2020年江苏省泰州中考数学试卷(附答案与解析)

____卷．．．．_．．．．．．____卷．．．．_．．．．．．---_______________号生_考______________________名_姓__________________校学

-------------绝密★启用前在2020江苏省泰州市初中学业平考试------------------数学请注意：此1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上效．3．作图必须用2B铅，并请加黑加粗．4．考试时间120分钟满150分------------------选共18一、选择题大题共有小题，第小题3分，共分．在每小题所给出四选项上中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置-------------------上）1.的倒数是（）11A.B.C.D2答-------------------2.如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）题-------------------（2题）A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥3.列等式成立的是（）

（第4题）A.只闭合1个关B只闭合2开关C.只合3个关D闭合4个关5.点x的图像上，则代数式a的等于（）A.5B.C.D.6.如为的形中AOB90为AB上一点OACEOB，垂分为D、．若为图中阴影部分的面积为（）（第6题）A.B.9.8.6共132分二填题本题共有10小，小题分共30分，请把答直接填在答题相位上）业毕

无A.22-------------------C.3

B.D.(

7.的方________．8.因分：x．4.图，电路图上有4开关A、B、和1个灯泡，同时闭合开关A或同

9.据华社2020年5月17日息国地和军队约42600名务人员援湖北击效-------------

时闭合开关C、D可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（）数学试卷第1（共28页）

新肺疫，将42600用学计数法表示为________10.方程x2的根为、x则x的值_．11数学试第页共28页

.年月6日是第25个全国爱眼日，某校从八年级随机抽取50名生进行了视力

14.如线

足H在线上PHO为直线b上动点，调查，并根据视力值绘制成统计图（如图50名生视力的中位数所在范围是．

若以1为半径的O直线a相切，则OP的为．（第题）15.如所示的网格由边长为1个单位长度小正方组成，、B、、在直角坐标中坐分为标________．（第11题）12.如，将分别含有0、45一三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65图角度数为．（第题）316.如，点P在比例函数y的图像上且横坐标为1过点P两条坐标轴的平行x（第题）13.以平数轴的原点O为心过正半轴上每一刻度点画同心圆，将x逆针依次旋转30、6011条线构成如图所示的“圆”坐标系，点、的坐标分别表示为表示．

线与比函数的切_．

于、B，直线与轴夹锐角（第题）数学试卷第页共页）

（第题）三解题本题有0题共102分请在题卡定区域作答，答时应出必的字明证过或演算步骤）数学试卷第4页（共28页

__名___无-------------__名___无17.（本题满分12分）

19.（本题满分）---

在

（1）计算：

12

60

（2）解不等式：

3xx＜x

．

一不明子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学_______________号生_考_______________________姓__________________校学业毕

------------------此------------------18.（本题满分8分2020年6月1日公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动校交警社卷团在交警带领下，从5月29日起连续天，在同时对地一口摩托车------------------和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成图表如下：2020年5日6月3日骑乘人员头盔佩戴率折线统计图上-------------------答-------------------2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表题-------------------骑摩托车骑电动自行车戴头盔人数1872不戴头盔人数2m（1）根据以上信息，小明认为月3日地区全天摩托车骑乘人员头盔戴约为-------------------95%．你是否同意他的观点？请说明理由；（2）相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？效（3）求统计表中m的．-------------数学试卷第5（共28页）

习组摸试验：将球匀后从中任意出1球，记下颜色后放回、搅匀，不断复个程获得数如下：摸的数200300400100016002000摸白的频数7293130334532667摸白的频率0.36000.21000.32500.33400.33250.3335（习组现到白球的频率在一个常数附近摆动常是（确到0.01此估出球________个（现从该袋中摸出个请树状图或列表的方法列出所有等可能的结果求恰摸到个球，1红球的概率．20.（题分10分近来我大力发展城快速交通，小开车从家到单位两条路线可选择，路线全程的通道路，路线B含快速通道，全程3，路线比路线A平速度提高50%，间节省6min，走路线的均速度．数学试第页共28页

．．．．．．．．．．21.（题满分分）如图，已知线段，A在面直角坐标系内（1）直尺和圆规第一象限作点，点到两坐标轴的距离相等，且与点A的离等于留图痕迹，不写作法）

23.（题满分10分）如，在△中C90AC，BC为BC边上的动点（与B、不重合PD//AB交AC于D，接，设CPeq\o\ac(△,)的面积为S．（）含的数式表示AD的；（2）（）条件下，若a5

，点坐标为点坐标．

（）S与x的数表达式，并求当S增大而减小时x的值范围．（第题）22.（题满分分）我市在凤城河风景区举办了端午节赛龙舟活动，小亮在河畔的一幢楼上看到一艘龙舟迎面驶来在高出面5m的A处测得在C处的龙舟俯角为23高6到正上方的B测得驶至D处龙舟俯角为两观测期间龙舟前进了多少？（结果精确到1，考数据：，，，

（第题图）24.（题满分10分）如在中点P中点弦AD、互垂直，垂足为，BC分与AD、PD相于点E，接、MN．（）证：为的点．（）的径为8，度数为90线段的．（第题）（第题）数学试卷第页共页）

