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5探究弹性势能的表达式拉开的弓撑杆跳运动员手中弯曲的杆拉长的弹簧压缩的弹簧

发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能叫弹性势能弹性势能1弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点，因相对位置改变而具有的能量，因而弹性势能是整个系统所具有的2弹性势能是相对的，其大小在选定了零势能点后才有意义，对于弹簧，一般选原长的的弹性势能为零，弹簧被拉长或压缩，都具有弹性势能3弹性势能是标量，其单位与功相同，在国际单位制中焦耳探究过程猜想：弹性势能的表达式可能与那几个物理量有关？重力势能与高度h有关，且成正比弹性势能？类比探究过程弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关？结论：弹性势能与弹簧的伸长量L有关与弹簧的劲度系数k有关对与同一根弹簧，伸长量L越大长，弹性势能越大。伸长量L相同，劲度系数k越大，弹性势能也越大。怎样得到弹性势能的表达式呢？探究过程

重力势能mgh重力做功WG

弹性势能弹簧弹力做功类比2．类比与思考把劲度系数为k的弹簧一端固定，另一端以拉力拉伸弹簧，在此过程中，弹簧弹力F＝kl是变力类似重力做功与重力势能变化的关系，匀速向上拉物体，拉力克服重力做的功等于重力势能的增加量，若以弹簧原长时的弹性势能为零势能点，则拉力克服弹力做的功等于弹簧弹性势能的增加量，即W＝Ep2－Ep1.3．推导弹簧弹性势能的表达式(1)作F－l图象：由胡克定律知，弹簧的弹力F和形变量l的关系为F＝kl，如图甲所示．作出F－l图象，如图乙所示．对于同一弹簧，拉得越长，所用的拉力F越大，可见弹簧的弹力是一个变力，显然不能用恒力做功的公式去计算．但我们可以用类似于计算匀变速直线运动物体位移的方法，把弹簧拉伸的总长度分割成很多小段Δl1、Δl2、Δl3…在各个小段上，拉力可以近似认为是不变的，分别是F1、F2、F3…所以在各小段上，拉力做的功分别是F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3…弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系

弹簧弹力做正功，弹性势能减少

弹簧弹力做负功，弹性势能增加

在以上探究中我们规定，弹簧处于自然状态下，也就是既不伸长也不缩短时的势能为零势能．能不能规定弹簧任意某一长度时的势能为零?说说你的想法．说一说

此问题可以类比重力势能的参考平面的规定．如果我们规定了弹簧任意长度时的势能为零势能，在弹簧从某一位置拉至零势能位置的过程中，拉力所做的功就等于弹簧的弹性势能．显然，这与规

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