2020年广西柳州中考数学试卷及答案解析

2020年广西柳州市中学业水平考试数

学考试时间：分满：分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.）11.的绝对值是5

（）A.5

B.

C.

15

D.

152.如图，这是一个由5个全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD3.下列四个图案中，是中心对称图形的是（）ABD4.2020年我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务.用科学记数法将数据19700表为

（）A.0.197

B.

C.

D.

5.为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制成如下统计图，那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的（）

A.14%

B.16%

C.20%

D.6.如图，点A、、CO

上，若BOC

°

，则的度数为（

）A.35°B.40°.55°D.7.通过如下尺规作图，能确定点D是BC边点的是（

）AB

D8.如图，在ABC

中，C90°，，AC，则cosB

AB

（

）A.

35

B.

45

C.

D.

349.ab

的计算结果是

（

）A.2

B.ab

C.2a

b

D.4

b

°°10.如图是甲两射击运动员10次击成绩的折线统计图据线图判断下列说法正确的是

（）A.甲的绩更稳定B.乙成绩更稳定C.甲乙的成绩一样稳定D.无法断谁的成绩更稳定.下列多项式中，能用平方差式进行因式分解的是

（）A.

B.

C.

D.a

12.甲乙人做某种机械零件知每小时甲比乙多做6个甲做90个用的时间与乙做60个用的时间相等，设乙每小时做个零件，以所列方程正确的是（）A.

9060

B.

9060x

C.

9060

D.

9060xⅡ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13.如图，直线ll12

被直线l3

所截，l1

l

2

，已知80，.14.一元一次方程的是_______.15.分式

1

中，的值范围________.

16.点A的标是

，将点A向上平移4个位长度得到点A

，则点A

的坐标为________.17.如图，每一幅图中有若干个形，第幅图中有1个菱形，第2幅中有3菱.第幅图中有5个形，依照此规律第图中有_______菱.18.如图矩纸片中上△BCE沿BE叠，点恰落在边AD上点F处点AF上将△ABG沿BG折，点A恰落在线段BF上H处列论45

FGH

△∽ABG

；④5ED.其中正确的________.（填写所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共小题，共60分，解答时应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）119.（本题满分6分计算：164220（题满分分如图，已知C平分MON点A、别在射线OM，上，且OA.求证：△AOC≌BOC

.21.（本题满分8分解不等式组

，①1x请结合解题过程，完成本题的解.

（Ⅰ）解不等式①，________（Ⅱ）解不等式②，________（Ⅲ）把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式的解集为________.22（本题满分分享济已经进入人们的生小沈收集了自己感兴趣的4个享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为、、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同.现将这四张卡片背面朝上，洗匀放.（）沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率________；（）沈从中随机抽取一张卡片（不放回余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行“共享知识概率（这四张卡片分别用它们的编号A、、、表示）23题分8分ABCD的角线BD相于点ADBD，AC26.（）△ADO

的周长；（）证：△

是直角三角形.24.（本题满分10分如图，平行于轴直尺（部分）与反比例函数y

的图象交于AC点，与轴于、D两，连接，点、对直尺上的刻度分别为5、，尺的宽度BD，OB.设线的析式为y

（）结合图象，直接写出：①点A坐标是_______；②不等式

的解集是________；（）直线的解析式25题分10分AB为O

的直径为

上的一点接ACBCOD于点，O于点G.

于点D，连接CD、ADAD与BC交于，与BA延长线交（）证：ACD∽CFD

；（）CDA，证：为

的切线；（）sinCAD

13

.求tanCDA的值.26（本题满分10分图平面直角坐标系中物2x

与轴交于点与x轴交于、两（点在点F的侧为.线与x轴y分别交于B点，与直线AM交点D.

23

（）抛物线的对称轴；（）y轴侧的抛物线存在点使得以P、、C、为点四边形是平行四边形，求的；（）图②，过抛物线顶点M作MN轴，连接ME，Q为抛物线上任意一点过点作轴G接QE.当是否存在点Q使以Q、E、为点的三角形与△相似（不含全等）？若存在，求出点Q的标若不存在，请说明理.2020年广西柳州市初学业水平考试数学答案一、1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】8.【答案】9.【答案】10.【答案】.【答案】A12.【答案】二、

13.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】17.【答案】18.【答案】①②④【解析】结论分析如下①由折叠的性质可知：CBEFBEABG，四形ABCD是形，90

°

，11∴EBGGBH+EBF=CBFABFABC4522②由折叠的性质可知：，BHAB，∴HFBFSBF5eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)，HF42△FGH

.∴

=5S△

；③∵四形是形，∴，在eq\o\ac(△,Rt)ABF

中，2

AB

，设GF，即HGAG，在eq\o\ac(△,Rt)HGF

中，HG

HF

GF，即

2

2

，解得，∴AG

∴FD，8同理可得，3AB∴AG3

，4，FD2ABED∴，AGFD∴与DEF不似；④∵CDAB，∴CECD5，∴ED

103

，4CE5ED，综上所述，正确的结论的序号为①②④.三、19.【答案】解：原式.20.【答案】证明∵OC平MON，∴BOC，∵，OC，∴△AOC≌BOC

.21.【答案）＞（Ⅱ）x（Ⅲ）把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来：（Ⅳ）22.【答案）

14

（）状图，如下图所示：所有可能的结果共有12种其“抽到的两张卡片恰好是‘共享出行’和‘共享知结果有两种，设“抽到的两张卡片恰好是‘共享出行’和‘共享知识”为事件

U，P

2126

.23.【答案）∵四边形是行四边形，∴对角线与相平分，1∴OAAC，21OBODBD，2∵，BD，∴OA，OD，∵∴AOD

的周长30（）（），OD，，5

，在中AD2，∴AOD

是直角三角形.24.【答案）①②＜＜4（）∵直平行于y轴A、对直尺的度为5、，，

∵A在比例函数y∴，∴反比例解析式为y

6

图象上，.直宽度BD，∴C

，6∵点反比例函数图象上∴y，C3∴，.2将A、C代，有

，解得，9b23∴直线AC解式：.4225.【答案）证明：∵OD，弧CDBD.∵DCBCAD，∴△ACDCFD

.（）图，连接OC是的直径ACB=90，∴CAB∵，∴OBC，∵OBCGCA

°

，∴OCBGCA，∴OCGGCAOCBOCA°.的半径，∵CO是O∴CG是的切线（图接CADCBDODBCCADsinCBD

DE1BD3

，

设，OD，，x，在eq\o\ac(△,Rt)BDE中BE

9

x∴BC，在eq\o\ac(△,Rt)OBE中

BE2，

r，r

92

∴ABrx.在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，AC

BC

，∴AC

4x

∴ACx或AC（去.tanCDACBA

AC7BC28

.26.【答案）∵y

2

x∴抛物线的对称轴为直线x.（）y

，由

23

C

，设直线AM的析为ykx，将M

代人中得2k，得k直线AM的析式为，联立方程组得，解得

341a

，D.2∵，点D在第二象限，又点A与C关原点对称，

∴是、、为顶点的平行四边形的对角线1则点P点D关原点对称，即a，，1将点，a代抛物线2

56x，解得或（含去.9∴a

569

.（）在理由如下：当，

2

xM

，令，得xx，12∴点∴ENFN，MN，设点Qm

，

2

m，又QEG△都是直角三角形，且°，如图所示，需分两种情况进行讨论：i）

EGEN3