山西省大同市铁路一中分校2021-2022学年高一数学文月考试题含解析

山西省大同市铁路一中分校2021-2022学年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数在上取得最小值，则实数的集合是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C2.（5分）函数y=|x+1|的单调增区间是（） A． （﹣∞，+∞） B． （﹣∞，0） C． （﹣1，+∞） D． （﹣∞，﹣1）参考答案：C考点： 函数的单调性及单调区间．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据绝对值函数的性质即可得到结论．解答： 当x≥﹣1时，y=|x+1|=x+1，此时函数单调递增，当x＜﹣1时，y=|x+1|=﹣x﹣1，此时函数单调递减，故函数的递增区间为（﹣1，+∞），故选：C点评： 本题主要考查函数单调区间的求解，根据绝对值函数的性质将函数表示为分段函数是解决本题的关键．3.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与的位置关系为（

）A.相交

B.平行

C.异面而且垂直

D.异面但不垂直参考答案：D略4.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，EF是异面直线AC、A1D的公垂线，则EF与BD1的关系为（

）

A．相交不垂直

B．相交垂直

C．异面直线

D．平行直线参考答案：D5.若奇函数在上为增函数，且有最小值7，则它在上（

）

A.是减函数，有最小值-7

B.是增函数，有最小值-7

C.是减函数，有最大值-7

D.是增函数，有最大值-7参考答案：D略6.已知a=0.23.5，b=0.24.1，c=e1.1，d=log0.23，则这四个数的大小关系是（）A．a＜b＜c＜d B．a＞b＞c＞d C．d＜b＜a＜c D．b＞a＞c＞d参考答案：C【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解．【解答】解：∵y=0.2x是减函数，3.5＜4.1，a=0.23.5，b=0.24.1，∴1=0.20＞a＞b＞0，c=e1.1＞e0=1，d=log0.23＜log0.21=0，∴d＜b＜a＜c．故选：C．7.已知△ABC中，a＝1，b＝2，c=，则∠C＝A．30°

B．30°或150°

C．60°

D．120°

参考答案：D8.已知终边上一点的坐标为（则可能是（

） A． B．3 C． D．参考答案：A略9.三个数6，0.7，的大小顺序是(

)A．0.7<<6

B．0.7<6<

C．<0.7<6

D．<6<0.7

参考答案：C10.函数的值域为

（用集合表示）参考答案：略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增，若，则的取值范围是

参考答案：略12.已知底面为正三角形的三棱柱的侧棱垂直于底面，底面面积为，一条侧棱长为，则它的侧面积为________________．

参考答案：

13.如图四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为SA上的点，当E满足条件：时，SC∥面EBD．参考答案：SE=AE【考点】直线与平面平行的判定．【分析】由线面平行的性质定理可得SC∥OE，进而根据O为AC的中点，可得：E为SA的中点，进而得到答案．【解答】解：∵SC∥平面EBD，SC?平面SAC，平面SAC∩平面EBD=OE，∴SC∥OE，又∵底面ABCD为平行四边形，O为对角线AC与BD的交点，故O为AC的中点，∴E为SA的中点，故当E满足条件：SE=AE时，SC∥面EBD．故答案为：SE=AE（填其它能表述E为SA中点的条件也得分）14.下列命题中：①平行于同一直线的两条直线平行；②平行于同一直线的两个平面平行；③平行于同一平面的两条直线平行；④平行于同一平面的两个平面平行.其中所有正确的命题有_____________。参考答案：略15.

;（2）;;

(4),其中正确的结论是

参考答案：（2）（3）略16.在中，角所对的边分别为，若成等差数列，，，则

．参考答案：

17.（5分）直线x﹣y+2=0与圆x2+y2=4的位置关系是

．（填相交、相切或相离）参考答案：相交考点： 直线与圆的位置关系．专题： 直线与圆．分析： 求出圆的圆心与直线的距离与半径比较，即可判断直线与圆的位置关系．解答： 直线x﹣y+2=0与圆x2+y2=4的圆心的距离为：d==＜2，直线x﹣y+2=0与圆x2+y2=4的位置关系是相交．故答案为：相交．点评： 本题考查直线与圆的位置关系的应用，圆心到直线的距离与半径比较是解题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，长方体中，，，点为的中点．（1）求证：直线∥平面；（2）求与平面所成的角大小．参考答案：（1）证明：设AC和BD交于点O，连PO，由P，O分别是，BD的中点，故PO//，∵平面,平面所以直线∥平面（2）长方体中，，底面ABCD是正方形，则ACBD又面ABCD，则AC，∵平面,平面，∴AC面新课

标

第

一网∴在平面内的射影为OP∴是与平面所成的角,依题意得,,在Rt△CPO中，,∴=∴与平面所成的角为略19.右图是一个二次函数的图象.

(1)写出这个二次函数的零点；(2)求这个二次函数的解析式；(3)当实数在何范围内变化时，在区间上是单调函数．ks5u参考答案：解：（1）由图可知二次函数的零点为

………………（2分）（2）设二次函数为,点在函数上，

解得………（4分）所以………………（6分）

（3），开口向下，对称轴为

当，即时，在上递减………………（8分）当，即时，在上递增

综上所述或…………………（10分）

注：第(1)小题中若零点写为

，，扣1分。

略20.若已知函数

，则（1）在平面直角坐标系中画出函数的图像；（2）写出函数的值域和单调递减区间参考答案：(1)图略

(2)

6分Ks5u

10分21.已知：为常数）（1）若x∈R，求f(x)的最小正周期；（2）若f(x)在[上最大值与最小值之和为3，求a的值参考答案：解析：

（1）

最小正周期

（2）

即22.已知圆C过点M（0，-2）、N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．

（1）求圆C的方程；（2）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．参考答案：解：（1）设圆C的方程为：x2+y2+Dx+Ey+F=0

则有

…2分解得

∴圆C的方程为：x2+y2-6x+4y+4=0

…………