《电子商务物流管理》-配套PPT课件(人民邮电出版社)物流问题建模与优化

第12章

物流问题建模与优化

本章介绍了如何用Excel求解物流问题，具体包括：生产问题优化、物流中心选址优化、运输问题优化、多目标问题优化等。【引导案例】

百胜全球餐饮集团是世界上最大的餐饮连锁集团，总部设在美国肯塔基州的路易斯维尔市。百胜餐饮集团拥有并经营着五大世界著名连锁品牌，包括肯德基、必胜客、塔可钟、艾德熊（A&W）和LongJohnSilvers（LJS）。目前在全球100多个国家拥有超过30,000家的连锁餐厅。2007年百胜全球营业额达100亿美元，其中包括直营和加盟费收入。对于连锁餐饮业（QSR）来说，由于原料价格相差不大，物流成本始终是企业成本竞争的焦点。据有关资料显示，在一家连锁餐饮企业的总体配送成本中，运输成本占到60%左右，而运输成本中的55%到60%又是可以控制的。因此，降低物流成本应当紧紧围绕运输这个核心环节。目前，百胜餐饮集团正在挺进中国内陆地区，那里的运输线常常要比更发达的沿海地区艰苦得多，这就为公司的物流经理们带来了一整套新的挑战。该公司的解决方案是：和在其他许多国家将物流外包给第三方食品服务公司的做法不同，它在中国建立了属于自己的物流公司——百盛物流公司。作为肯德基、必胜客等业内巨头的指定物流提供商，百胜物流公司抓住运输环节大做文章，通过合理地运输安排、降低配送频率、实施歇业时间送货等优化管理方法，有效地实现了物流成本的“缩水”，给业内管理者指出了一条细致而周密的降低物流成本之路。合理的运输安排其意义在于，尽量使车辆满载，只要货量许可，就应该做相应的调整，以减少总行驶里程。由于连锁餐饮业餐厅的进货时间是事先约定好的，这就需要配送中心就餐厅的需要，制作一个类似列车时刻表的主班表，此表是针对连锁餐饮餐厅的进货时间和路线详细规划制定的。众所周知，餐厅的销售存在着季节性波动，因此主班表至少有旺季、淡季两套方案。有必要的话，应该在每次营业季节转换时重新审核运输排程表。安排主班表的基本思路是，首先计算每家餐厅的平均订货量，设计出若干条送货路线，覆盖所有的连锁餐厅，最终达到总行驶里程最短、所需司机人数和车辆数最少的目的。案例点评：百胜全球餐饮集团为了节省物流成本、提高竞争力，建立了属于企业自己的物流公司。此外，公司还抓住运输环节大做文章，通过合理地运输安排、降低配送频率、实施歇业时间送货等优化管理方法，有效地实现了物流成本的“缩水”。除上述方法外，企业在解决运输成本问题时，可充分运用运筹学、管理数学中的线性和非线性规划技术、网络技术等解决运输的组织问题，制定科学合理的运输计划和方案，本章将介绍物流管理过程中涉及的相关物流优化问题的建模与求解。

Excel规划求解工具配置与应用

安装Excel规划求解工具应用Excel求解规划问题安装Excel规划求解工具第一步：启动Excel2007，点击左上角Office标志图标，选择Excel选项。安装Excel规划求解工具弹出窗口：安装Excel规划求解工具第二步：单击“转到”按钮，弹出“加载宏”对话框，选择“规划求解加载项”，单击“确定”按钮。安装Excel规划求解工具安装后，Excel2007“数据”菜单中就出现了“规划求解”选项：安装Excel规划求解工具安装后，“规划求解加载项”在“活动应用程序加载项”。应用Excel求解规划问题使用Excel2007建立数学公式的基本步骤如下：第一步：在工作表的顶部输入数据。第二步：确定每个决策变量所对应的单元格的位置。第三步：选择单元格输入格式，找到目标函数的值。第四步：选择一个单元格输入公式，计算每个约束条件左边的值。第五步：选择一个单元格输入公式，计算每个约束条件右边的值。生产问题优化

