工共耗油40×0.2＝8(L)．答：从出发到收工共耗油8L.24．(12分)某地区新兴服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件(x>30)．(1)若该客户按方案①购买，夹克需付款3000元，T恤需付款50(x－30)元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400元，T恤需付款40x元(用含x的式子表示)；(2)若x＝40，通过计算说明按哪种方案购买较为划算？解：(2)当x＝40时，按方案①购买所需费用为30×100＋50×(40－30)＝3500(元)；按方案②购买所需费用为2400＋40×40＝4000(元)，因为3500＜4000所以按方案①购买较为划算．七年级数学上册期末检测题（BS）（全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试用时120分钟）班级：姓名：分数：一、选择题（每小题3分，共30分）1.在1，0，－1，－4四个数中，最小的数是（D）A.1B.0C.－1D.－42.（咸宁中考）中国互联网信息中心数据显示，随着二胎政策全面开放，升学就业竞争压力的不断增大，满足用户碎片化学习需求的在线教育用户规模持续增长，达到305000000人.将305000000用科学记数法表示为（B）A.0.305×1011B.3.05×108C.3.05×106D.305×1083.下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察，看到的都是长方形的是（A）4.（辽阳期末）下列说法中错误的是（B）A.一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，像形成一个球，用“面动成体”来解释B.流星划过天空时留下一道明亮的光线，用“线动成面”来解释C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释D.将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释5.（怀化期末）为调查七年级学生对禁毒知识的了解情况，从全市七年级学生中随机抽取了200名学生进行抽样调查，下列说法中错误的是（A）A.全市七年级学生是本次调查的总体B.抽取的200名学生对禁毒知识的了解情况是本次调查的样本C.样本容量是200D.如果抽取的200名学生全部来自城区学校，则样本没有代表性6.（广安期末）如图，观察图形，下列结论中不正确的是（B）A.直线BA和直线AB是同一条直线B.图中有5条线段C.AB＋BD＞ADD.射线AC和射线AD是同一条射线7.（惠来县期末）下列计算中正确的是（D）A.－32＝－6B.3a2－2a2＝1C.－1－1＝0D.2（2a－b）＝4a－2b8.（鼓楼区期末）如果单项式3xa＋3y2与单项式－4xyb－1的和还是单项式，那么ab的值是（B）A.－6B.－8C.8D.－279.（凉山州中考）点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点.若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（C）A.10cmB.8cmC.10cm或8cmD.2cm或4cm10.如图①，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20g的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图②.则移动的玻璃球质量为（A）A.10gB.15gC.20gD.25g二、填空题（每小题3分，共24分）11.（醴陵期末）已知一组数据有40个，把它们分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，第三组频数是9.12.（平阴县期末）如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，－3，a，b，相对面上的两个数互为相反数，则a＝－2.13.（广安期末）已知单项式－eq\f(2,5)x2y3的系数是m，次数是n，则mn＝－2.14.（通辽中考）如图，点O在直线AB上，∠AOC＝53°17′28″.则∠BOC的度数是126°42′32″.15.（鸡西中考）“元旦”期间，某商店单价为130元的书包按八折出售可获利30%，则该书包的进价是80元.16.如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2＋cdx－a－b的值是6或2.17.（房县期末）某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值）根据图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是甲班.丙班数学成绩频数统计表分数50～6060～7070～8080～9090～100人数141511918.（孝感中考）有一列数，按一定的规律排列成eq\f(1,3)，－1，3，－9，27，－81，….若其中某三个相邻数的和是－567，则这三个数中第一个数是－81.【解析】由已知数据，分析得后一个数是前一个数的（－3）倍，设第一个数为x，则第二个数为－3x，第三个数为9x，列方程求解即可.三、解答题（共66分）19.（12分）（沂水县期末）计算与化简：（1）（－2）＋（－3）－（＋1）－（－6）；解：原式＝－2－3－1＋6＝0.（2）－22－（－2）2×0.25÷eq\f(1,2)；解：原式＝－4－4×eq\f(1,4)×2＝－4－2＝－6.（3）（3x－2）－（x－3）；解：原式＝3x－2－x＋3＝2x＋1.（4）5－2（a2b－ab2）＋（3a2b＋ab2）.解：原式＝5－2a2b＋2ab2＋3a2b＋ab2＝a2b＋3ab2＋5.20.（8分）解下列方程：（1）10x－12＝5x＋13；解：10x－5x＝13＋12，5x＝25，x＝5.（2）eq\f(5x＋1,6)－eq\f(2x－1,3)＝1.解：5x＋1－2（2x－1）＝6，5x＋1－4x＋2＝6，5x－4x＝6－1－2，x＝3.21.（8分）如图，点O是直线AB上一点，∠EOF＝90°，OP平分∠AOE，OQ平分∠BOF，∠AOE＝130°.求∠POQ的度数.解：因为OP平分∠AOE，∠AOE＝130°，所以∠AOP＝∠POE＝eq\f(1,2)∠AOE＝65°，因为O为直线AB上的一点，所以∠EOB＝50°，因为∠EOF＝90°，所以∠FOB＝40°，因为OQ平分∠BOF，所以∠BOQ＝20°，所以∠POQ＝∠POE＋∠EOB＋∠BOQ＝65°＋50°＋20°＝135°.22.（12分）某校组织了主题为“感恩父母”的书法作品征集活动，学校为了解作品质量，作了一次抽样调查，将抽取的作品按A，B，C，D四个等级进行评分，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有份，并补全条形统计图；（3）求D区域所对应的扇形圆心角度数；（4）若该校共征集到500份作品，请估计等级为A的作品约有多少份.解：（1）抽取作品的数量为30÷25%＝120（份）.（2）D作品为6份，占的百分比为eq\f(6,120)×100%＝5%.A所占的百分比为eq\f(36,120)×100%＝30%，故B的件数为120×（1－25%－5%－30%）＝48（份），图略，故答案为48.（3）D区域所对应的扇形圆心角度数为360°×5%＝18°.（4）估计等级为A的作品约有500×30%＝150（份）.23.（12分）已知A，B，C三点在同一条数轴上，点A，B表示的数分别为－2，18，点C在原点右侧，且AC＝eq\f(1,4)AB.（1）A，B两点相距20个单位；（2）点C表示的数为3；（3）点P，Q是该数轴上的两个动点，点P从点A出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向左运动，他们同时出发，运动时间为t秒，求当t为何值时，P，Q两点到C点的距离相等？解：（3）当点P在C点左侧，点Q在C点右侧时，根据题意，得5