数学试卷第8页（共28页

在__名___此卷am在__名___此卷am_______________号生_考_______________________姓__________________校学业

---

-------------25.（本题满分12分）如图正方形的长为6，M为AB的点eq\o\ac(△,，)MBE为边三角形过点------------------作ME的线分别与边AD、BC相交于点、G点、分在线段EF、BC上运动，且满足60接PQ．（1）求证：MEP≌△------------------（2）当点Q在段GC上，试判断PF的是否变化？如果不变，求出这个值，如果变化，请说明理由．（设QMB关于QM的称点为△MPQ的部试------------------写出范围，并说明理由．上-------------------答-------------------（第题图）题-------------------

26.（本题满分14分如，次数yax2（a0，m0，的图像分为C、，C交y于点，在C上且位于y轴侧，直线PA12112在y轴侧的交点为B．（）若点坐标为的点坐标为的；（）设直线与轴夹的角为．①当45为C的点时，求的；1PA②若说明：当、m、n各取不同的值时，的不变；PB（）若，判断点是为C的点？请说明理由．1（第题）毕无-------------------效-------------数学试卷第9（共28页）

数学试第10（共28页）

2020江苏省泰州市初中学业水平考试数学答案解析

5案【析把

解析式得ba，一1案B1【解析】的倒数是．2故【考点】倒数相反数2案A【解析】由图形折线部分可知，有两个三角形面平行，三个矩形相连，可知为三棱柱．故．

化得：3a∴6ab故：．【点函解式6案【析连接交DE为F点，如下图所示：由知：边形DCEO为形．∵36FD，∴FDO△DCE面等于△DCO面．【考点】折叠与展开3案D

阴影

=

扇形OB

扇形A

=

2

．【解析】解A、和4不合并，故A错；

故：．B、26

，故错；C、3

16

36，错；D、(，确；故：．【考点】二次根式的运算4案B【解析】解：由小灯泡要发光，则电路一定是一个闭合的回路，只合开关，小灯泡不发光，所以是一个不可能事件，所以A不合题意；闭4个关，小灯泡发光是必然事件，所以不合意；只合开关，小灯泡有可能发光，也有可能不发光，所以B符题意；只合开关，小灯泡一定发光，是必然事件，所以C不合题意．故【考点】必然事件，不可能事件，随机事件的概念

【点几面求法二、7案【析∵∴的平方根是．故案为．【点平根定义8案数学试卷第11页（共28页）

数学试卷第页共28页）

1222【解析】解：x1222

故答案为

x

x9案】【解析】解：4.26

．故答案为：4.26

．【考点】科学数法10案【解析】解：方程xc∴a

x的根为、x，12

【点三形内角和理，三角形的角的性质13案】【析解图为个心圆，每条射与x轴所形成的角度已知，、的标故答案为：【考点】韦达理案4.65~4.95【解析解由中位数概念知道个数据位于中间位置共50个据根频率直方图的数据可知，位数位于第四组，即这名生视力的中位数所在范围是4.65~4.95．故答案为．【考点】频率方图的认识和应用12案【解析】解：图，标注字母，由题意得：18045

分表为点C的坐标表示为故案：【点坐与转的规性问题14案3或5【析∵a∴O直线相，OH当O在线a的左侧时，OPPHOH；当O直线的侧时，OP；故案为3或5．【点切的质15案】【析解根据、、C三的坐标建立如图所示的坐标系，根题可：5，AC44，，

45

∵AB

2

AC

2

BC

2

，故答案为：

∴设BC的系式为：，代入数学试卷第页（共页）

数学试第页（共28页）

解：，ABC解：，ABC1k23b

【析解∵点在比例函数y∴点的标为：

3

的图像且横坐为113∴BCyx22

，当时x，即G∴点与G关BD对，射线BD平分线，设M为角形的内心圆的半径为rBD上找一点作ME，过M作MFAC，ME，∵BAC90∴四边形MEAF正方形，111ABBC22解：r

，

如，AP∥轴∥轴∵点、B反比例函数y即AE，∴BE555，∴EM2，∵∴

∴点为,3，B为1,，∴线AB与轴夹锐角的正切值为：tan故案：．

；【点反例数一函数的综合，解直角三角形应用三、17案）原式

+

32

．（）解不等式3x

得x

；故案为：

．

解等式＜x得＞；综所，等组解为：．【考点】三角形内心，平面直角坐标系，一次函数的解析式，勾股定理和正方形的判定与质16案】数学试卷第15（共28页）

【析应用零指数幂、负指数幂和特殊的三角数值化简求值可；（）分别求出两个不等式的解集即可得到结果．数学试第页（共28页

【考点】实数运算及不等式组的求解

4∴到个球个红球概率为：=6

；18案解不意。由题目可知，次调查是从5月29日连续6天在同一时段对某地区一口摩托

故案：

23

．车和电动自行骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，据代表较单一，没有普遍性，故不能代表6月3日地区全天摩车骑乘人员头盔佩戴；（折线统计图可知电动自行车骑乘人员戴头盔率比摩托车骑乘人员头盔佩戴率要低很多，故该对骑电动自行车骑乘人员加大宣传导力度；（）折线统计图可知2020年6月日电动自行车骑乘人戴盔为45%，则骑电动自行车乘人员不戴头盔率为：55%72∴m∴m88．【解析据次调查是从月日连续6天在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查可知数代表比较单一，没有普遍性，据此判即可；（折线统计图可知电动自行车骑乘人员戴头盔率比摩托车骑乘人员头盔佩戴率要低很多，据判断即可；

