普通物理学下第十八章

第十八章光的干涉一.光源的发光特性由原子或分子内电子跃迁产生的光源的最基本发光单元是分子、原子。

=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射波列发光时间τ~10-8-10-9s波列长度

l=c

▲两个普通光源或同一普通光源的不同部分所发出的光是不相干的二.获得相干光的两种方法1.振幅分割法利用光在两种介质分界面上的反射光和透射光作为相干光2.波阵面分割法从点光源发出的同一波阵面上取出两个部分作为相干光源

18.1分波前干涉

一.光的相干性1.产生干涉的相干条件1.同频率;2.存在相互平行的振动分量(同振动方向);3.同相位或相位差恒定.若两束光波满足相干条件，则它们是相干光，相应的光源叫相干光源。

2.定量分析（只讨论光矢量）设两个同频率的单色光源S1、S2P点分振动：合振动：其中干涉项相干光源：相位差不随时间变化

——

相干叠加★加强和减弱的条件▲相位差:干涉加强干涉减弱▲光程差:干涉加强干涉减弱1.实验装置P0S1,S2是同一波阵面的两部分两子波源发出的光是相干光分波阵面法S1,S2两子波源二.杨氏双缝干涉1.干涉条纹以P0为(与S1,S2等距离)为对称点而明暗相间,P0条纹为明条纹;2.用不同的单色光源作实验时,各明暗条纹的间距各不相同;3.用白光作实验,则中央条纹是白色,在中央白条纹两侧,形成一由紫到红的彩色条纹.2.

实验现象白光入射的杨氏双缝干涉照片3.条纹位置光程差S1S2PODr1r2xd光程差(远屏近轴)▲明条纹中心▲暗条纹中心▲干涉条纹的间距明条纹的间距暗条纹的间距等间距的(1).将杨氏双缝装置放入水中;n>1,x条纹变密,两侧条纹向中央靠拢.★讨论:(2).遮住双缝中的一条,并在两缝垂直平分线上放置一平面反射镜.光波从光疏媒质射到光密媒质界面反射时半波损失明暗条纹相反.洛埃镜4.干涉条纹的反衬度

描述干涉条纹的清晰程度Io2-24-44I1衬比度差(

<1)衬比度好(

=1)振幅比▲决定衬比度的因素：光源的宽度光源的单色性IImaxImino2-24-4光强公式若

I1=I2

=I0

,则例1.杨氏双缝干涉实验中，一光源同时发射波长分别为λ=430nm和λ'=510nm的两束单色光，设双缝到屏幕的距离D=1.5m，双缝间距d=0.025mm，求屏幕上这两列单色光的第三级明纹之间的距离。解:波长λ=430nm的光产生的干涉条纹的第三级明条纹位置为

波长λ'=510nm的光产生的干涉条纹的第三级明条纹位置为

例2.在杨氏双缝干涉实验中，若双缝之间的距离为d=0.25cm，双缝到屏幕的距离为D=120cm，入射光波长λ=600nm，试计算屏幕上光强为中央明条纹中心光强75%的点离中央明条纹中心的距离。

解:双缝干涉的光强为对中央明条纹纹中心，Δφ=0，即明条纹中心光强为

由题意

例3.在双缝装置中,用一厚度为d=6.610-6m,折射率为n=1.58的云母片覆盖上面的一条缝后,现在零级条纹将移到原来第几级明纹处.已知=550nm.解：r1r2P设未插入时，P处为第k级明条纹，则插入后，P为零级条纹18.2薄膜干涉

