山西省临汾市向明中学2022-2023学年高三数学文月考试题含解析

山西省临汾市向明中学2022-2023学年高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.复数，则（A）；

（B）；

（C）；

（D）．

参考答案：C略2.已知平面向量，且∥，则实数的值等于：（

）

A．或B．C．或D．参考答案：答案：C3.执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】程序框图．【分析】根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，输出结果．【解答】解：第一次循环，n=1，s=0，s=﹣1＜2017，第二次循环，n=2，s=﹣1+﹣=﹣1＜2017，第三次循环，n=3，s=﹣11＜2017，第四次循环，n=4，s=﹣1，…，第2017次循环，n=2017，s=﹣1，第2018次循环，n=2018＞2017，满足条件，跳出循环，输出s=﹣1，故选：A．4.已知函数，则的图象大致为（）A. B.C. D.参考答案：A【分析】利用特殊值，对函数图像进行排除，由此得出正确选项.【详解】由于，排除B选项.由于，，函数单调递减，排除C选项.由于，排除D选项.故选A.5.在Rt△ABC中，CA=CB=3，M，N是斜边AB上的两个动点，且，则的取值范围为（）A．[3，6] B．[4，6] C． D．[2，4]参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；平面向量及应用．【分析】通过建立直角坐标系求出AB所在直线的方程，设出M，N的坐标，将=2（b﹣1）2+4，0≤b≤2，求出范围即可．【解答】解：以C为坐标原点，CA为x轴建立平面坐标系，则A（3，0），B（0，3），∴AB所在直线的方程为：=1，则y=3﹣x，设N（a，3﹣a），M（b，3﹣b），且0≤a≤3，0≤b≤3不妨设a＞b，∵MN=，∴（a﹣b）2+（b﹣a）2=2，∴a﹣b=1，∴a=b+1，∴0≤b≤2，∴?=（a，3﹣a）?（b，3﹣b）=2ab﹣3（a+b）+9，=2（b2﹣2b+3）=2（b﹣1）2+4，0≤b≤2，∴当b=0或b=2时有最大值6；当b=1时有最小值4．∴?的取值范围为[4，6]故选B．【点评】熟练掌握通过建立直角坐标系、数量积的坐标运算是解题的关键．6.执行如图所示的程序框图，输出S的值为

A．-l

B．1

C．0 D．-2014

参考答案：C7.某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比，如果在距离车站10km处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站()A．5km处

B．4km处C．3km处

D．2km处参考答案：A略8.设集合则（

）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：B9.是虚数单位，（）A．

B．

C．

D．参考答案：B试题分析：，选B.考点：复数的运算.10.一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40，0、125，则n的值为（

）A、640

B、320

C、240

D、160

参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）（2015?南昌校级模拟）如图，在△ABC中，O为BC中点，若AB=1，AC=3，＜，＞=60°，则=．参考答案：【考点】：平面向量数量积的运算．【专题】：平面向量及应用．【分析】：根据题意，利用向量的中点坐标公式表示出向量，求模长即可．解：如图所示，根据题意，O为BC中点，∴=（+），=（+2?+）=（12+2×1×3×cos60°+32）=；∴||=．故答案为：．【点评】：本题考查了平面向量的应用问题，解题的关键是利用中点表示出向量，是基础题．12.若复数z满足z+i=，其中i为虚数单位，则|z|=．参考答案：【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，再由复数求模公式计算得答案．【解答】解：由z+i=，得=，则|z|=．故答案为：．13.在直角坐标平面内，由直线，，和抛物线所围成的平面区域的面积是________参考答案：14.在的展开式中常数项是__________.参考答案：答案:715.已知圆C过点，且圆心在轴的负半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为________________.］参考答案：略16.曲线在点（1，1）处的切线方程为.参考答案：略17.记函数的定义域为，若存在使得成立，则称点是函数图像上的“稳定点”．若函数的图像上有且仅有两个相异的稳定点，则实数的取值范围为________.参考答案：或且三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数f（x）=|x﹣a|+|x﹣5|，x∈R．（1）当a=2时，求不等式f（x）≥5的解集；（2）已知a＜5，若关于x的方程f（x）=ax有且只有两个实数解，求正实数a的取值范围．参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式．【分析】（1）把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．（2）由题意可得f（x）=的图象和直线y=ax有且只有两个交点，数形结合求得正实数a的取值范围．【解答】解：（1）当a=2时，f（x）=|x﹣a|+|x﹣5|=|x﹣2|+|x﹣5|，不等式f（x）≥5，等价于：①，或②，或③．解①求得x≤1，解②求得x∈?，解③求得x≥6，故原不等式的解集为{x|x≤1，或x≥6

}．（2）已知a＜5，若关于x的方程f（x）==ax有且只有两个实数解，即函数f（x）的图象和直线y=ax有且只有两个交点，结合函数f（x）的图象，点A（5，5﹣a），B（a，5﹣a），直线OA的斜率为KOA=，图中蓝色的直线方程为y=2x，和f（x）右端的射线平行，∴＜a＜2，求得＜a＜2．19.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ．（1）求圆C的直角坐标方程；（2）若点P（1，2），设圆C与直线l交于点A，B，求|PA|+|PB|的最小值．参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）由ρ=6sinθ得ρ2=6ρsinθ，利用互化公式可得直角坐标方程．（2）将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得t2+2（cosα﹣sinα）t﹣7=0，利用根与系数的关系、弦长公式即可得出．【解答】解：（1）由ρ=6sinθ得ρ2=6ρsinθ，化为直角坐标方程为x2+y2=6y，即x2+（y﹣3）2=9．（2）将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得t2+2（cosα﹣sinα）t﹣7=0，由△=（2cosα﹣2sinα）2+4×7＞0，故可设t1，t2是上述方程的两根，∴，又直线过点（1，2），故结合t的几何意义得=，∴|PA|+|PB|的最小值为．20.

某城市计划在如图所示的空地

ABCD上竖一块长方形液晶广

告屏幕MNEF，宣传该城市未来

十年计划、目标等相关政策．已知

四边形ABCD是边长为30米的正方形，电源在点P处，点P到边AD、AB的距离分别为9米，3米，且MN：NE=16：9，线段MN必过点P，端点M、N分别在边AD、AB上，设AN=_x米，液晶广告屏幕MNEF的面积为S平方米．(l)求S关于x的函数关系式及其定义域；(2)若液晶屏每平米造价为1500元，当x为何值时，液晶广告屏幕MNEF的造价最低？参考答案：21.已知（1）求函数在上的最小值;（2）对一切恒成立，求实数