山西省临汾市新第二中学2021-2022学年高二数学文联考试题含解析

山西省临汾市新第二中学2021-2022学年高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知正四面体ABCD的棱长为2，所有与它的四个顶点距离相等的平面截这个四面体所得截面的面积之和是（

）．A．

B．4

C．3

D．参考答案：A2.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是A．或

B．或

C．或

D．或参考答案：D3.下列说法不正确的是（

）． A．， B．，， C．夹在平行平面间的平行线段相等 D．若平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等，则这条直线和这个平面平行参考答案：D解：错误，平面外的一条直线上有两点到平面的距离相等，则这条直线可能平形于这个平面，也可能与此平面相交．故选．4.若直线ax﹣by+1=0平分圆C：x2+y2+2x﹣4y+1=0的周长，则ab的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系．【分析】依题意知直线ax﹣by+1=0过圆C的圆心（﹣1，2），故有a+2b=1，再利用基本不等式求得ab的取值范围．【解答】解：依题意知直线ax﹣by+1=0过圆C的圆心（﹣1，2），故有a+2b=1，∴a2+4b2+4ab=1≥8ab，当且仅当|a|=|2b|时，取等号，故ab的取值范围为（﹣∞，]，故选：B．5.已知点A（0，1）是椭圆上的一点，P点是椭圆上的动点，

则弦AP长度的最大值为（

）A.

B.2

C.

D.4参考答案：C略6.函数的图象可能是（

）A. B.C. D.参考答案：B【分析】根据可得正确的选项.【详解】设，，A，C，D均是错误的，选B.【点睛】本题考查函数图像的识别，注意从函数的奇偶性、单调性、特殊点函数值的正负等方面刻画函数的图像.7.已知离散型随机变量ξ的概率分布如下：ξ135P0.5m0.2则其数学期望E(ξ)等于()A．1

B．0.6

C．2＋3m D．2.4参考答案：D8.已知函数f(x)=，若，则k的取值范围是

A、0≤k<

B、0<k<

C、k<0或k>

D、0<k≤参考答案：A9.设双曲线(a＞0)的渐近线方程为3x±2y＝0,则a的值为()A．4

B．3

C．2

D．1参考答案：C试题分析：的渐近线为，∵与3x±2y=0重合，∴a=2．考点：双曲线的简单性质10.等比数列{an}中，已知a2=3，a7?a10=36，则a15等于（）A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6参考答案：A【考点】等比数列的通项公式．【专题】计算题．【分析】则有题意可得a1q=3，=36，解得q13=4，根据a15=a1q?q13，运算求得结果．【解答】解：设公比为q，则有题意可得a1q=3，=36，故有q15=36，q13=4．∴a15=a1q?q13=3×4=12，故选A．【点评】本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列，，，，，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前项之和=

.参考答案：012.求，则=______________.参考答案：-1略13.已知的展开式中各项系数和为2,则其展开式中含x项的系数是_______．参考答案：9【分析】令，可得：，解出的值，再利用通项公式即可得到答案。【详解】由于的展开式中各项系数和为2，令，可得：，解得：，的展开式的通项公式，要得到展开式中含项的系数，则或，解得或4；所以展开式中含项的系数故答案为：914.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①与

平行；

②与异面；

③与成；

④与垂直；⑤与相交.以上五个命题中，正确命题的序号是__________________.参考答案：③④⑤15.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于

参考答案：略16.设函数定义在上，，导函数，．则的最小值是

.参考答案：1略17.在数列中，=1，，则的值为____________参考答案：101略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分10分)已知等比数列，，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．参考答案：（1）

……………2分

……………4分（2）

①（Ⅰ）当时，

……………5分（Ⅱ）当时，

②①-②得

……………7分整理得……………9分由（Ⅰ）（Ⅱ）得（）……………10分19.已知直线的极坐标方程为，圆C的参数方程为．（1）化直线的方程为直角坐标方程,化圆的方程为普通方程；（2）求直线被圆截得的弦长．参考答案：略20.

已知命题：有两个不等的负根，命题：无实数根，若命题与命题有且只有一个为真，求实数的取值范围。参考答案：略21.（本小题满分12分）已知p：函数y＝在（－1，＋∞）上单调递增；q：函数y＝4＋4(m－2)x＋1大于零恒成立。若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围.参考答案：若p为真，则m≥2；若q为真，则1<m<3，∵“p∨q”为真，“p∧q”为假，∴p与q是“一真一假”，∴，或，解得：m≥3或1<m<2，∴m∈（1，2）∪[3，＋∞）.22.（12分）已知椭圆方程为（a＞b＞0），离心率，且短轴长为4．

（1）求椭圆的方程；（2）过点P（2，1）作一弦，使弦被这点平分，求此弦所在直线的方程．参考答案：（1）由已知得，解得，∴椭圆的方程为；（2）由题意知