2020-2021学年湖北省黄冈市七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

不等式{不等式{20202021年湖北省黄冈市年级（下）期数学试卷一、选择题（本大题共8小题，24.0分

在下列实数中，是无理数的是

7

B.

C.

D.

点第四象限，其到x轴距离是3，到y轴距离是，则点P的标是

B.

C.

D.

如图，，分交CD于GH若，则的数

B.C.D.下列说法不一定成立的是若则

B.

若，C.

若

D.

若

，则

下列调查方式中，最合适的是B.C.D.

为了解某品牌灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式为了解我市居民的节水意识，采用全面调查的方式对一枚用于发射卫星的运载火箭各部件的检查，采用抽样调查的方式为了解我市八年级学生对在线学习课程的满意度情况，采用抽样调查的方式

的解集在数轴上表示B.C.D.下列判断一数的平方根等于它本身这个数是01实分为正实数和负实数的算术平方根是；无数带根号的数．正确的

B.

C.

D.

小月去买文具打买5支价相同的签字笔和本价相同的笔记本，她与售货员的对话如下，那么一支笔和一本笔记本应第1页，共页

小月：您好，我要售货员：好的，那你应付款52元小月：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付

B.

元

C.

元

D.

二、填空题（本大题共8小题，24.0分

算术平方根是_．满不等式组{的数解有_个．已方程组的{，的为．若个正数的两个不同的平方根分别和，则这个正数是_．如条a与c钉在一起，要使木条a与平a旋的度数至少．如所示在面直角坐标系中将段平则的为．

的位置，如，已知直，，，是中角的两边分别平行的一对角的数的度数，x值为_．如，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当钉进入木块部分长度足够时每次钉入木块的铁钉长度是前一次的

.已这个铁钉被敲击3次全第2页，共页

部进入木块木足够厚，且第次敲击后，铁钉进入木块的长度若铁钉总长度为5cm则取值范围_____．三、解答题（本大题共8小题，72.0分计：−

．解程或等组：；

．如AB相交于点O，，求和度．第3页，共页

甲乙两位同学在解方程时，甲把字母错了得到方程组的解𝑦为，乙把字母错了得到方程组的解．求a正确值；求方程组的解．某为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：这调查一共抽取_____名学生，扇形统计图中，其中安意识为“很强”所在圆心角的度数是______；请条形统计图补充完整；该有名生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？第4页，共页

已：．如点E直线AB与间连接CE说．当E在图的置时，其他条件不变，试说明；如，长线段AE交线CD于M，知，的数为.请接写出答为实“菜篮子”工程，我市某绿色无公害蔬菜基地的甲、乙两种植户，他们植了AB两蔬菜，两种植户种植两类蔬菜的种植面积与总收入如表：种植类蔬菜面积

种植类蔬菜面积

总收入种植户甲乙

单：

单：亩

单位：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．求、B两蔬菜每亩平均收入各是多少元？某植户准备租20亩用来种植A、B类蔬菜，为了使总收入不低于63000第5页，共页

eq\o\ac(△,𝑃)eq\o\ac(△,)𝐴eq\o\ac(△,𝑄)eq\o\ac(△,)𝐶𝐵元，且种植A类菜的面积多于种植B类菜的面两类蔬菜的种植面积均为整eq\o\ac(△,𝑃)eq\o\ac(△,)𝐴eq\o\ac(△,𝑄)eq\o\ac(△,)𝐶𝐵在中该种植户选择哪种方案，能使总收入最大？最大总收入是多少？24.在平直角坐标系中，点，坐标分别，，将线段AB先上平移个单位再向右平移1个位，得到线段，连接AD，．如，求点，D的标及四边形ABCD的积如，在轴上是否存在点P，连接PAPB

四边𝐶𝐷

？若存在这样的点，求出点P坐标；若不存在，试说明理由；如2ECD与交点线上否在点Q

4

四边𝐶𝐷

？若存在这样的点，直接写出点Q的标；若不存在，试说明理由；在标平面内是否存在点，

四边

？若存在这样的点，直接写出点M的坐标的规律；若不存在，请说明理由．第6页，共页

第7页，共页

答案和解析1.【答案】【解析】解：．是数，属于有理数，故此选项不符合题意；7B.是无限不循小数，是无理数，故此选项符合题意；C

，整数，属于有理数，故此选项不符合意；D，整数，属于有理数，故此选项不符合题意；故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限数和无限循环小数是有理数而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有，等开方开尽得到的数；以及像，有这样规律的数．2.【答案】【解析】解：点P在四象限，且到轴距离是3，到y轴距离是，点P横坐标是2，纵坐标，点P坐标．故选：A．根据第四象限内点的横坐标是正数是负数x轴距离等于纵坐标的长度，到y轴距离等于横坐标的长度解答即可．本题考查了点的坐标，熟记点到轴距离等于纵坐标绝对值，到y轴距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．3.【答案】【解析】解：，，，．第8页，共页

故选：B．根据平行线的性质和对顶角相等即可的数．本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．4.【答案】C【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐一判断可得．本题主要考查不等式的性质应不等式的性质应注意的问题在不等式的两边都乘以或以同个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘或以含有字母的数时，一定要注意字母为0的况．【解答】解：A、，则，选项正确；B、，则，选项正确；C、，当时

，此选项错误；D、

，则，此选项正确；故选：．5.【答案】D【解析为解某品牌灯泡的使用寿命采用抽样调查本项不合题意B

为了解我市居民的节水意识，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；C

对一枚用于发射卫星的运载火箭各部件的检查合采用全面调查故本选项不合题意；D.

