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文档简介

空间中直线与直线的位置关系一、自主学习：1、同一平面内不重合两条直线有几种位置关系？2、在同一平面内，同平行于一条直线的两条直线有什么位置关系？(1)、相交：有且仅有一个公共点。(2)、平行：在同一平面内没有公共点。互相平行提出问题：空间中的两条直线呢？相交直线（有一个公共点）平行直线（无公共点）两路相交如图所示AB,CDaboab既不平行，又不相交二、观察实例，探究问题：DCAB黑板两侧所在的直线与课桌边沿所在直线是什么位置关系？既非平行又非相交

旗杆所在的直线与其正后方跑道所在直线是什么位置关系？既非平行又非相交

1.异面直线的定义:想一想:怎样通过图形来表示异面直线?（异面直线的画法）

我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。2.异面直线的画法说明:画异面直线时,为了体现它们不共面的特点。常借助一个或两个平面来衬托.如图：aabaAbb(1)(3)(2)

三、例题讲解：

1、在如图所示的正方体中，指出哪些棱所在的直线与直线BA1是异面直线？ABCDA1B1D1C1

2.如图是一个正方体的表面展开图,如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有多少对?

FAHGEDCBCDBAEFGHa与b是相交直线a与b是平行直线a与b是异面直线abM答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。

分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？abab思考：１、一条直线与两条异面直线中的一条相交，那么它与另一条之间的位置关系是（）Ａ、平行Ｂ、相交Ｃ、异面Ｄ、可能平行、可能相交、可能异面２、两条异面直线指的是（）

Ａ、没有公共点的两条直线Ｂ、分别位于两个不同平面的两条直线Ｃ、某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线Ｄ、不同在任何一个平面内的两条直线四、巩固提高：DDabced

我们知道,在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.在空间这一规律是否还成立呢?观察:将一张纸如图进行折叠,则各折痕及边a,b,c,d,e,…之间有何关系？a∥b∥c∥d∥e∥…游戏人生：公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行.注：1.直线a，b，c两两平行，可记为a//b//c.2.公理4所表述的性质，叫做空间平行线的传递性.3.证明空间两直线平行的方法：

(1)定义法：一要证两直线在同一平面内；二要证两直线没有公共点(反证法)

(2)公理法平行公理3.如图，空间四边行ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.AHEFCBGD∵EH是△ABD的中位线∴EH∥BD且EH=BD同理，FG∥BD且FG=BD∴EH∥FG且EH=FG∴EFGH是一个平行四边形证明：连结BD变式：如果再加上条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形？

立体问题平面化是解立体几何时最主要、最常用的一种方法。

按是否在同一平面内分同在一个平面内相交直线平行直线

不同在任何一个平面内:异面直线

有一个

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