案例描述建立模型模型求解案例描述沃尔什果汁公司（Walsh’sJuiceCompany）使用葡萄原汁制造3种产品：瓶装果汁、冷冻浓缩汁和果冻。公司从五大湖附近的3家葡萄园购买葡萄汁。葡萄在葡萄园采摘下来后，马上在葡萄园的工厂里加工成葡萄汁，储存于冷冻罐中。葡萄汁随后运输到位于弗吉尼亚、密歇根、田纳西和印第安纳的4个工厂，在那里被制成瓶装果汁，冷冻浓缩汁和果冻。在收获季节，葡萄园的出产每个月都不同，每个工厂的加工能力也都有差异。从葡萄园到工厂运输葡萄汁的运输成本：葡萄园工厂弗吉尼亚密歇根田纳西印第安纳纽约850720910750宾西法尼亚9707901050880俄亥俄900830780820加工每吨每种产品的成本：产品工厂弗吉尼亚密歇根田纳西印第安纳果汁2100235022001900浓缩汁4100430039503900果冻2600230025002800案例描述沃尔什管理者需要决定从每个葡萄园运输多少吨原汁到每个工厂，每个工厂需要加工每一种产品多少吨。因此，需要建立一个包括运输和生产两方面的模型，并求出包括从葡萄园到工厂的运输成本和生产成本在内的总成本的最小值。建立模型决策变量赋值—从葡萄园运输葡萄汁到工厂运输的运输量葡萄园工厂弗吉尼亚密歇根田纳西印第安纳纽约X1X4X7X10宾西法尼亚X2X5X8X11俄亥俄X3X6X9X12决策变量赋值—各个工厂加工每种产品的加工量产品工厂弗吉尼亚密歇根田纳西印第安纳果汁Y1Y4Y7Y10浓缩汁Y2Y5Y8Y11果冻Y3Y6Y9Y12线性规划模型目标函数：约束条件：每个葡萄园运输葡萄汁的总运输量小于等于该葡萄园能出产的总量。每个工厂获得的葡萄汁总量小于等于该工厂能够处理的量。每种产品的加工量等于公司计划的出产量。每个工厂加工产品所需的葡萄汁小于等于该工厂获得的葡萄汁总量。模型求解--数据输入和公式建立模型求解--数据输入和公式建立模型求解---“规划求解参数”对话框模型求解---“规划求解参数”对话框模型求解---求解结果物流中心选址优化

案例描述建立模型模型求解案例描述西部航空公司决定在美国设计一套“中心”系统。每个中心用于连接1000英里范围内城市之间的来往飞行。该公司在下列城市之间开通着飞行航班：Atlanta、Boston、Chicago、Denver、Houston、LosAngeles、NewOrleans、NewYork、Pittsburgh、SaltLakeCity、SanFrancisco和Seattle。该公司希望确定覆盖所有这些城市所需中心的最少数量，某个城市被覆盖指的是该城市在至少一个中心的1000英里范围之内，各城市之间的距离如表所示：各城市之间的距离城市距离1000英里以内的城市Atlanta（AT）AT、CH、HO、NO、NY、PIBoston（BO）BO、NY、PIChicago（CH）AT、CH、NY、NO、PIDenver（DE）DE、SLHouston（HO）AT、HO、NO

AT、HO、NOLosAngeles（LA）LA、SL、SFNewOrleans（NO）AT、CH、HO、NONewYork（NY）AT、BO、CH、NY、PIPittsburgh（PI）AT、BO、CH、NY、PISaltLakeCity（SL）DE、LA、SL、SF、SESanFrancisco（SF）LA、SL、SF、SESeattle（SE）SL、SF、SE决策变量赋值—该城市是否被选为中心城市变量名称（是否被选为中心）城市变量名称（是否被选为中心）Atlanta（AT）X1NewOrleans（NO）X7Boston（BO）X2NewYork（NY）X8Chicago（CH）X3Pittsburgh（PI）X9Denver（DE）X4SaltLakeCity（SL）X10Houston（HO）X5SanFrancisco（SF）X11LosAngeles（LA）X6Seattle（SE）X12建立模型目标函数：覆盖所有这些城市所需中心的最少数量。约束条件：每个城市在至少一个中心的1000英里范围之内。模型求解---数据输入和公式建立模型求解---“规划求解参数”对话框模型求解---求解结果运输路径优化

案例描述建立模型模型求解案例描述我们将通过分析Gorman建筑公司所面临的情况来讲解最短路径问题。Gorman有一些建筑遍布在3个县区内。由于从Gorman的办事处运送人力、设备和供应物资到这些建筑地点需要好几天的行程，所以与运输活动相关的成本足巨大的。Gorman的办事处和每一个建筑地点之间的行程选择可以用公路网络来描述，如图6-12所示。节点之问的道路距离(单位：英里)显示在相应弧线上面。Gorman想要确定一条能够最小化Gorman的办事处(坐落在节点1)和坐落在节点6的建筑地点间的总行程距离的路径。6.4最短路径问题

为最短路径问题建立模型的关键是要理解该问题是转运问题的一个特殊事例。具体来说，Gorman最短路径问题可以被看成是一个带有一个起始节点(节点1)、一个目标节点(节点6)以及4个转运节点(节点2，3，4和5)的转运问题。Gorman最短路径问题的转运网络，如图6-13所示。增加到弧线上的箭头显示了货流的方向，他们总是从起始节点出来，并进入目的节点。注意到在成对运节点之间也存在两个方向的弧线。例如，从节点2出来，进人节点3的弧线表明最短路径可能从节点2到节点3。从节点3出来，进入节点2的弧线表明最短路径也可能从节点3到节点2。任何个方向上，两个转运节点问的距离是相同的。建立模型为了找到节点1到节点6的最短路径，我们认为节点1有一单位的供应量，并目节点6有一个单位的需求。设

