2020年中考复习-分段函数专题训练

2020中复习——分段函数专题训练（二）班级：___________姓：___________得分：一、选择题

某天小明骑自行车上学因行车发生故障耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校图述了他上学情景，下列说法中错误的B.C.D.

修车时间为钟学校离家的距离为米到达学校时共用时间20分钟自行车发生故障时离家距离为米

如图所示，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，现提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中不空气阻，弹簧称的读数F与间t的数图象大致是．B.C.D.3.

一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港岀发匀速行驶至乙港路程随时间变化的图象如图，则下列结论错误的是第1页，共页

C.

轮船的速度为千时快艇到达乙港用了时

B.D.

轮船比快艇先出发2小时快艇的速度为40千时4.

小明早晨从家骑车到学校，先上坡，后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间)

𝑛

B.

48min

C.

30min

D.

33min5.

如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(车间的距离为(图的折线表示y与间的函数关系，下列说法中错误的B.C.D.

B点示快车与慢车出发时两车相遇段示慢车先加速后减速最后到达甲地快车的速度慢车的速度6.

我国国内平信邮资标准是：每封信的质量不超，邮资元质量超过、足，增加不照计增加元，如图所示为质量邮元的关系，下列表述中，正确的C.

当时元函数

B.D.

当元时，的函数7.

某商场在五”期间举行促销活动，据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法①果不超过元则不予优惠如果超过元但不超过元，则按购物额给予8折惠如果超过元，则其中800给予8折优惠，超过800元部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商第2页，共页

品，若各自单独付款，则应分别付款480元520元若合并付款，则她们总共只需付款多少元

B.

C.

或

D.

或8.

如图，中，𝐶，，，从C出，以每秒单位长度的速度沿折运过作的垂线足为.设点的运动时间为xeq\o\ac(△,)的积为(当C，，三点共线时，不妨，则能够反映y之的函数关系的图象大致B.C.D.二填题9.

按图示程序计算，当输入的的为时则输出的结果为．210.

小华粉刷他的卧室共花去10小，他记录的完成工作量的百分数如下：第3页，共页

时间小时完成的百分

11.12.

数小他完成工作量的百分数______小在_____时间里工作量最;如小华在早晨开始工作，则他在______间没有工作．某书定价25元如果一次购本上超过20的部分打八折，那么付款金额单：与购书数单：本之的函数关系式为________一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为

，慢车离乙地的距离

，行驶的时间为(，车之间的距离与的数关系图象如图示与的数关系图象如图示，则时两车相．13.

中百超市推出如下优惠方案一性购物不超过100元不享受优惠一次性购物超过100元但不超过元律9折次性购物超过300元一8折．某人两次购物分别付款80元、252元如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款____14.

若直线为与函{的取值范围．

的图象有三个不同的交点数15.16.

已知当时函其为量的最小值，．小李从沂南通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃递时他了解到这个公司除收取每次的包装费外，樱桃不超过kg收22，超过kg，则超出部分按每千克10元收费用已小李给外婆快寄樱桃请你求出这次快寄的费用是______元．第4页，共页

17.

《个人所得税规定：全月总收入不超过3500元免征个人工资薪金所税，超过3500元，超过的部分记)按阶梯征税，税率如下：级数

x不超过元的部分超过1500元4500元部分超过4500元9000元部分

税率若某人工资薪金税前为7000元则税后工资薪金_____．三解题18.如反的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中表时间，表小华离家的距离．根据图象回答下列题：小在体育场锻炼_____分；体场离文具_____千；小从家跑步到体育场、从文具店散步回家的速度分别多少千分？19.星天英从家里出发去少年宫学画画刚不久妈现小英忘了带画笔，于是就去追小英．如图象表示两人行走的时间和路程．小每分钟走____米，妈妈每分钟走____．小出发分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走_____．第5页，共页

照样的速度，妈妈出发后_____分可以追上小英．20.为强园文化建设要甲两种石材经市场调查种石材的费元与使用面(

2

间的函数关系如图所示，乙种材的费用为每平方米元．求y与x的数关系式；若园文化墙总面积共

2

，甲种石材使用面积不少

2

，且不超过乙种石材面积的那应该怎样分配甲乙两种石材的面积才能使总用最少？最少总费用为多少元？21.