一.薄膜干涉▲过渡膜（油膜）n1n2n3反射n1<n2<n3n1>n2>n3无/2的附加光程差透射有/2的附加光程差▲突变膜（肥皂膜）n1n2n3反射n1<n2>n3n1>n2<n3有/2的附加光程差透射无/2的附加光程差白光入射单色光入射1.薄膜干涉条纹肥皂泡膜的干涉条纹2.光路分析（以肥皂膜为例）分振幅法3.计算光程差L(突变膜）光线1在光疏媒质到光密媒质的界面反射半波损失折射角入射角亮纹暗纹▲亮纹中k0，因上下反射光的光程始终不等。n1n2d(1).透射光无/2的附加光程差★讨论:BabiCDA干涉条纹的明暗情况与反射时相反(2).垂直入射垂直入射，i=0反射时透射时亮纹暗纹正入射时，薄膜表面某处干涉光强度仅与所在点的厚度有关，沿薄膜等厚线的干涉光的光强相等——等厚干涉肥皂膜注意：3.是否垂直入射，i2.观察位置（反射/透射）；4.折射率。1.薄膜类型；薄膜类型反射透射突变膜(例如：肥皂膜）n1<n2>n3或n1>n2<n3/2---过渡膜（例如：油膜）

n1<n2<n3或n1>n2>n3---/2例4.沿着与肥皂膜法线方向成35角的方向观察,薄膜呈绿色(=500nm),设肥皂水的折射率为1.33,求:(1).薄膜的最小厚度;(2).如果垂直注视,薄膜将呈何色?解：(1).突变膜膜呈绿色,即对绿色干涉加强(2).黄绿色例5.（习题18-21）平板玻璃（n=1.5）表面放有一油滴（n=1.20），油滴展开成表面为球冠形油膜，用波长=600nm的单色光垂直入射，从反射光观察油膜所形成的干涉条纹。当油膜最高点与玻璃板上表面相距1200nm时，可以看到几条亮条纹？亮纹所在处的油膜厚度为多少？解：过渡膜能观察到5条明纹k=0，h=0k=1，h=250nmk=2，h=500nmk=3，h=750nmk=4，h=1000nm例6.（习题18-18）波长可以连续变化的单色光，垂直照射在厚度均匀的薄油膜（n=1.30）上，这油膜盖在玻璃板（n=1.50）上。实验上观察到在500nm与700nm这两个波长处，反射光是完全相消干涉，而且在这两个波长之间，没有其他的波长发生相消干涉，试求油膜的厚度？解：过渡膜相消干涉条件：按题意：垂直入射空气介质膜玻璃n1=1n>1n2>n在这两个波长间,无其他波长的光发生相消干涉代入：解得：由：解：突变膜例7.（习题18-19）垂直入射的白光从肥皂膜上反射，在可见光谱中600nm处有一干涉极大，而在450nm处有一干涉极小，在这极大与极小之间没有另外的极小。若膜的折射率n=1.33，求薄膜的最小厚度？二.劈尖干涉1.光路分析夹角很小的两个平面所构成的薄膜劈尖2.计算光程差L明条纹暗条纹与棱边平行的明暗条纹等厚干涉n突变膜l▲两相邻明条纹或暗条纹间对应的厚度之差dk+1dk▲两相邻明条纹或暗条纹间的距离

愈小,干涉条纹越疏;愈大,干涉条纹越密.▲半波损失的证据

在交棱处d=0,光程差等于/2,应看到干涉条纹为暗条纹.

实际上，在交棱处是暗条纹，得证。透射光无/2的附加光程差★讨论:干涉条纹的明暗情况与反射时相反,棱边为明条纹例8、把一细钢丝夹在两块光学平面的玻璃之间，形成空气劈尖。已知钢丝的直径d=0.048mm

