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文档简介

机器人关节运动副基本类型2023/2/51第三章机器人运动学机器人的位置与姿态为描述机器人及其组成系统的各个元器件(杆件、手部等)的位置与姿态即（位姿pose），确定它们之间的运动关系，需要建立机器人坐标系统。采用笛卡尔（Cartesian）正交坐标系——直角坐标系。机器人在空间的位姿由位置矢量（3×1）和旋转矩阵（3×3）共同表示。位置(location)自由度和姿态(orientation)自由度称为物体的位姿。2023/2/52第三章机器人运动学机器人位姿变换矩阵T2023/2/53第三章机器人运动学动系X轴相对于静系的位置动系Y轴相对于静系的位置动系Z轴相对于静系的位置动系原点相对于静系的位置动系即是联体坐标系，静系即是基准参考坐标系。2023/2/54第三章机器人运动学“右乘联体左乘基”可理解为：从基（静）坐标系变换到联体坐标系→右乘

基（静）坐标系变换到基坐标系→左乘

2023/2/55第三章机器人运动学例1.下图正方体边长为1，已知P2（1，0，0）点和三套坐标系，求P0和0A1，0A2.x0y0z0x1y1z1x2z2y2111P2023/2/56第三章机器人运动学例2、下图在机器人及工作环境中，建立了基座坐标系{B}，腕（末端）坐标系{W}，工具坐标系{T}，工作台坐标系{S}，工件坐标系{G}。求齐次变换矩阵（10分）。解：{B}{S}{G}{T}{W}2023/2/57第三章机器人运动学机器人的雅可比矩阵雅可比矩阵：机械手的笛卡儿空间运动速度与关节空间运动速度之间的变换称之为雅可比矩阵。关节空间向笛卡儿空间速度的传动比。设x为表示机械手末端位姿的广义位置矢量，

q为机械手的关节坐标矢量,n个关节则为n维矢量2023/2/58第三章机器人运动学

雅可比矩阵两空间之间速度的线性映射关系—雅可比矩阵（简称雅可比）。它可以看成是从关节空间到操作空间运动速度的传动比，同时也可用来表示两空间之间力的传递关系。vxvy存在怎样的关系2023/2/59第三章机器人运动学看一个两自由度平面关节机器人的末端点位置（x，y）图4-1

两自由度平面关节机器人容易求得将其微分得写成矩阵形式令末端位姿则

雅可比矩阵2023/2/510第三章机器人运动学若J是关节空间向操作空间的映射（微分运动矢量），则把操作空间的广义力矢量映射到关节空间的关节力矢量。关节空间操作空间雅可比J力雅可比JT2023/2/511第三章机器人运动学解：由前面的推导知例3如图3-18所示的平面2R机械手，手爪端点与外界接触，手爪作用于外界环境的力为，若关节无摩擦力存在，求力的等效关节力矩。所以得：图3-18关节力和操作力关系y0x02023/2/512第三章机器人运动学例4.一个三自由度机械手，其末端夹持一质量m=10kg的重物，l1=l2=0.8m，θ1=60°，θ2=

–60°，θ3

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