小慧根据学习函数的经验，对函|图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完成：函的变量x的值范围__列，找出y与x的几对应值。x23y0其中，；第6页，共页

22.

在面直角坐标系中描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；写该函数的一条性质___．一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为

，车离乙地的距离(，慢车行的时间为ℎ两2之间的距离为与函数关系图象如图1所s与x的数关系图象如图示．根据图中信息回答下列问题：慢的速度为ℎ车的速度为_______ℎ(2)，；求段CD表示的函数表达式，以及自变量x的值范围；当x为_h时两相距200km23.

某蔬菜生产基地的气温较低时装恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温时间ℎ间的函数关系，其中线段BC表恒温系统开启阶段，曲线的一部分CD表恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：求天的温度y与间函数关系式；求温系统设定的恒定温度；若棚内的温度低，菜会受到伤.这天内，恒温系统最多可以关第7页，共页

闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？第8页，共页

答案和解析1.

A解：由图可知，修车时间分钟，可知A错；、、D三说法都符合题意．2.

A解：根据铁块的一点过程可知，弹簧称的读数由保持不逐渐增保持不变．3.

C解：由数像知，轮船的速度为÷千米时，故确；B

由函数图象可以得出，轮船比快艇先出发2小时，故B正确；C

由函数图象可以得出，快艇到达乙港用了小，故C错；D.

由函数图像可知，快艇的速度为千时，故D正确．4.

A解：由图可得，去校时，上坡路的距离为，所用时间为18分，上速米分，下坡路的距离是米所用时间为分，下速米分；去校时的上坡家时变为下坡、去学校时的下坡回家时变为上坡，小从学校骑车家用的时间是分钟．5.

B解：A、B点示车与慢车出时两车相遇；故本选项正确；B段表示快、慢车相遇后行驶一时间快车到达乙地，慢车继续行驶，慢车共用了12小到达甲地故本选项错误；C、车的速度D、车速度6.D解：由图象，则

ℎ故选项正确；ℎ故选项正确；．7.

D第9页，共页

，)，eq\o\ac(△,)的，)，eq\o\ac(△,)的积为

元付款520元，实际标价为×

，如果一次购买标元商品应付款元如果一次购买标元商品应付款元8.

C解：因为D折运，所以分为两种情况，ℎ当D点在边时，，以

，eq\o\ac(△,)𝐶的面积为

，二函数的一部分，且开口向上，过坐标原点，ℎD点边时，，所

，以

，是二次函数一部分，且开口向下，对称轴为直为．9.解：因，

，由此可得函数图象所以

，所以

．10.

150%；2第小时；312

～13小解：1小时他完成工作量的百分数50%；2由表可知在第二小时完成的百分数最大2所在二小时时间里工作量最大；3开工4小时工作量都是0%有发生变化，早开始工作，在2

～13小时时间没有工作．11.

25ℎℎ20ℎ{20ℎ100ℎ>20第10页，共16页

或3938解：根据题意得：或393825ℎ0ℎ≤20ℎ，2520.825ℎℎ>2025ℎℎ≤20整理得；20ℎ100ℎ20则付款金额ℎ位元与购书ℎ位本之间的函数关系是ℎ25ℎℎ20)；20ℎ100ℎ20)12.

392

4解：由图2可知，当ℎ3，快车到达乙地，图1中ℎ=3，由图可甲、乙两地相300ℎℎ快车速度为003100ℎℎℎ慢车速度为560ℎℎℎ车与慢车相60ℎℎ，分两种情况：ℎ相遇时，100ℎℎ60，解ℎ．2ℎ相遇，ℎ60ℎ60300，解得ℎ．4综上，当x等于或时两车两60ℎℎ．2

413.

