2020-2021学年四川省宜宾市初二上期末数学试卷

222222222020—2021学年川宜宾市二上期数学试含答案一选题本题8个小，小分，共24分。每题出的个项，有项合目求（意在题上答效）．下列实数是无理数的()A1B

C．

D．．下列运算正确的()Ab）=a﹣Ba+b）=a+ab+bC﹣）﹣D﹣）﹣．如图eq\o\ac(△,)ABCEFD且AB=EF，CD=2，则AC=()A．2B2.54D．4.5．如图，小方格差不多上边长为正方形，则四边形ABCD面积是()A．25B．12.5C9D．8.5．eq\o\ac(△,)ABC中，AC=15cm，高AD=12cm则长()A．．C．或D．以上都不对大间活动在我各校蓬勃开展班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数获得如下数据（单位：次50，63，8387，，89，91，100102，，117，121，130，133，146，177，．则跳绳次数在90～一组的频率()A．B0.2D．0.7

mn+1923mn+192322．若y（）=xy，4m3n=()A．10B．C．D．以上结果不正确．已知，如eq\o\ac(△,)ABC中°CDD平分，BEAC于E，与CD相交于点，边的中点，连接DH与BE相于点G，某同学分析图形后得出以下结论②CE=论一定正确的是()

AEBCEB④CDA．上述结A．③

B．④

C．③D．②④二填题本题个题每题3分共分请答直了填答卡应中线（意在题上答效．的平方根是_．102）=__________．命“两线平行，同位角相等”的命题．12运算4ab÷（﹣2a）=__________．13若ab=1，ab=4则a+b=__________14如图，在边长为的方形中剪去一个边长为小正形ab剩下部分拼成一个梯形（如图2用两幅图形面积，能够验证的乘法公式．15如图，两阴影部分差不多上正方形，假如两正方形面积之比为1：2那么，两正方形的面积分别__________

322223222216如图，点P是AOB的平分线上点，分别连接、BP若再添加一个条件即可判eq\o\ac(△,)APOBPO则在以下条件中A=；APO=BPO；③BPC；；OA=OB不一定正确的是__________（只需填序号即可）三解题本题8个小，分。承写文说、明程演步。17）算：﹣3（﹣）

2（2运算ab3a）ab﹣（÷）

2（3因式分解：﹣+4x﹣2（4因式分解﹣﹣3）+118先化简，再求值+2b+a+b﹣）﹣（a+b），其中a=﹣3，．19如图，eq\o\ac(△,)ABC中，C=90．（1试作出边的直平分线（要求：不写作法，保留作图痕迹（2若AB的垂直平分线交BC于连结AE设则．20如图，已知：ABBC于B，，于D，BC=DF．求证：．

yy21个件的形状如图所示人师傅按规定做得AB=3BC=4AD=13假如这是一块钢板，你能帮工人师傅运算一下这块钢板的面积吗？22正数a的的平方根叫做的算术平方根，记作：

，我们把

≥a0做

的两个非负性，据此解决以下问题：（1若实数a足（2已知实数x、y满y=+

，求的方根．+2求x的方根．23某地为提倡节约用水，预备实行自来阶计费方，户用水不超出差不多用水量的部分享受差不多价格超差多用水量的部分实行加价收费为更好地决策自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据绘制了如下不完整统计每数据包括右端点但不包括左端你照统计图解决下列问题：（1此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2补全频数分布直方图，求扇形统计图～30吨部的圆心角度数；（3假如自来水公司将差不多用水量定为每户25吨那么该地20万户中约有多少用户的用水全部享受差不多价格？24如图，等eq\o\ac(△,)ABC中AOBAC的平分线D为AO一点，以为一边且在CD下方作等eq\o\ac(△,)CDE连接．（1求证eq\o\ac(△,)BCE；（2延长至，为上点，连接CP使CP=CQ=5，BC=8时求长．

