2020年山东省济南中考数学试卷及答案解析

2020年山东省济南市中学业水平考试数

学一、选择题（共12小题）.1.绝对值是B.A.22.如图所示的几何体，其俯视图是

C.

D.2

（）（）ABCD3.2020年月23日我国的北斗卫星导航系统BDS）星座部署成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是500米将数字500用学记数法表示为（）A.

B.

7

C.

6

D.21.54.如图，AB∥CD，ADAC，BADACD

（）A.35°B.45°.55°D.5.古钱币是我国悠久的历史文化遗产下是《中国古代钱币特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABD6.某班级开展“好书伴成长”读书活动1至7份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）

A.每月读课外书本数的众数是45B.每阅读课外书本数的中位数是C.从到6月份阅读课外书的本数逐月下降D.从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多7.下列运算正确的是

（）A.3

6

B.

a

2

3

6C.

2

a

3

D.

8.如，在平面直角坐标系中，△ABC顶点都在格点上，如果将△先y轴折，再向上平移3个位长度，得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)'BC

，那么点B的应点

的坐标为（）A.

B.

C.

D.9.若＜，则一次函数可是

（）ABCD10.如图，在△

中，AB，别以点A、B为心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于F线EFD为BC的点M为直线EF上意一点.若BC，△

面积为10，则BM长的最小值为（）

A.

B.3C.4D..如图△ABC

、△FED区为驾驶员的盲区，驾员视线

PB地面的角PBE线与面的角20，F为线与车窗底端的交点，∥BE，BEFD.若点到B点距离ABm盲区中DE的长度是

（）（参者数据：sin43，，sin20，tan20）A.2.6

B.2.8

C.3.4

D.12.已知抛物线y2与y轴于点直于点2时，值随值增大而增大记抛物线在线段AB下方的部分为（包含A点为上意一点，设的坐标为

，若t≥

，则m取值范围是（）A.m

B.

C.

m

D.

二、填空题（共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的横线.13.分解因式：2a

.14.在一个不透明的袋子中装有红球和白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率.15.代数式

3x

2与代数式的相等，则x.x16.如图，在正六边形ABCDEF中，分别以C，F圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为则六边形的边长_.

17.如图，在一块长、宽1矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为m2，则修建的路宽应________米18.如图矩形纸片ABCD中AD，将沿AE翻使点落在B'

处，AE为痕将EC沿翻折使点C恰好落在线段连接AC'.若CF，tan'AC.

上的点C'

处EF为痕，三答共9个小题78分.解答应写出文字说明明过程或演算步骤.）19.计算：4.20.解不等式组：

3x2＞②

，并写出它的所有整数解.21.如图，在ABCD中对角线ACBD相于点，点O的直线分别交AD，BC于点，.求证：CF.

22.促进青少年健康成长是实施康中国战的重要内容.为引导学生积极参与体育运动举了一分钟跳绳比赛抽了40学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图：等级不合格合格良好优秀

次数100≤120≤140≤160160≤180

频率ab请结合上述信息完成下列问题：（），b；（）补全频数分布直方图；（）扇形统计图中，良等级对应的圆心角的度数_；（）该校有2000名生，根抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数.23.如图AB为

的直径，点C是O上点，与O相于点C，过点A作ADDC，接AC，.（）证：是的平分线；（），AB，的.24.5G时的到来，将给人类生活带来巨大改现有A、两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格

AB

进价（元部30003500

售价（元部）34004000某营业厅购进A两型号手机共费32000元销售完成后共获得利润元（）业厅购进AB两种型号手机各多少部？（）营业厅再次购进两种型号手机共30部其B型机的数量不于手机数量的2倍设一个方业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？25.如图，矩形顶点A，分落在轴，轴正半轴上，顶点3比例函数y

的象与，分别交于D，E，BD.2（）反比例函数关系式和点E的标；（）出D与位置关系理由；（在线AC上G内点，当四边形为

并说明坐标系菱形时，求出点G的标并判断点否在反比例函数图象.

是26.在等腰△ABC

1中ACBCeq\o\ac(△,，)是直角三角形，2连接，BE，点BD的点，连接.（）①如图1，顶点D在AC上时，请直接写出EAB与的量关系是.线段与段CF数量关系是________；②如图2，当顶点D边AB上）线段BE与线段的量关系是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由；学生经过讨论，探究出以下解决问题的思路，仅供大家参考：思路一：作等腰△ABC

底边上的高CM，取BE的中点，利用三角形全等或相似有关知识来解决问题；思路二DE的中点接△CAG

绕点C逆针旋转90再利用旋转性质、三角形全等或相似有关知识来解快问.（）CAB30图3当顶点D在上，写出线段BE与段CF的数

量关系，并说明理由27.如图抛物线

过点

于.在轴有一动点直l，交抛物线于点M.（）抛物线的解析式及C点标；（当时D是直线l

上的点且在第一象限内若ACD

是以为底角的等腰三角形，求点的坐标；（图2连接BM并长交于点N接AMOMAEM的积为S，△MON的积为S，，求m的值2020年山东省济南市中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】A【解析】解：绝对值是2故选：.2.【答案】【解析】解：从几何体上面看，共2层底层2个小正方形，上层是个正方形，左.故选：.