元或元解：一次性购物超过100元但不超过元律9折在这个范围内最低付款90，因而第一次付款80元没有优惠；第二次购物时如果是第二种优得出原价是5209280符超过100高于300．则两次共付款80280360元，超过元则次性购应付款3600.8288元；当第二次购物超过元，是第种优惠：可得出原价20.8315符合超过元，则两次共应付款80元则一次性购买应付款3950.8316元．则一次性购买应付款元316元14.0ℎ解：分段函ℎ

ℎℎ≤2ℎ>2ℎ

的图象如图：第11页，共16页

8ℎℎℎℎ2ℎ50ℎ8ℎℎℎℎ2ℎ50ℎ故要使直线ℎℎℎ常与函数ℎ

ℎℎ2ℎ>2ℎ的图象恒有三个不同的交点，常数m取值范围0ℎ．15.解：ℎ=|2ℎℎ

ℎℎℎ)22ℎℎℎ2

,若3，即4ℎ，2则当ℎ=时，ℎℎℎℎ

02ℎ54不符合题意；若

2即ℎ，22ℎ≤，当ℎ=2时，ℎℎℎℎ

22ℎ2ℎ54，解得ℎ=，符合ℎ4；3若

3，即ℎ，22ℎ≤，当ℎ=3时，ℎℎℎℎ

23ℎ2ℎ，解得ℎ=48，符合ℎ．综合所述，ℎ48．16.

解：设该公司从沂南到南昌快寄樱桃的费用ℎ，所寄樱桃为ℎℎℎ，当ℎ1时ℎ622ℎ1010ℎ，把ℎ2代入ℎ=10ℎ18得ℎ10.518251843，故这次快寄的费用是43元第12页，共16页

113113{ℎ113113{ℎ8017.

解：税后工资薪金为70001500×3%70006755，18.

解：130−1515分．故答案为：．225151千米．3小从家跑步到体育场的速度为25千分钟；6小华从文具店散步回家的速度为1.565

370

千分钟．答：小华从家跑步到体育场的速度是千分钟，小华从文具店散步回家的速度为千6米分钟．解：130−1515分钟．故答案为：．225151千米．故答案为：1．3小从家跑步到体育场的速度为25千分钟；6

70小华从文具店散步回家的速度为1.565

370

千分钟．答：小华从家跑步到体育场的速度是千分钟，小华从文具店散步回家的速度为千6

70米分钟．19.

1；；26；300312．解：145050米分45012675米分钟答：小英每分钟走50米，妈每分钟走米．2小出发6钟后，妈妈才出发，这时小英已经走56300．答：小英出发6分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了米330075分钟答：照这样的速度，妈妈会在出发后钟追上小英．故答案为50；6；300．20.

解：1ℎ0ℎ300，设ℎℎℎℎℎ，1过0,，30024000，ℎ0，300ℎℎ24000解得，ℎ0第13页，共16页

{解得，22ℎ80ℎ{解得，22ℎ300时，设ℎℎℎℎℎ，2过30024000，,，300ℎℎ24000，500ℎℎ30000ℎ30ℎ15000ℎ30ℎ15000，80ℎℎ300ℎ{；30ℎ15000ℎ300)2设种花卉种植为ℎℎ2则乙种花卉种植600ℎℎ,ℎ300{，ℎ2600ℎ300ℎ400，设费用为，ℎ30ℎ1500050600ℎ即ℎ20ℎ45000，ℎ的增大而减小，即甲00ℎ，200ℎ时ℎ2045000．21.

解：1任意实数223如图所示．4函的最小值为答不唯一．解：1ℎ为值，函数均有意义，ℎ任意实数．第14页，共16页

151515ℎℎ0{155515故答案为：任意实数；151515ℎℎ0{1555152当ℎ1时，ℎ−12ℎ2．故答案为2；3见案；4由数图象可知，函数的最小值为0．故答案为：函数的最小值0答不唯．22.

解：1，10026；；43从函数的图象上可以得到D点的坐标分别为0,06,360、4,，设段AB所直线解析式为ℎℎℎ{

ℎ600ℎℎ0

，解得ℎ，ℎ，4设线段所的直线的解析式为ℎℎℎℎ{

6ℎℎ36015，解得ℎ160ℎ6004设直线解析式为ℎℎℎℎ6ℎℎ36