(好题)初中数学七年级数学上册第二单元《有理数及其运算》检测题(有答案解析)

一、选题1．若＞，＜0，＞|b|，么a，，b的大小关系是（）A．＜＜B．＜＜－C．＜－＜D．－＜＜2．有理数，在轴上的对应点的位置如下图所示，则下列结论正确的是（）A．

B．

C．

．

a

3．我国的领水面积约为370000km，用科学记数法表示370000个数为（）A．37×

B．

C．

6

．10

64．定义运：观察下列算：（）（）=+18（－）+14）－0（）=+15

（－）（7）（）（8）－23（）0=+13请你认真思考上述运算，归纳运的法则，并计算：（）［（）等（）A．132B0C．132．－235．年1月24日时分嫦娥五实现了飞行过程中第一次轨道修正后继续飞向月球截止当时，嫦娥五号距离地球约160000

里，其中

1

用科学记数法表示为（）A．

B．

5

C．1.6

4

．16

46．2020年月1日七次全国人口普查在全国范围内展开．国家统计局表示，截止2019年底，中国大陆总人口为亿，将14.05亿用科记数法表示为（）A．1.405

B．

C．1.4059

．0.1405

7．规定是一种新的运算符号，且aba则

的值为（）A．

B．

C．

．8．下列几组数中，相等的是（）A．3和3

2

B．

和

C．

和

．

和

9．如图，是一个正方体的表面展开图若该正方体相对面上的两个数和为，则的值为（）

aA．-6B．-2C．D．

10．如图所示的运算程序能输出结果为的是（）A．

，

y

B．

，C．x，

．

x

，

y11．国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，结绳计数．图，浔浔在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录立志为中考奋斗后努力的天数，由图可知，浔浔努力的天数是（）A．124B469C．67．21012．绝餐浪”，不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万，这些粮食可供万吃一年“3240万这数据用科学记数法表示为（）A．8

B．6

C．3.24×10

．8二、填题13．知数轴上三个点，，对的有理数分别为a，，，且＜＜，＜，a、为原点，则下列说法正确的________________A．

a

B．

．

D．

BC14．年眉山市东坡区以东坡文化为内涵，宋代古韵建筑载体，苏州园林景观为原型，体验式旅游商业为核心打造“东坡印象水街成为了网红打卡点．据悉从9月今已迎来游客超过万次，其中万用科学计数法表示______．15．

的倒数的相反数是．16．果一个量的实际值为，测量值为，我们把称为对误差，

aa

称为相对误差．若有一种零件实际长度为5.0cm，量得4.8cm，则测量所产生的绝对误差是，对误差_____cm．如图，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个面图形，已知正方体相对两个

面上的数互为倒数，则ab．18．

,

，这四个数中，最小的数_．19．图是一个正方体纸盒展开图，正方体的各面标有数字1，3，面上的两个数互为相反数，则AB．

，，B，对20．较大小：

__________

14

（填＜、”或＞）三、解题21．算：(1)8＋14－＋20(2)7

－－

3＋－

22．算：（）（）

18

12

23．算：（）1324．算：

（）

．（）

13

31+()444（）

(

3

13（）

14

1)631125．算：

12

．

26．算：

133【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1C解析：【分析】先根据0，＜，得到＜，＜＜，再根据＞得＜a即可求解．【详解】解：a＞，＜，b＜，＜＜，＞-b，b＜＜．故选：【点睛】本题考查了有理数的大小比较，理解绝对值，相反数的意义，有理数的大小比较方法是解题关键．2．C解析：【分析】根据数轴上点对应数的符号、有理数乘法的符号法则及绝对值的意义求解．【详解】解：由图可知：，所以a<-2，，所以，错；由图可知，，，以ab<0，-b>0，2a>0，

a

，所以B、错；由图可知，，|b|<2，以a|>|b|，正确；故选．【点睛】本题考查数轴的应用，熟练掌握有理数乘法的符号法则及绝对值的意义是解题关键．3．B解析：【分析】科学记数法的表示形式为a×10