222222222222222222222020-2020学年川宜市年（）末学卷一选题本题8个小，小分，共24分。每题出的个项，有项合目求（意在题上答效）．下列实数是无理数的()A1BC．D．【考点】无理数．【分析】依照无理数的三种形式解．【解答】解：，1，是有理数，是无理数．故选．【点评】本题考查了无理数的知，解答本题的关键是把握无理数的三种形式①方开不尽的数，无不循环小数③含π的．．下列运算正确的()Ab）=a﹣Ba+b）=a+ab+bC．（1+a﹣）﹣1D﹣）﹣b【考点】完全平方公式；平方差式．【分析】依据平方差公式和完全方公式进行判定即可．【解答】解：A﹣）=a

﹣，A错；Ba+b=a，故B错；C﹣）=（﹣1=a﹣1，故C确；D﹣）（b+a﹣）=b﹣，故D错．故选：．【点评】本题要紧考查的是平方公式、完全平方公式的应用，把握公式是解题的关键．．如图eq\o\ac(△,，)ABCEFD且AB=EF，，CD=2，则AC=()A．2B2.54D．4.5【考点】全等三角形的性质．【分析】依照题意求出DE的长，依照全等三角形的性质得到案．【解答】解：CE=2.5，，DE=4.5，ABC，

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)四边形ABCDeq\o\ac(△,)DCHeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)BCGeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)AFBAC=DE=4.5，故选：D【点评本题考查的是全等三角的性质握全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等是解题的关键．．如图，小方格差不多上边长为正方形，则四边形ABCD面积是()A．25B．12.5C9D．8.5【考点】三角形的面积．【专题】网格型．【分析】依照求差法，让大正方面积减去周围四个直角三角形的面积即可解答．【解答】解：如图：小方格差不上边长为的方形，四形是方形，S=DEAE=×2=1，=CHDH=×24=4=BGGC=×2×，=•AF=×3．

=EF×﹣故选：．

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣．【点评题查的是勾股定理运用照图形能够求出此大正方形的面积和三角形的面积用正方形的面积减去小方形的面积即可的解法专门多同们认真解答．．eq\o\ac(△,)ABC中，AC=15cm，高AD=12cm则长()A．．C．或D．以上都不对【考点】勾股定理．【专题】分类讨论．

mm﹣129【分析】高的位置不确定，应分形进行讨）在内部）在外部．依此即可求解．【解答】解：如图（，，，则BD=CD=

=5cm=9cm则；如图（2（1）得BD=5cm，，则BC=4cm．则的为4cm故选：．【点评考查了勾股定理本题需注意高的位置不确定依照三角形的形状分两种情形讨论．大间活动在我各校蓬勃开展班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数获得如下数据（单位：次50，63，8387，，89，91，100102，，117，121，130，133，146，177，．则跳绳次数在90一组的频率()A．B0.2D．0.7【考点】频数与频率．【分析】从数据中数出在～这一组的频数，再由=频数数据总数运算．【解答绳数在～110之的据有93102四频率为

=0.2故选【点评】本题考查了频率的求法．若y（）=xy，4m3n=()A．10B．C．D．以上结果不正确【考点】单项式乘单项式．【分析利用积的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则得出关于mn的程组求出即可．【解答】解：xy（）=x，xm+nym•x2n+28y9

，

解得：，故4m3n=44﹣×2=10故选：A．【点评题紧考查了单项式以单项式以及同底数幂的乘法运算确握运算法则是解题关键．．已知，如eq\o\ac(△,)ABC中°CDD平分，BEAC于E，与CD相交于点，边的中点，连接DH与BE相于点G，某同学分析图形后得出以下结论②CE=论一定正确的是()

AEBCEB④CDA．上述结A．③B③④C．③．②③④【考点】全等三角形的判定与性．【分析】依照，CD，能够证eq\o\ac(△,)BCD是等腰直角三角形，然后依照等腰直角三角形的性质可得BC判①正确然后证eq\o\ac(△,)BDF与CDA全，正确，依照全等三角形对应边相等可得，照平ABC且BEAC于E，能够证eq\o\ac(△,)ABEeq\o\ac(△,)全等，正确；依照全等三角形对应边相等可得，从而判定正．【解答】解：，于D是腰直角三角形H是BC边中点，，DHBC①正确；CDD，AC于，DBF+，ACD+，DBF=，eq\o\ac(△,)BDF与CDA中，，CDAASA④正；BF=AC平ABC且ACE，CBECEB=90，eq\o\ac(△,)ABEeq\o\ac(△,)中，

