No 1 第一章 电磁辐射与材料结构

1教材：《材料现代分析方法》左演声等主编讲授：30学时实验：18学时思考题:单周周四上课时交闭卷考试，考勤、实验、考试：10:20:70材料测试技术及方法HarvardatHarvard理想的候选人须“有能力，左右逢源，主动，有学术好奇心，而且要有异常出色的潜力Resourceful、Initiative、Intellectualcuriosity、Andbecausetheirworkholdsexceptionalpromise摘自科学网博客“哈佛里的哈佛”/blog-1102703-851648.html23课程相关的参考书目：王培铭，许乾慰主编，《材料研究方法》，科学出版社，2005年杨南如主编，《无机非金属材料测试实验》，武汉工业大学出版社，1990年。周玉主编，《材料分析方法》，机械工业出版社,2000常铁军等编著，《材料近代测试分析方法》，哈尔滨工业大学出版社，1999年。4组织结构性能化学成分合成加工

材料科学与工程的内涵四要素5相同的氧化铝材料《材料测试技术及方法》教学目的678910

1.总论1-4章

2.X射线衍射5-8章

3.电子显微镜

4.分子光谱12章

5.其他分析方法课程内容透射电镜9章扫描电镜10章紫外、可见吸收光谱红外吸收光谱热分析方法17章电子能谱法13章*****11第一节电磁辐射与物质波电磁辐射与波粒二象性、电磁波谱、物质波第二节材料结构基础（一）原子能级及其表征#、分子运动与能态第三节材料结构基础（二）晶体结构、干涉指数、倒易点阵#、晶带衍射分析（之一）电磁辐射与材料结构

第一章总论

光谱、能谱12学习目的与要求一、目的与要求1.*掌握电磁辐射与物质结构的关系。2.掌握电子波波长的计算。3.理解电子和分子的能级分布3.*掌握干涉指数的表示方法和意义。4.**

掌握倒易点阵与正点阵之间的关系，倒易矢量的表示方法。5.掌握晶带指数与晶面指数的关系。二、学时讲授2学时，自学大于8学时。13第一节电磁辐射与物质波

一、电磁辐射与波粒二象性电磁辐射是指在空间传播的交变电磁场1、电磁辐射的波动性电磁波在空间的传播遵循波动方程；反射、折射、干涉、衍射、偏振等是电磁辐射波动性的表现．14电磁波的物理参数光速(c)：电磁波在真空中的传播速度：c=3×108m/s波长(λ)：波在一个振动周期内传播的距离波数(σ或K)

：波在其传播方向上单位长度内波长的数目，亦即λ的倒数(1/λ)频率(ν)：每秒钟内波振动的次数，Hz(赫兹)．位相(φ)：决定波在任一时刻(或位置)的状态的参数，其值关系到同频率的不同波束能否发生干涉等相互作用：位相差为2π的整数倍时发生干涉152、电磁波的粒子性电磁波是由光子所组成的光子流，电磁波与物质相互作用，如光电效应等现象是其微粒性的表现。物理参数有：光子能量(E)和光子动量(p)等电磁波波动性与微粒性通过下式相联系，即16射线谱二、电磁波谱穆斯堡尔光谱法X-射线吸收光谱法X-荧光光谱法原子光谱分子光谱红外吸收光谱法电子自旋共振波谱法核磁共振波谱法光学光谱波谱相应的波谱技术17三、物质波

德布罗意(de.Broglie)于1924年提出运动的实物粒子[指静止质量(m0)不为零的实物微粒，如电子、中子、质子等]也具有波粒二象性，称为物质波或德布罗意波，如电子波、中子波等。物质波也符合波动性与微粒性关系式：18匀速直线运动着的电子必定和一个波动相对应，其波长为：对于高速运动的粒子，m为相对论质量，有

初速为零的电子在电压为V的电场中加速运动，获得速度v，

可得电子波的波长：电子波19半波长是光学玻璃透镜分辨本领的理论极限，可见光的波长在3900~7600Å，其极限分辨率为2000Å目前电子显微镜的分辨率达Å数量级，正是由于采用短波长的电子波作为光源和磁透镜而实现的技术。20第二节材料结构基础(一)材料一般界定在固体物质范围，固体由原子(离子)聚集成分子态、晶态和非晶态等固体物质的不同存在形式。一、原子能态及其表征二、分子运动与能级三、原子的磁矩和原子核自旋（选学）四、固体的能带结构