为从节点i到节点j流动或被传送的单位数。因为只有一个单位从节点1运送到节点6，所以xij的值是1，或者是0。于是有，如果xij=1，则从节点i至j的弧线在从节点1至节点6的最短路径上；如果xij=0，则从节点i至节点j的弧线不在该最短路径上。各变量具体的表示含义如图所示。建立模型建立模型目标函数：经过所有节点的最短路径。约束条件：节点1是有1单位供应的起始节点，所以从节点1出来的货流一定等于1；节点2，3，4和5为转运节点，从每个节点流出的量必须等于进人每个节点的量，所以流出减去流入一定等于0；节点6是有1单位需求的目标节点，所以进入节点6的流量必须等于1；决策变量取值为二进制，即0和1。建立模型目标函数：经过所有节点的最短路径。约束条件：模型求解--数据输入和公式建立模型求解---“规划求解参数”对话框模型求解---求解结果注释与评论。在Goman问题中，我们假定网络中所有的路线都是双向的。结果，在这个公路网络中连接节点2和3的路线，导致在转运网络中产生了两条对应的弧线，我们用两个决策变量x23和x32，表示最短路径可能从节点2到节点3，或从节点3到节点2。如果连接节点2和节点3的路线是一条只允许货流从节点2到节点3流动的单向路线，决策变量x32将不会包含在本模型中。运输流量优化

案例描述建立模型模型求解最大流问题最大流问题的目标是确定最大数量的流量（交通工具、信息、液体等），他们能够在一个给定时期内进入和退出一个网络系统。在这个问题中，我们尝试着通过网络的所有弧线尽可能有效地传送流量。由于网络不同弧线上的能力限制，流量的数量也被限制了。例如，交通系统中，高速公路类型限制交通工具的流量；而在石油分配系统中，管道大小限制石油流量。弧线上流量的最大或最高限制成为弧线的流通能力。在我们不明确说明各节点的能力时，我们都假定流出一个节点的流量等于进入该节点的流量。案例描述在辛辛那提和俄亥俄的南北向州际高速公路系统中，南北向的交通流量在高峰时期会达到15000辆车的水平。由于夏季高速公路的维护计划需要暂时封锁道路并限制更低的时速，交通规划委员会已经提出了穿过辛辛那提的可替代路径的网络图。这些可替代的路径既包括其他的高速公路，也包括城市街道。由于时速限制以及交通模式的不同，所以在应用的特定街道和公路上的流通能力是不一样的。标有弧流通能力的提议网络如图所示，求该替代路径的最大交通流量。案例描述每条弧的流向被指明，而且弧能力标注在每条弧的旁边。注意，大部分的街道是单向的。然而，在节点2和节点3之间，以及节点5和节点6之间存在双向街道。在这两种情况下，每个方向的通过能力是相同的。设决策变量xij表示从节点i至节点j的交通流量数，各变量具体的表示含义如图所示。建立模型我们添加一条从节点7回到节点1的弧线，来表示穿过高速公路系统的总流量。图中展示了修改后的网络。新增加的弧线没有通过能力限制，事实上，我们希望最大化通过那条弧线的流量。最大化从节点7至节点1弧线的流量等于穿过途径辛辛那提的南北向高速公路系统的汽车数量。目标函数：最大化高速公路系统流量约束条件：节点流量守恒；弧的通过能力限制。对于所有的转运问题，每个弧产生一个变量，并且每个节点产生一个约束。对于每一个节点，流量守恒约束表示需要流出必须等于流入。或者用另一种方式陈述是，流出减去流入必须等于0。建立模型约束条件：注意，从节点7到节点1添加的弧线没有能力限制。建立模型最终结果表明穿过高速公路系统的最大流量是14000辆车。图中显示，车流量是怎样穿过起始的高速公路网络的。例如，我们注意到每小时有3000辆车在节点1和节点2之间驶过，以及每小时有3000辆车在节点2和节点5之间驶过，等等。

模型求解最大流分析的结果表明，计划的高速公路网络系统不能够满足每小时15000辆车的峰值流量。交通规划员不得不扩展高速公路网络，增加当前弧的流通能力，否则就准备好去应对严重的交通问题吧。如果网路被拓展或修改了，另一个最大流分析会确定每一个改良流的大小。

模型求解多目标问题优化

案例描述建立模型模型求解案例描述无限计算机公司向东海岸的大学和学院销售微型计算机，并从3个分销仓库运输计算机。公司在学年开始时可向各大学供应如表数量的微型计算机：仓库大学供应量工程学院（Tech）农机学院（A&M）州立大学（State）中央大学（Central）里士满22173018420亚特兰盛顿28211614340需求量520250400380

案例描述无限计算机公司指出了一些目标，按其重要程度排序如下：（1）农机学院是其较好的长期客户之一，因此无限计算机公司想满足农机学院的所有需求。（2）因为近期和一个汽车货运联盟发生了一些问题，它想从华盛顿仓库最少船运80单位的货物到中央大学。（3）为了和所有客户保持尽可能好的关系，无限计算机公司将至少满足每个客户80%的需求。（4）它想将总的运输成本控制在不超过运输求解方法最优配制下总成本（27470）的110%范围内。（5）因为对负责亚特兰大到州立大学之间运输的货运公司不满意，他希望最小化这段路程上的船运量。建立模型决策变量赋值—从分销仓库运输微型计算机到各所大学的运输量仓库大学供应量工程学院（Tech）农机学院（A&M）州立大学（State）中央大学（Central）里