山西省大同市上深涧中学2023年高二数学文期末试卷含解析

山西省大同市上深涧中学2023年高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，则下列结论错误的是（）x3456y2.5t44.5A．线性回归直线一定过点（4.5，3.5）B．产品的生产能耗与产量呈正相关C．t的取值必定是3.15D．A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨参考答案：C【考点】BK：线性回归方程．【分析】根据回归直线的性质分别进行判断即可．【解答】解：=（3+4+5+6）==4.5，则=0.7×4.5+0.35=3.5，即线性回归直线一定过点（4.5，3.5），故A正确，∵0.7＞0，∴产品的生产能耗与产量呈正相关，故B正确，∵=（2.5+t+4+4.5）=3.5，得t=3，故C错误，A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨，故D正确故选：C2.一枚硬币，连掷三次，至少有两次正面朝上的概率为（

）A. B. C. D.参考答案：A3.抛物线的准线方程是，则其标准方程是（）A．y2=2x B．x2=﹣2y C．y2=﹣x D．x2=﹣y参考答案：B【考点】抛物线的标准方程．【分析】根据准线方程，可知抛物线的焦点在y轴的负半轴，再设抛物线的标准形式为x2=﹣2py，根据准线方程求出p的值，代入即可得到答案．【解答】解：由题意可知抛物线的焦点在y轴的负半轴，设抛物线标准方程为：x2=﹣2py（p＞0），∵抛物线的准线方程为y=，∴=，∴p=1，∴抛物线的标准方程为：x2=﹣2y．故选B．【点评】本题主要考查抛物线的标准方程、抛物线的简单性质．属基础题．4.如果执行右面的程序框图，那么输出的

（

）A．22

B．46

C．

D．190参考答案：C5.已知tanα=-，＜α＜π，那么cosα-sinα的值是（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】由，，可以求出的值，然后代入即可得到答案。【详解】因为，，所以，则.故答案为A.【点睛】本题考查了三角函数的化简及求值计算，属于基础题。6.函数在区间上的最大值和最小值分别是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B7.若z1=（m2+m+1）+（m2+m﹣4）i，m∈R，z2=3﹣2i，则m=1是z1=z2的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件参考答案：A【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据复数相等的条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：当m=1，则z1=（m2+m+1）+（m2+m﹣4）i=3﹣2）i，此时z1=z2，充分性成立．若z1=z2，则，即，则，即m=1或m=﹣2，此时必要性不成立，故m=1是z1=z2的充分不必要条件，故选：A8.已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（

）A． B． C． D．参考答案：D9.“x>5’’是"'’的

(

)

(A)充分必要条件

(B)充分不必要条件

(C)必要不充分条件

(D)既不充分也不必要条件参考答案：B10.在钝角△ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是（）A．（1，3）B．（1，）C．（，3）D．不确定参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x﹣8y﹣11=0相交，则实数m的取值范围为．参考答案：1＜m＜121【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】求出两个圆的圆心坐标和半径，利用两个圆的圆心距大于半径差，小于半径和，即可求出m的范围．【解答】解：x2+y2=m是以（0，0）为圆心，为半径的圆，x2+y2+6x﹣8y﹣11=0，（x+3）2+（y﹣4）2=36，是以（﹣3，4）为圆心，6为半径的圆，两圆相交，则|半径差|＜圆心距离＜半径和，|6﹣|＜＜6+，|6﹣|＜5＜6+，5＜6+且|6﹣|＜5，＞﹣1且﹣5＜6﹣＜5，＞﹣1且1＜＜11，所以1＜＜11，那么1＜m＜121，另，定义域m＞0，所以，1＜m＜121时，两圆相交．故答案为：1＜m＜12112.6名同学坐成一排，其中甲、乙必须坐在一起的不同坐法是________种.参考答案：24013.等比数列中，公比，且，则_____________．参考答案：．14.函数的导数

，

参考答案：15.在中,若,则A=_____________.（改编题）参考答案：120°16.曲线在点(1,3)处的切线方程为___________________.参考答案：2x-y+1=017.第一象限内有一动点，在过点且方向向量的直线上运动，则的最大值为________________________参考答案：3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知椭圆的中心为坐标原点，一个长轴端点为，短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，若直线与轴交于点，与椭圆交于不同的两点，且。（14分）（1）

求椭圆的方程；（2）

求实数的取值范围。参考答案：略19.如图，长方体AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分别为棱DD1、D1C1、BC的中点．(1)求证：平面平面；2)试在底面A1B1C1D1上找一点H，使EH∥平面FGB1；(3)求四面体EFGB1的体积．参考答案：解：（1）

(2)取A1D1的中点P，D1P的中点H，连结DP、EH，则DP∥B1G，EH∥DP，∴EH∥B1G，又B1G?平面FGB1，∴EH∥平面FGB1.即H在A1D1上，且HD1＝A1D1时，EH∥平面FGB1.(3)∵EH∥平面FGB1，∴VE—FGB1＝VH—FGB1，而VH—FGB1＝VG—HFB1＝×1×S△HFB1，S△HFB1＝S梯形B1C1D1H－S△B1C1F－S△D1HF＝，∴V四面体EFGB1＝VE—FGB1＝VH—FGB1＝×1×＝.20.如图,直棱柱中,分别是的中点,.⑴证明:;⑵求三棱锥的体积.

参考答案：⑴由,知,又,故,,故;⑵(理科)设,故可得,,,故,故,又由⑴得,故,故所求角的平面角为,故.

⑵(文科)由⑴知,又为直角三角形(理科已证)故.

略21.某养鸡场有1万只鸡,用动物饲料和谷物饲料混合喂养.每天每只鸡平均吃混合饲料0.5kg,其中动物饲料不能少于谷物饲料的.动物饲料每千克0.9元,谷物饲料每千克0.28元,饲料公司每周仅