人教新版七上1.1 正数和负数-zhuziyi

1.1正数和负数（制作-zzy）义务教育教科书数学七年级上册1.了解正数和负数是怎样产生的；

2.了解什么是正数和负数；

3.理解数0表示的量的意义；

4.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中的符号化方法.学习目标：1.感受负数引入的必要性；

2.初步使用正数和负数表示具有相反意义的量.学习重点：难点是对负数概念的理解。

数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？

引入新知（1）天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？

身边的例子在例子中你发现还不很熟悉的数字了吗？（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况：收支情况表

年

月日期收入（+）或支出（－）结余注释2日3.508.50卖废品8日－4.504.00买圆珠笔、铅笔芯12日－5.20－1.20买科普书，同学代付什么意思？身边的例子

净胜球数与排名顺序：两队比赛，积分高的

队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名

在前；两队积分，净胜球都相同；进球多的队排

名在前；（4）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？

我们把像3,2,1.8%，3.5这样的大于零数叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。如+0.5、+3、+1/2……就是0.5,3,1/2“＋”号可以省略。我们把像-3，-2，-2.7%，-4.5这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。如－1、-０.５、-2/3……概念引入

一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。

我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!

把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。在地图上表示某地高度时，需要以海平面为基准（规定海平面高度为0），通常用正数表示高于海平面的某地海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m吐鲁番盆地的海拔高度为-155m。记录账目时用正数表示收入款额，负数表示支出款额。0既不是正数,也不是负数.例1一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；例题示范答：这个月小明体重增长2kg，小华增长－1kg，小强体重增长0kg.观察下图，试着说明它们的海拔高度．

珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海拔高度为-155米．08844-155读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。－1，2.5,＋,0,-3.14,120,-1.732,

－.-5，+8.随堂练习

从上面的例题中看到增长－1就是减少1，那么增长－6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少－1又是什么意思呢？深入思考课堂练习1.（1）如果零上5OC记作+5OC，那么零下3OC记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8

吨应记作什么?解:（1）零下3OC记作-3OC。（2）+2米表示一个物体向东运动2米；物体原地不动记为0米。

（3）运出3.8吨应记作-3.8吨。（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量（3）0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定的含义。说明

在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。

对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示

。2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作

m。3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作

℃，夜间平均温度是零下150℃，记作

℃。用正负数表示相反意义的量向西走60m-3+126-150

一个数不是正数就是负数，对吗？思考

0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。七年级（5）班的数学单元测验考试成绩，以班级平均分为基准，超过者记为正，不足者为负。甲、乙、丙、丁四名同学的计分如下表，甲得85分，问其他三名同学的得分是多少？谁的成绩最高？谁的成绩最低？甲乙丙丁分数+8-6+12-30只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;

……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。

某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.例题示范答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%，德国1.3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。本题小结在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_____的意义.相反正数和负数表示加工允许误差用正、负数可以表示加工允许误差：如某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸上标注的尺寸为（100±0.5）mm，这里的±0.5代表零件的误差应不超过

，零件长度的最大值是

，最小值是

，长度在这个范围的零件即为合格零件。1.仪表上的指针顺时针方向旋转45º，记作－45º，那么逆时针方向旋转50º记作__________.2.在食品的包装袋上，标明食品的净质量是80±5g，这个“80±5”表示的是.3.若将50计为0，则可以将49计为

，+2为

.＋50º最多是85g，最少是75g的产品合格－1补充练习课堂练习52判断：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数（）（2）负数就是带负号的数．（）（3）若表示一个数，－一定是负数．（）（4）如果下降3m记作－3m，那么不升不降记作0m．

(

)（5）一个物体可以左右移动，设向右移动为正，那么向左移动3m,应记作＋3m．(

)×××√×补充练习课堂练习练习1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:

中国减少866,印度增长72,

韩国减少130,新西兰增长434,

泰国减少3247,孟加拉减少88.(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量;(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?(3)哪个国家森林面积减少最多?(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?

2、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为

。探究活动

1、东、西