的形式，其中1＜，为整数．确定的时，要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的对值与小数点移动的位数相同．当原数绝

对值10时n是正数；当原数的绝对值1时n是数．【详解】解：将370000用科学记数法表示为3.7×

5．故选：．【点睛】本题考查了大数的科学记数法表示，解答时，注意a，的确定方法是解题的关键．4．D解析：【分析】根据两数进运时，同号两数运算取正号，再把绝对值相加，异号两数运算取负号，再把绝对值相加0和任何数进行运，或任何数和0进行运，等于这个数的绝对值，解答即可．【详解】解：（）［（）（11）(+12)=-(11+12)=-23，故选．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．5．B解析：【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的式，其中1＜，为整数，确定a和n即．【详解】解：

用科学记数法表示为：160000

，故选：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1＜10，为数，表示时关键要正确确定a的以及n的值．．6．C解析：【分析】科学记数法的表现形式为a

的形式，其中

≤

，为数；此题要先将14.05亿转化为1405000000，再进行求解即可；【详解】14.05亿1.405，故选：．【点睛】此题考查了科学记数法的表现形式，正确掌握科学记数法的表现形式是解题的关键．7．C

解析：【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【详解】解：根据题中的新定义化简得-23=4+6-2=8，故选：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．D解析：【分析】根据乘方的运算和绝对值的性质比较即可．【详解】A．

，

，故错误；B．

；C．

1

，

，故错误；．

，

，故正确；故答案选D．【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，准确应用绝对值性质和幂的性质判断是解题的关键．9．B解析：【分析】利用空间想象能力得出相对面的对应关系，从而求出、、c的，即可求出结果．【详解】解：根据正方体的展开图，可知3和是相对面，和c是相对面，a是相对面，该方体相对面的两个数和为，

，

b

，

，

a

．故选：．【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体展开图中对应面的关系．10．解析：【分析】根据与的关系，判断出用哪种运算方法，求出每个输出结果各是多少，判断出能输出

结果为20的是哪个即可．【详解】A、x

，

y

时，输出结果是：

x

10，不符合题；B、

，

时，输出结果是：

x

，不符合题意；C、

x

，

时，输出结果是：

y

15，不符合题；、

，

y

时，输出结果是：

x

，符合题意；故选：．【点睛】本题考查了代数式的求值与有理数的加减乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．解析：【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，所以从右到左的数分别为4，2×7，，然后把它们相加即可．【详解】解：根据题意，49

；故选：．【点睛】本题考查了用数字表示事件．根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．12．解析：【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的式，其中1＜，为整数．确定的值时，要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞时n是正数；当原数的绝对值1时n是数．【详解】解：将万用科学记数法表示为．故选：．【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式为n

的形式，其中1≤|a|＜10，为数正确掌握知识点是解题的关键；二、填题13．AC【分析】由已知确定abc中有一个负数则有a<0c>b>0；再由c=b+a可得

OC＞【详解】解：abc0abc中有一个负数或三个负数∵a+b+c=0∴abc中有一个负数解析：【分析】由已知确定a、、中有一个负数，则有a<0，c>b>0；再由c=b+a，得＞，．【详解】解：＜、、c中一个负数或个负数，，、、c中一个负数，，，c>b>0，故正确；，-c=b+a，，、正数，故不确；-c=b+a，OC=OB+OA,故正；BC=b-c，，若b-c=b时，不符合题意，故错误；故选A、．【点睛】本题考查数轴上点的特点熟掌握数轴上点的特能根据数的特点确定两点间距离是解题的关键．14．【分析】根据科学计数法的意义求解【详解】解102万=1020000=102×1000000=102故答案为【点睛】本题考查科学计数法的应用熟练掌握是解题关键解析：6【分析】根据科学计数法的意义求解．【详解】解：102万1020000=1.02×1000000=1.026，故答案为1.02【点睛】