（自学）21一、原子能态及其表征1．原子结构与电子量子数

核外电子在各自的轨道上运动并用“电子(壳)层”形象化描述电子的分布状况．Na：1s22s22p63s1

核外电子在不同运动状态下所具有的能量数值各不相同，并且其变化是不连续的即量子化的，常用能级(图)形象化地进行表示．能级图：按一定比例以一定高度的水平线代表一定的能量，并把电子各个运动状态的能量按大小顺序而构成的梯级图形核外电子的运动状态由n(主量子数)、l(角量子数)、m(磁量子数)、s(自旋量子数)和ms(自旋磁量子数)表征22a、主量子数n能量主量子数

n=1，2，3，……K,L,M，……

电子层23激发态能量基态激发态24251889年瑞典物理学家里德伯将上述各系列谱线归纳出氢原子谱线的经验公式：26b、角量子数l

电子轨道的角度分布，即电子云的形状。取值为0，1，2，...n-1正整数，共有n个。当l=0,1,2,3，...

时原子轨道分别用s,p,d,f

，...表示。当n

相同时，不同l的原子轨道称为亚层。s轨道p轨道d轨道27电子云的角度部分图示28c、磁量子数m电子轨道在空间的取向数值可以是0，1，2，....l，对于某个运动状态，可以有2l+1个磁量子数。例如l＝1，ml

可以为0，1三个不同的取向，用pz，px,py

表示。29d、自旋量子数s和ms：电子本身作自旋运动。其中，s=1/2

，电子自旋有顺时针和逆时针两个方向，因此，自旋量子数ms为1/2(反映自旋角动量在外磁场方向的分量大小)30原子的电子能级示意图

单电子电子间相互作用2（2l+1）个电子能量简并轨道-自旋相互作用外磁场作用图1-131氢、氦、锂、钠、钡、汞、氖的发射光谱（从上到下）钠氢322、原子能态与原子量子数多电子原子中存在的电子与电子相互作用可分为轨道-轨道相互作用、自旋-自旋相互作用及自旋-轨道相互作用将轨道-轨道相互作用、自旋-自旋相互作用称为剩余相互作用对角动量进行加和组合的过程称为偶合，进而获得表征多电子原子整体运动状态与能态的原子量子数。偶合分为L-S偶合和J-J偶合。33

J-J耦合：当剩余相互作用小于自旋-轨道偶合相互作用时，即一个电子的自旋和它本身的轨道之间的耦合很强，产生一个总角动量J，两个总角动量的耦合较小，但不能忽略。使用场合主要局限在一些重原子的能级上。L-S耦合：当剩余相互作用大于自旋-轨道偶合相互作用时，即两个电子的自旋之间相互作用较强，同时两个电子的轨道之间相互作用也较强。此偶合方式适用于轻元素和中等元素（Z<40）34LS

耦合(LS

coupling)

描述原子运动状态的原子量子数为S、L、J、MJ。自旋总角动量

轨道总角动量原子的总角动量

数值

总磁量子数MJ

数值

0，1，2，…，J（当J为整数时）或1/2，3/2，…，J（当J为半整数时）

以双原子为例以双原子为例，共2L+1个

例1:设两个原子的价电子的组态为2p和3d，求通过LS耦合所形成的原子态。

解:

根据题意，l1=1，l2=2，s1=1/2，s2=1/2。

s=0，1；l=1，2，3。当s=0时：对于l=1，得到j=1，这是单一态；对于l=2，得到j=2，这是单一态;对于l=3，得到j=3，这是单一态。当s=1时：

对于l=1，得到j=0、1、2，这是三重态;

对于l=2，得到j=1、2、3，这是三重态;

对于l=3，得到j=2、3、4，这是三重态。36原子能级：nMLJ主量子数光谱项总轨道角量子数L＝0，1，2，3，4…，

S、P、D、F、G…总量子数正整数或半整数，L+S，L+S-1，L+S-2，…，L-S。若L≥S，有2S+1个值；若L＜S，则J有2L+1个值M为J的可能取值的个数，若L≥S，M=2S+1；若L＜S，M=2L+1光谱项多重性（称谱线多重性符号）37某原子的一个光谱项为23PJ，即有n=2，L=1，设S=1，（故M=2S+1=3），据L-S偶合，J=2，1，0。（当有外磁场存在时，出现塞曼分裂，其分裂情况取决于MJ）当J＝2时，MJ=0，1，2；J=1时，MJ=0，1；J=0时，MJ＝0。23PJ光谱项及其分裂如图所示38