为了解我市八年级学生对在线学习课程的满意度情况合采用抽样调查故本选项符合题意；故选：D根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不第9页，共页

根据题意得{大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用根据题意得{6.【答案】【解析】解：{

由得，由得，，故原不等式组的解集为：．故选：A．先求出每一个不等式的解集，在数轴上表示出来，其公共部分即为不等式组的解集．本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．7.【答案】C【解析】解：一个数的平方根等于它本身，这个数是0故原题说法错误；实分为正实数、负实数和，故原题说法错误；的术平方根是，原题说法正确；无数是无限不循环小数，故原题说法错误，例4是理数．故选：．直接利用有关实数的性质分别分析得出答案．此题主要考查了实数，正确掌握实数的分类及概念是解题关键．8.【答案】C【解析】解：设购买1支字笔应付元1笔记本应付y元

，解得，即，所以在单价没有弄反的情况下，购买1签字笔和笔记本应付元故选：．第10页，共20页

设购买签字笔应付x元，笔记本应付y元根据题意可和本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．9.【答案】8【解析】解：

2

．故答案为：8．直接根据算术平方根的定义即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的定义题的关键是算术平方根必须是正数意方根和算术平方根的区别．【案】【解析】解：不式组{，不式组的解集，所以不等式组的整数解为、、12、5，故答案为5．根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案．本题考查的是解一元一次不等式组确求出每一个不等式解集是基础知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【案】【解析】解：方{的解是，代得{解得：，，，

，第11页，共20页

故答案为：把方程组的解代入方程组，即可求出m、值，再求即．本题考查了二元一次方程组的解，能求出m的是解此题的关键．【案】【解析】解：一正数的两个平方根分别，，解得：，故，则这个正数是：

．故答案为：9．根据一个正数的两个平方根互为相反数得出值，进而得出答案．此题主要考查了平方根，正确得出a的是解题关键．【案【解析】【分析】本题考查了旋转的性质，平行线的判定，根据同位角相等两直线平行求出旋转的同位角的度数是解题的关键．根据同位角相等两直线平行，求出旋转的位角的度数，然后减即可得到木条转的度数．【解答】解：如图．时，，要木条与b平，木条旋的度数至少．故答案．【案】【解析由题意段AB向平移1个位向平移单位得到线，，第12页，共20页

，

16.【答案】解得：16.【答案】解得：故答案为：2．根据平移变换的规律解决问题即可．本题考查坐标与图形变化平，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．【案】14或【解析】解：因为，是中角的两边分别平行的一对角，所以与相等或互补，所以或，解得或40则x值40故答案为：40根据平行线的性质和已知条件可与相或互补，列计算即可求出x值．本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．【解析】解：依题意得：{

，

．故答案为：

．根据这个铁钉被敲击次全部进入木块木足够厚，可得出关于a的元一次不等式组，解之即可得出的值范围．本题考查了一元一次不等式组的应用据各数量之间的关系正确列出一元一次不等式组是解题的关键．【案】解：2−．

第13页，共20页

√(2．【解析首计算乘方、开立方和绝对值，然后从左向依次计算，求出算式的值是多少即可．首计算乘方和开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．【案】解：{，，，解得：，把代入，得：，解得：，方组的解为{

；{，由得：由得：不等式组的解集为：．【解析利加减消元法求解即可；分求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集即可．此题考查了解二元一次方程组以及解一元一次不等式组掌握解方程组和解不等式第14页，共20页

【案】解：，，，，，，，，．【解析】根据同角的余角相等可的数，根据平角定义可的数．本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义以及角的计算，是基础题，比较简单．准确识图是解题的关键．【案】解：由意，将代，得，，将代入，得，；

，，，将代入得，方组的解为

．【解析题意将代入将代入分求a可；由的程{

，再由加减消元法解二元一次方程组即可．本题考查二元一次方程组的解法掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是解题的关键．第15页，共20页

【案】解：；；安意识“较强”的人数是：人，估全校需要强化安全教育的学生人，答：估计全校需要强化安全教育的学生约有名【解析】【分析】本题考查扇形统计图及相关计算扇形统计图中每分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数的．根安全意识一般的有18，所占的百分比是1，此即可求得调查的总人数，然后利用百分比的意义求得安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比可求得所在圆心角的度数；利总人数乘以对应的百分比即可求解；利总人数乘对应的比例即可．【解答】解：调的总人数是：人，

，，故答案为120；；见案．见案．【案第16页，共20页

【解析证：如图，点作，两线平行，内错角相，已，辅线法，平于一直线的两条直线平，两线平行，内错角相，，等代，证：过点E作，所，，，，；解同得：，，，故答案为：．过E作，平行线性质得，，由平行线的性质得出，可得出结论；过E作，，平行线的性质得，，可得出结论；同得，出，可得出答案．本题考查了平行线的判定与性质作出辅助线运用平行线的判定和性质是解题的关第17页，共20页

23.

【答案】解：设A类菜每亩平均收入是元类菜每亩平均收入是y元依题意得：，解得：．答：A蔬菜每亩平均收入是元B类菜每亩均收入是3500元设植蔬菜亩则种植B类−亩依题意得：，解得：．又为整数，可为，121314，该植户共有4种植方案，方案：种植蔬菜11亩，蔬菜；方案：种植蔬菜12亩，蔬菜；方案：种植蔬菜13亩，蔬菜；方案：种植蔬菜14亩，蔬菜．选方案获得总收入×9；选择方案2获得的总收入×元；选择方案3获得的总收入×元；选择方案4获得的总收入×元．，该植户选择方，能使总收入最大，最大总收入是元【解析设类蔬菜每亩平均收入是x元类菜每亩平均收入是y元根两种植户种植