【析格的数据着数的增多到球的频率越稳定在0.33左，进得答；用频率计概率，摸到球的概率，利用概率的计算公式即可得出球个；（先根据题意画出树状图后由树状图求得所有等可能的结果与摸到一个白球一个球情，利用概公式即可求得案．【点频估概率的法20案】解：设走线路的均速度为km/h，线路B的度为.5xkm/h，256，60x解：x50，检：当x50时1.5x，∴是分式方程的解；∴路线的均速度为：75（km/h【析根题，设走路的均速度为km/h，则线路B的度为km/h，（）折线统计图可知，骑动自行车骑乘人员不戴头率为55%，则有据此求解即可．【考点】统计和折线统计图的综合运用

72m55%

，

由量系出程，解程即可得到答．【点分方的应用21案】解如所示，作第一象限的平分，再以点为圆心，为径画，交OM于，点为所求；19案解0.332（）树状图得：（）∵点P两坐标轴的距离相等，且在第一象限，∴点

，∵共有种可能的结果，摸到一个白球，一个红球有4种况，数学试卷第页（共页）

则(t3)2t25，数学试第页（共28页）

22解：t或舍去∴22

（）S

3xx2．4283【解析作第一象限的平分线O，再以点A为心，a为径画弧，交M于P可；

b对轴为二次函数开口向下，28（2）据题意，设点

，再根据两点之间的距离公式列出程可解答．

∴S随x增大而减小时x的值为2．【考点】尺规作图以及两点之间的距离公式22案】解：设BA与CD的长线交于点，根题意易得：BDO50ACO23OAm，ABm，15在中，tan1.19，OD解：OD17.65m，15在AOC中tan0.42OCDCDCm，答两次观测期龙舟前进了米【解析】设与CD的长线交于点，题意得出ACO

【析由比例求出CD与CP的系式，再求出．（）把AD作底，CP当高，利用三角形面积公式求出S与x的数表达式，再由条求范即．【点三形点题二次函数图像问题24案）∵点为AB的点∴APPB∴∵∴PCECEMDEN∴∵PC⊥AD∴在△和△DBN中EDNDNOA，AB，eq\o\ac(△,Rt)BOD中解直角三角形求得D长度，在Req\o\ac(△,t)

DNE中解直角三角求出DC的度即可．

∴

△DEN≌△DBN【考点】解直角三角形的实际应用23案）∵PD∥AB，，CP，CPCB∴，．CDCD

∴EN∴点N为点（）连接，，OA，，图所示：∴CD

34

．∴AD

34

．数学试卷第19（共28页）

数学试第页（共28页

∵点P为的点∴ECMACM在△EMC和AMC中AMC90CM

∴BME，∴QME即：，∵边形ABCD正方形，MEFG∴MBQMEP90在MBQ和△MEP中EMPMBMEMEP∴MBQ≌MEPASA（）GQ值不变，

理如：图，接，过点F作FH于，∴EMCeq\o\ac(△,)AMC∴EMAM即为中∵N为中∴MN△

的中位线又∵O的径为8，AB度数为90∴AOB∴AB2

ME，MGMG，∴MN

12

AB2

MBG≌(HL)，【解析（）通过同或等弧所对的圆周角相等，结合

AD互垂直，证明

BGGE，BMGEMG30，EGM

，△DEN≌△DBN

，可得结果；

MB，EGM

，（）接AC，OA，AB，证明M为中，得为△ABE的位线，结

GE3

，合的数为90°半径为8，得到AB的长度，进而得到MN长．

FHBC，C

，【考点】圆周定理的性质，全等三角形证明中点问，直角角形的边长的计算，中

四形DCHF是矩形，位线的作用25案解：∵△MBE为等边三角形，∴MBME，BME60，数学试卷第页（共页）

，FH36sinFGHGF2

，数学试第页（共28页）

FG43

，△MBQ≌，，PEBQGQ，EGBGGQPF23PF，GQPF3；（3）点

落在上，如图2示

同可：60，综所，当

时点

落在△MPQ的部．【析由“ASA”证≌△MEP；（）连接MG

，点F作FH于H，由“”证eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)，可得BG，EMG，BGM

，由直三角形性质可BGGE3

，由锐角角函数可求GF4

，由全等三角形的性可求△MBQ≌，，QMP，MPQ等边三角形，当PQ上时，点B关于QM的对称点为△MBQeq\o\ac(△,)，MBQQQME

，

BGGQ，即可求GQPF；（当PQ上，当点BMP上分求出点BQP上MP时的，即可求解．【点正形性，形的判定和性质，全等三角的判定和性质，等边三形的性质26案】解∵C的