原子能级图一条谱线用两个光谱项符号来表示Na5889.96Å

(3S1/2－32P3/2)Na5895.93Å

(3S1/2－32P1/2)393．原子基态、激发、电离及能级跃迁原子核外电子遵从能量最低原理、包利(Pauli)不相容原理和洪特(Hund)规则，分布于各个能级上，此时原子处于能量最低状态，称之为基态。原子中的一个或几个电子由基态所处能级跃迁到高能级上，这时的原子状态称激发态，是高能态；而原子由基态转变为激发态的过程称为激发，激发需要的能量称为激发能，其大小等于电子被激发后所处(高)能级与激发前所处能级之差40高能级向低能级跃迁方式原子激发态是不稳定态，大约只能存在10-8～10-10s，电子将随即返回基态．原子中电子受激向高能级跃迁或由高能级向低能级跃迁均称为电子跃迁或能级跃迁．电子由高能级向低能级的跃迁可分为两种方式：跃迁过程中多余的能量即跃迁前后能量差以电磁辐射的方式放出，称之为辐射跃迁；若多余的能量转化为热能等形式，则称之为无辐射跃迁．41原子的电离原子中的电子获得足够的能量就会脱离原子核的束缚，产生电离．使原子电离所需的能量称之为电离能，称为电离电位．原子失去一个电子，称为一次电离；再次电离使原子再失去一个电子，称为二次电离；三次电离等依次类推42二、分子运动与能态分子由原子组成，原子结合成分子时可以是共价键，也可以是离子键，本处仅限于讨论共价键的情况．1．分子的总能量与能级结构

一般分子总能量(E)可近似认为由分子中各原子核外电子轨道运动能量(Ee)，原子(或原子团)相对振动能量(Ev)及整个分子绕其质心转动的能量(Er)组成，即43（双原子）分子能级（结构）示意图A、B-电子能级；V、V-振动能级；J、J-转动能级

44转动能级差：（相当于微波和远红外）振动能级差：（红外）电子能级跃迁：（近红外，可见，紫外，远紫外)一般地,

ER<Ev<Ee452、分子轨道与电子能级按分子轨道理论，分子轨道可近似用原子轨道的线性组合表示。分子轨道可分为成键轨道与反键轨道按价键理论，具有未成对电子的原子接近时可因未成对电子配对从而使原子轨道部分重叠形成分子轨道。自旋反向的未成对电子配对形成成键轨道，自旋同向电子配对则形成反键轨道。46原子轨道与分子轨道的形状H247根据分子轨道沿键轴的分布特点，将其分为σ轨道(轨道上相应的电子及成键作用称σ电子与σ键)：对键轴成圆柱形对称的分子轨道，即“头碰头”π轨道(相应的π电子与π键)：通过键轴的节面反对称，包含一个含键轴的节面，即“肩并肩”。48xyz49xz

N2分子：N1s22s22p3

——(2px12py12pz1)51O2分子电子能级示意图将分子轨道运动按能量大小顺序排列，即可得到分子的电子能级图思考题1：请将氧原子、氧分子中的电子填充情况在图1-4中。52分子振动是指分子中原子（或原子团）以平衡位置为中心的相对（往复）运动。双原子分子的振动可近似用弹簧谐振子模拟。虎克定律：牛顿第二定律：可求得谐振子振动频率（）是弹簧力常数（k）和小球质量（m）的函数

3．分子的振动与振动能级

（1）双原子分子的振动

53双原子分子振动的振动频率（）与弹簧力常数（k），即化学键的强度和原子折合质量（）有关分子振动与弹簧谐振子相比，不同之处在于振动能量是量子化的。按量子理论的推导，有

式中：Ev——分子振动能；

V——振动量子数，V可取值0，1，2，…；

h——普朗克常数。

54(2)多原子分子的振动多原子分子振动远较双原子分子复杂．(1)伸缩振动是指原子沿着价键方向；来回运动，即振动时键长发生变化，键角不变。CHHCHH伸缩振动vs，CH2vas，CH255(2)、变形振动，又称变角振动是指基团键角发生变化而键长不变的振动变形振动面内变形面外变形非平面摇摆ω

扭曲振动τ

剪式振动δs

平面摆动ρ

CHHCHHCHHCHH56第三节材料结构基础(二)一、晶体结构1．空间点阵的概念为了描述晶体中原子的排列规则，将每一个原子抽象视为一个几何点，并从而得到一个按一定规则排列分布的无数多个阵点组成的空间阵列，称为空间点阵或晶体点阵，简称点阵572．阵胞与点阵类型在点阵中选择一个由阵点连接而成的几何图形(一般为平行六面体)作为点阵的基本单元来表达晶体结构的周期性，称为阵胞(晶胞)见表1-5：7大晶系和14种布拉菲点阵（课下温习），要求：对常见晶系：立方、六方等相关的知识应熟记。583．晶体结构与空间点阵