2223622236，ABE（ASA③正；AC，，②正确；【点评本题考查了等腰直角三形的判定与性质平分线的性质全等三角形的判定与性质，认真分析图形并熟练把握各性质是解题的关键．二填题本题个题每题3分共分请答直了填答卡应中线（意在题上答效．的平方根是．【考点】平方根．【专题】运算题．【分析依照平方根的定义，求数a的方根，也确实是求一个数x，使得x

=a，则x实是的方，由此即可解决问题．【解答】解：（）=4，4的平方根是2．故答案为：．【点评本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数的方根是；负数没有平方根．102）．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】依照幂的乘方和积的乘的运算法则求解．【解答】解：原式=﹣=64．故答案为：．【点评题查了幂的乘方和的乘方答本题的关键是把握幂的乘方和积的乘方的运算法则．．命“两线平行，同位角相等”的命题是同位角相等，两直线平行．【考点】命题与定理．【分析】将原命题的条件与结论换即得到其逆命题．【解答】解：原题的条件为：两直线平行，结论为：同位角相等．其命题为：同角相等，两直线平行．【点评本题考查了互逆命题的识个命题中假如第一个命题的条件是第二个命题的结论而一个命题的结论又是二个命题的条件么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题．12运算4ab÷（﹣2a）=﹣．

22222222222222222222222222【考点】分式的乘除法．【分析】第一确定符号，然后把法转化为乘法，进行约分即可求解．【解答】解：原式=﹣4ab

×=﹣．故答案是：﹣．【点评本题考查了分式的混合算式的乘除混合运算一样是统一为乘法运算假如有乘方，还应依照分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．13若ab=1，ab=4则a+b．【考点】完全平方公式．【分析将a﹣两边同时平方，然后将ab=4代即可求得答案．【解答】解：﹣，a﹣=1，a﹣2×4=1a．故答案为：9．【点评】本题要紧考查的是完全方公式的应，把握完全平方公式是解题的关键．14如图，在边长为的方形中剪去一个边长为小正形ab剩下部分拼成一个梯形（如图用两幅图形面，能够验证的乘法公式是b﹣b．【考点】平方差公式的几何背景【分析】依照左图中阴影部分的积是a，图中梯的面积是（b=（a+b﹣用积相等即可答．【解答】解：左中阴影部分的面积是﹣，图中梯的面积是（﹣）=a+b﹣a﹣b

（﹣可证的乘法公式为a+b﹣b）=a﹣b

．故答案为a+b﹣）﹣b．【点评题紧考查的是平方公式的几何表示用同方法表示阴影部分面积是解题的关键．15如图，两阴影部分差不多上正方形，假如两正方形面积之比为1：2那么，两正方形的面积分别为1224．

2222222212212【考点】勾股定理；正方形的性．【专题】运算题．【分析第依照已知直角三角形的两边运用勾股定理求得斜边是6．再依照勾股定理以及正方形的面积公式，知：两个正方形的面积和等于，又两方形面积之比为1：2，则两个正方形的面积分别是12．【解答】解：如图所示，在eq\o\ac(△,)中，BD=10AD=8AB=BD﹣AD．即在eq\o\ac(△,)ABC，AC=36

，又：S：，解之得：，=12故答案为：，24【点评】本题考查了勾股定理以正方形的面积公式．16如图，点P是AOB的平分线上点，分别连接、BP若再添加一个条件即可判eq\o\ac(△,)APOBPO则在以下条件中A=；APO=BPO；③BPC；；OA=OB不一定正确的是．（只需填序号即可）【考点】全等三角形的判定．【专题】应用题．【分析依照全等三角形的判定法有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等，再依照已知条件，逐个选项进行分析即可得出结果．【解答】解：点P是AOB的平分线上一点，AOP=，OP=OP，①A=B依照AAS即判eq\o\ac(△,)APO，

3222222222222232222222222222②APO=BPO，依照ASA可判eq\o\ac(△,)BPO，③C，知BPO，即可判eq\o\ac(△,)APO，④AP=BP不可判eq\o\ac(△,)，⑤，照SAS即判eq\o\ac(△,)APO，故答案④．【点评】本题考查了全等三角形判定方法，有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等角其一角的对边对应相等的两个三角形全等，难度适中．三解题本题8个小，分。承写文说、明程演步。17）算：﹣3（﹣）