，钢丝与劈尖顶点的距离L=12mm，用波长为680nm的平行光垂直照射在玻璃上，求：（1）两玻璃片之间的夹角是多少？（2）相邻二明条纹间的厚度差是多少？（3）条纹间距是多少？（4）在这12.00mm内呈现多少明条纹？解：（1）（2）（3）（4）例9、一精细加工的工件与平板玻璃形成劈尖。当单色光正入射时，看到上图所示的条纹。问：⑴工件表面有凹槽还是凸槽？⑵槽的深度（或高度）是多少？ab解：⑴由条纹突起的方向可判断是凹槽。⑵由下图：解得：hbah

dkdk+1α三.牛顿环平整玻璃板大曲率平凸透镜弧形空气劈尖干涉条纹（等厚干涉）是一组明暗相间内疏外密的同心圆环O1.干涉装置等厚干涉2.计算光程差LCORdr

d不可测，用可测量代替n=1n1>1n1>1有半波损失突变膜明纹半径暗纹半径▲明,暗环的半径▲应用：可用牛顿环测透镜的曲率半径实际上，透镜和平玻璃并不严格接触，对应中心黑斑k0

k级rk+m级rm(1).透射光无/2的附加光程差★讨论:干涉条纹的明暗情况与反射时相反,中心为亮斑(2).单色光照射下观察牛顿环,如果在垂直方向上移动平凸透镜,则当透镜离开或靠近平板玻璃时,牛顿环将发生什么变化?求解曲率半径公式有无变化?CORdrh设将平凸透镜向上移一距离h,则各处的空气厚度均增加h.h增加/4,则干涉条纹向里收缩,明暗交替一次;h增加/2,则干涉条纹变得与原来相同,但干涉条纹级数增加1;远离时,牛顿环收缩,各处发生同步明暗交替变化;接近时,牛顿环扩张,同步交替变化.不变例10、当牛顿环装置中的透镜与玻璃板间充以某种液体时，牛顿环中第

10个亮环的直径由

1.40cm变为1.27cm，求这种液体的折射率。解：未充液体时第10环的直径为：充了液体后第10环的直径为：例11、（习题18-31）图示平凸透镜的凸面是一标准样板，其曲率半径

R1=102.3cm。另一凹面镜的凹面是待测面，半径为

R2。用波长为λ=589.3nm的钠黄光垂直入射，测得牛顿环第

4暗环的半径

r=2.25cm。求

R2的大小。解：设半径为r处空气膜厚度为e：解得：R1R2e1e2re四.增透膜和高反膜1.增透膜光线射向透明介质时，同时有折射和反射玻璃：透射占96%；反射占4%精密光学镜头，有多层透镜组成，多次反射后透射光减弱增强透射，减少反射▲原理利用薄膜干涉，使反射光发生干涉相消——减弱使透射光发生干涉相长——增强空气介质膜玻璃n1=1n>1n2>n两束反射光的光程差相消条件：n1<n<n2（过渡膜）薄膜厚度满足此式，透射光增强或——光学厚度▲可以证明：当薄膜折射率满足下式时，两束反射光强相等，发生完全透射例：n1=1.0，n2=1.52,用氟化镁MgF2，n=1.38反射率1.2%无此材料当k=0

时，薄膜厚度有最小值反射光干涉相长条件：两束反射光的光程差当k=1

时，薄膜厚度有最小值或与增透膜公式相同发生半波损失次数不一样▲

n1<n>n2（突变膜）空气介质膜玻璃n1=1n>1n2<n2.高反膜增强反射，减少透射例12.在折射率为1.52的镜头表面涂有一层折射率为1.38的MgF2增透膜，如此膜适用于波长为550nm的光，膜的厚度是多少？解:过渡膜反射光相消当取k=0空气介质膜玻璃n1=1n>1n2>n18.3迈克尔逊干涉仪迈克耳逊在工作

迈克耳逊（A.A.Michelson）美籍德国人因创造精密光学仪器，用以进行光谱学和度量学的研究，并精确测出光速，获1907年诺贝尔物理奖。1.光路图S分光板补偿板补偿光程,使两光束在玻璃介质中的光程相等.扩展光源2'2'M2M11'1'12半透半反膜2.工作原理光束2′和1′发生干涉若M1、M2平行

等倾条纹若M1、M2有小夹角

等厚条纹光程差：空气薄膜厚度的两倍M122