3.【答案】【解析】解：将21000用学记数法表示为2.157

，故选：.4.【答案】【解析】解ABCD，AD，ADC90ACD90故选：.5.【答案】D【解析】解A、轴对称图形不是中心对称图形，故本选项不合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；C不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；D、是对称图形又是中心对称图形的，故本选项符合题.故选：.6.【答案】【解析】解：因为58出了两次，其他数据都出现了一次，所以每月阅读课外书本数的众数是58，故选项错误；每月阅读课外书本数从小到大的顺序为：28、33、、58、58、、，最中间的数字为58，所以该组数据的中位数为58故选项B正；从折线图可以看出，从2月月阅读课外书的本数下降4月到5月读课外书的本数上升，故选项C错；从到7月每月阅读课外书本数的最大值78比最小值多28多50，故选项D错误.故选：.7.【答案】A

22【解析】解

a

，故选项A正；∵

，故选项B错；3a

不能合并，故选项C错；

2

ab

2

，故选项D错误；故选：.8.【答案】【解析】解：由坐标系可得B先翻折得到点应点为向上平移3个位长度，点的对应点'

的坐标为

，即故选：.9.【答案】D【解析】由得0，＞，而利用一次函数的性质解答即.解：，0，1＞0，所以一次函数经一，二，四象限，故选：.10.【答案】【解析】解：由作法得垂平分AB，∴MA，∴MDMD，连接MA、DA，图，MAMD≥AD（且仅当点在AD上取等号∴MD的小值为AD，AC，D点BC的点，AD，1∵eq\o\ac(△,S)ABC

，∴

4

，∴BMMD长的最小值为5.

故选：..【答案】【解析】首先证明四边形ACDF是矩形，求出AC，即可解决问题.解：∵FDAB，AC，DFAC，∵∥，四边形ACDF是行四边形，90四边形ACDF是形，DF，在中∵AC1.12mDFACm在eq\o\ac(△,Rt)中，∵FDE∴

DFDE

，∴DE

m，故选：.12.【答案】【解析】根据题意，

bac2，2

0解：当对称轴在y轴右侧时，24

2

，解得

32

，

当对称轴是轴，m，符合题意，当对称轴在轴左侧时，2解得3，3综上所述，满足条件的m的为≥.2故选：.二、13.【答案】a

【解析】解：2ab故答案为：a14.【答案】

25

.【解析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概解：共有球个，白球有个，因此摸出的球是白球的概率为：

25

.故答案为：

25

.15.【答案】【解析】解：根据题意得：

32

，去分母得：x解得：x，经检验是式方程的解.故答案为：.16.【答案】【解析】解：∵正六边形的内角度，阴影部分的面积为24设正六边形的边长为r

，

24解得r则正六边形的边长为6.17.【答案】【解析】解：设道路的宽为m

，根据题意得：解得：，（合题意，舍去1则道路的宽应为1米故答案为：.18.【答案】

14【解析】解：连接AF，CEx，Cx，BE，∵四边形ABCD是矩形，ABCD，AD，90∴

2

AB

2

BE

2

x

2

，EF

CE

CF

，由折叠知，

，，AEBAEBAEFAEB∴AF

164

20

，∵

2

2

DF

2

2

2

125

，解得，或，当x时EC2，EC意应舍去，CE，∴BAB，∴tan

B2B.故答案为：.三、19.【答案】解：原式.

12

20.【答案】解：

x3xx2＞②

，解不等式①得：x1，解不等式②得：不等式组的解集为1，不等式组的所有整数解为0，.21.【答案】证明的角线，BD交点O，AO，AD∥，EAC，在△和△中

FCOOC，

AOECOF∴△AOECF22.【答案）.0.（）（）108°（）为2

4040

，所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数是.【解析】解根据频数分布直方图可知：a40，因为4025%，所以b0.35，故答案为：.；.；（）图，即为补全的频数分布直方图；（）扇形统计图中，良等对应的圆心角的度数是

1240

；故答案为：；（）为2

4040

，所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数是.

23.【答案】解）证明：连OC如图，CD与相于点C，ACDACOADDC，90ACD，OC，OCA，DAC，AC是角平分线；（）∵是的径，90ACB90BAC，eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,Rt)，∴

ADAC

，∴

AD

，∴AC6

.24.【答案】解）设营业厅进、两种型号手机分别为部、b部000a500b32500

，解得，

，

33223322答：营业厅购进A、两型号手机分别为6部、部（购A种号的手机x部进B种号的手机

利润为元w，∵B型机数量不多于型机数量的2倍30x，解得，x10，w000，k，随的大而减小，当10时取得最大值，此时w14000，30x，答：营业厅购进种号的手机部种号的手机20部时获得最大利润，最大利润是14000元25.【答案】解）∵B，则，而

12

，∴CD

，故点D,23，将点D的标代入反比例函数表达式得：3，解得3

，故反比例函数表达式为y

3

，当x时y

32

，故点

3

；（）（），DE2,23，2则BD=

12

，

32

，BD故，BC24

3BD，DE；（）当点在点的方时，如下图，

过点F作y

轴于点H，∵四形BCFG为菱形，则BG2在eq\o\ac(△,Rt)中，OBAB3

，则tan

AOOCA3

，故OCA则FH

12

FC

，CH

OCA，故点则点G(3,3)，当x时

3x

3，点在比例函数图象上；②当点在点C的上方时，同理可得，点G(1,33)，同理可得，点在比例函数图象上；综上，点G的标为(3,3)或(1,3，两个点都在反比例函数图象.26.【答案】解）①如图中连接BE，DE交于.CB，45CABABC45901∵ADEACB452

，90

∴AD，∴，DTET∴垂平分DE，∴BDBE，90DFFB，1∴CFBD，21∴CF.245EABABC.故答案为：EAB，

12

BE.②结论不变解法一：如图2-中取的中点M，BE的点，连接，MN.90CA，AMBM，AB，BMAM，设AD∵，∴y