2（2运算ab3a）ab﹣（÷）

2（3因式分解：﹣+4x﹣2（4因式分解﹣﹣3）+1【考点】整式的混合运算；实数运算；提公因式法与公式法的综合运用．【专题】运算题．【分析式第一项利用算术平方根定义运算二项利用乘方的意义及乘法法则运算即可得到结果；（2原式利用除法法则运算即可得到结果；（3原式提取﹣2再利用完全平方公式分解即可；（4原式整理后，利用完全平方公式分解即可．【解答】解）原式=﹣﹣；（2原=abab﹣

=﹣；（3原=2（x﹣）=﹣（x﹣）；（4原=x﹣（﹣2．【点评题考查了整式的混合算实数的运算练把握运算法则是解本题的关键．18先化简，再求值+2b+a+b﹣）﹣（a+b），其中a=﹣3，．【考点】整式的混合运算—化求．【专题】运算题．【分析】原式利用平方差公式及全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把ab的值代入运算即可求出值．【解答】解：原式=

﹣b

﹣﹣﹣b

=2b﹣2ab当a=3，b=时，原=1+3=4．【点评】此题考查了整式的混合算﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．19如图，eq\o\ac(△,)ABC中，C=90．（1试作出边的直平分线（要求：不写作法，保留作图痕迹（2若边的垂直平分线交BC于E，连结，设，，BE=

．

【考点】作图差多图；线段垂直平分线的性质．【分析）用线段垂直平分线的作法得出答案；（2利用线段垂直平分线的性质结合勾股定理得出AE的，进而利用AE=BE得答案．【解答】解）如图所示：即所求；（2）边AB的垂直平分线交BC于，，AC，°，AE=BE=故答案为：．

=

．【点评题紧考查了差不多图以及线段垂直平分线的性质与画法确把握线段垂直平分线的性质是解题关键．20如图，已知：ABBC于B，，于D，BC=DF．求证：．【考点】全等三角形的判定与性．【专题】证明题．【分析全三角形的判定定理AASeq\o\ac(△,得)EDF对应边相等．【解答】证明：如图，于BEFAC于GB=CGE=90，A=（同角的余角相等

2222222222222eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)y又DFBC于，B=，eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,)EDF中ABC（AAS．

，【点评题查了全等三角形判定与性质等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．21个件的形状如图所示人师傅按规定做得AB=3BC=4AD=13假如这是一块钢板，你能帮工人师傅运算一下这块钢板的面积吗？【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理逆定理可eq\o\ac(△,)与ABC均直角三角形，进而可求解其面积．【解答】解：=5，+12=13，即AB+BC=AC，B=90，同理，°

四边

=××4+×5=36【点评】熟练把握勾股定理逆定的运用，会求解三角形的面积问题．22正数a的的平方根叫做的算术平方根，记作：

，我们把

≥a0做

的两个非负性，据此解决以下问题：（1若实数a足（2已知实数x、y满y=+

，求的方根．+2求x的方根．

yy【考点】非负数的性质：算术平根；平方根；立方根．【分析）照非负数的性质求出、值，依照立方根的概念求出答案；（2依照算术平方根的非负性求出x、y的，依照方根的概念解答．【解答】解）由题意得﹣1=0，解得，﹣9，a+b=8的方根是﹣；（2由题意得，x﹣2≥0，﹣x，解得，则，x的方根是2．【点评】本题考查的是非负数的质，把握几个非负数的和为，这几个非负数都为0是解题的关键．23某地为提倡节约用水，预备实行自来阶计费方，户用水不超出差不多用水量的部分享受差不多价格超差多用水量的部分实行加价收费为更好地决策自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据绘制了如下不完整统计每数据包括右端点但不包括左端点你依照统计图解决下列问题：（1此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2补全频数分布直方图，求扇形统计图～30吨部的圆心角度数；（3假如自来水公司将差不多用水量定为每户25吨那么该地20万户中约有多少用户的用水全部享受差多价格？【考点】频数（率）分布直方图用样本估量总体；扇形统计图．【专题】图表型．【分析）吨～吨用户除以所占的百分，运算即可