晶体结构=空间点阵+结构基元

结构基元具有多样性：可能是同种或异种原子、离子，也可能是分子、原子团等，而原子团内的原子分布也不尽相同等。594，晶向和晶面指数

-密勒指数晶向

[uvw]（互质数）晶向组：相互平行的晶向晶向族：原子排列情况相同

<uvw>晶面（uvw）（互质数）晶面组

晶面族

{uvw}ABC晶面？？60

六方系四数值晶向指数［uvtw］与四数值晶面指数(hkil)中均只有3个值是独立的h＋k+i=0u＋v+t=0六方晶系晶向指数与晶面指数

61

立方晶系中指数相同的晶向和晶面相互垂直在(hkl)晶面组(其晶面间距记为dhkl)同一空间方位上，设若有晶面间距为dhkl/n(n为任意整数)的晶面(组)，应如何标识？[110]625．干涉指数若仅考虑晶面的空间方位，则A1，A2，A3，…与A1，B1，A2，B2，…一样，均以晶面指数(010)标识，但若进一步考虑二者晶面间距之不同，则可分别用(010)和(020)标识，此即为干涉指数．63干涉指数(HKL):可带有公约数(n)的晶面指数[即(nhnknl)，或写为n(hkl)]，即广义的晶面指数干涉指数是对晶面空间方位与晶面间距的标识：若将(hkl)晶面间距记为dhkl，则晶面间距为dhkl/n(n为正整数)的晶面干涉指数为(nhnknl)，记为(HKL)(dhkl/n则记为dHKL)．例如晶面间距分别为d110/2，d110/3的晶面，其干涉指数分别为(220)和(330)应当指出，干涉指数表示的晶面并不一定是晶体中的真实原子面，即干涉指数表示的晶面上不一定有原子分布。干涉指数概念的建立是出于衍射分析等工作的实际需要，它使许多问题的解决得以简化64劳埃斑LauespotsX射线X--rayCuSO4·5H2O多晶单晶65二、倒易点阵这些斑点与晶体的点阵结构有什么样的对应关系呢？？长期的实验发现，晶体点阵结构与其电子衍射斑点之间可以通过另外一个假想的点阵很好地联系起来，这就是倒易点阵。661．倒易点阵的定义倒易点阵是由晶体点阵按照一定的对应关系建立的空间点阵，此对应关系可称为倒易变换．对于一个由点阵基矢ai(i=l，2，3，记为a、b、c)定义的点阵(可称正点阵)，若有另一个由点阵基矢aj*

(j=1，2，3，记为a*，b*，c*)定义的点阵，满足

则称由aj*定义的点阵为ai定义的点阵的倒易点阵．67定义式中之常数K，多数情况下取K=1，有时取K=λ(入射波长)或K=2π，下文中不特别注明时，则认为K=1．

倒易点阵与正点阵互为倒易关系：

a1*·a2

=a1*·a3

=a2*·a1

=a2*·a3

=a3*·a1

=a3*·a2

=0a1*·a1

=a2*·a2

=a3*·a3

=1

682．倒易点阵基矢表达式由ai(i=1，2，3)表达aj*(j=l，2，3)的关系式，即式中：V-阵胞(a1、a2、a3构成的平行六面体)体积，按矢量混合积几何意义，V=a1·(a2×a3)．

69倒易点阵参数计算公式由正点阵参数表达的倒易点阵参数及α*(a2*与a3*夹角)、β*(a1*与a3*夹角)和γ*(a2*与a1*夹角)为70例：立方晶系倒易点阵的表达式基矢：a=b=c，夹角：α=β=γ=90，V=a3；将其代入公式，则有；同理可得b*、c*、γ*、β*，即

713．倒易矢量及其基本性质在倒易点阵中建立坐标系：

以任一倒易阵点为坐标原点(以下称倒易原点，一般取其与正点阵坐标原点重合)，以a1*、a2*、a3*分别为三坐标轴单位矢量，由倒易原点向任意倒易阵点(以下常简称为倒易点)的连接矢量称为倒易矢量，用r*表示．若r*终点(倒易点)坐标为(H，K，L)，此时可将r*记作rHKL*：

72倒易矢量性质（与正点阵中对应晶面的关系）的导出倒易矢量的基本性质rHKL*垂直于正点阵中相应的(HKL)晶面，其长度rHKL*等于(HKL)之晶面间距dHKL倒数73倒易矢量的基本性质证明：设平面ABC为(HKL)在3个坐标轴上的截距分别为1/H、1/K和1/L，即有OA=a/H，OB=b/K，OC=c/L。又设n0为(HKL)法线单位矢量，并设倒易原点(O*)与正点