．

10?··010本题考查科学计数法的应用，熟练掌握

是解题关键．15．2021【分析】直接利用倒数互为相反数的定义分析得出案【详解】解：的倒数为：-2021则2021的相反数是：2021故答案为：2021【点睛】此题主要考查了倒数相反数正确把握相关定义是解题关键解析：【分析】直接利用倒数、互为相反数的定义分析得出答案．【详解】解：

的倒数为：，-的反数是2021．故答案为：．【点睛】此题主要考查了倒数、相反数，正确把握相关定义是解题关键．16．2004【分析】按照给出的定义计算即可【详解】解：a=5b=48∴绝对误差是=|5-48|=02（）∴相对误差是=004（cm）故答案为02cm004cm【点睛】本题考查了新定义问题绝对值的解析：0.04【分析】按照给出的定义计算即可【详解】解：a=5，，绝误差是=|5-4.8|=0.2（）相误差是

aa=

55（）故答案为0.2cm，.【点睛】本题考查了新定义问绝值计算，理解新定义，并按照要求准确计算是解题的关.17．【分析】根据展开图可知b和-2相对a和3相对求倒数即可【详解】解：由展开图可知b和-2相对a和3相对∴故答案为：【点睛】本题考查了正方体展开图根据图形判断哪两个面相对是解题关键解析

16

【分析】根据展开图可知b和2相对a和3相，求倒数即可．【详解】解：由展开图可知，和2相a和3相，

，13

，故答案为：

16

．【点睛】本题考查了正方体展开图，根据图形判断哪两个面相对是解题关键．18．【分析】根据有理数大小的比较方法：正数都大于零负数都小于零正数大于负数；两个正数比较大小绝对值大的数大；两个负数比较大小绝对值大的数反而小据此即可得答案【详解】∵＞0＜00∴＜＜0＜∴这四个数中最解析：

【分析】根据有理数大小的比较方法：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，据此即可得答案．【详解】

1111＞，＜，＜，，23231＜＜＜，3这个数中，最的数是

12

，故答案为：

【点睛】考查了有理数的大小比较法则，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．19．【分析】根据正方体表面展开图的特征进判断相对的面再根据相对面上的两个数互为相反数求出AB所表示的数最后代入计算即可【详解】解：根据正方体表面展开图的相间Z端是对面可知1与B是相对的面3与-3是相对的解析：【分析】

12

根据正方体表面展开图的特征进判断相对的面，再根据相对面上的两个数互为相反数，求出、所示的数，最后代入计算即可．【详解】解：根据正方体表面展开图的相、端是对”知，“1与是相对的面“3与-3”是对的面，“2与“是对的面又因为相对面上的两个数互为相反数，所以，，AB

．故答案为：

12

．【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征，正确判断正方体展开图中“相的”是正确解答的关键．20．【分析】先求它们的绝对值然后根据两个负数绝对值大的反而小即可判断【详解】解：∴故答案为：【点睛】此题考查了有理数的大小比较解题关键是：根据两个负数绝对值大的反而小即可判断解析：

【分析】先求它们的绝对值，然后根据两个负数绝对值大的反而小，即可判断．【详解】解：

1111，，3444

13

．故答案为：

【点睛】此题考查了有理数的大小比较，解题关键是：根据两个负数绝对值大的反而小，即可判断．三、解题21．1）；（21．【分析】（）式利用法结合律相加即可求出值；（）式先计乘方运算，再计算乘除法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】

33解：（）14+20=+34=17（）

3+1049+40+10【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．1），（）．【分析】（）照有理混合运算的顺序和法则计算即可；（）照有理混合运算的顺序和法则计算即可．【详解】解：（）=

8

1=8-1=7（）

12

=

==-12．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练运用有理数的运算法则，按照有理数混合运算顺序