2021-2022学年陕西省汉中市褒河中学高二数学文下学期期末试题含解析

2021-2022学年陕西省汉中市褒河中学高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.△ABC中，若，，则等于

（

）A.2

B.

C.

D.参考答案：A2.已知全集，，，则

(

)A．

B、

C、

D、参考答案：B3.根据右边的流程图，则输出的结果是（

）A.7

B.

8C.720

D.

5040参考答案：B略4.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱所在的直线中，与直线AB垂直的异面直线共有(

)A．1条 B．2条 C．4条 D．8条参考答案：C【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】由已知条件利用垂直和异面直线的概念，结合正方体的结构特征直接求解．【解答】解：如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱所在的直线中，与直线AB垂直的异面直线有：DD1、CC1、A1D1，B1C1，共四条，故选：C．【点评】本题考查异面直线的条数的求法，是基础题，解题时要注意列举法的合理运用．5.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，则点A到平面A1BC的距离为（）A、

B、

C、 D、参考答案：B6.盒中装有6个大小相同的小球，其中4个黄色的，2个红色的，从中任取3个，若至少有一个是红色的不同取法种数是m，则二项式的展开式中的系数为(

)

A.3600

B.3840

C.5400

D.6000参考答案：B7.如果执行图1的框图，输入N=5，则输出的数等于（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：B略8.设函数，若是奇函数，则的值是（

）A.

B.

C.

D.4参考答案：A9.已知直线的方程为，直线的方程为，则的充要条件是A．或 B．C． D．或参考答案：A10.在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.甲投篮的命中率为0.8，乙投篮的命中率为0.7，每人投3次，两人都恰好命中2次的概率是（结果保留到小数点后面三位）．参考答案：0.169【考点】相互独立事件的概率乘法公式．【分析】利用n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式、相互独立事件概率计算公式求解．【解答】解：甲投篮的命中率为0.8，乙投篮的命中率为0.7，每人投3次，两人都恰好命中2次的概率是：p=（）?（）≈0.169．故答案为：0.169．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式、相互独立事件概率计算公式的合理运用．12.设且则的最小值为

。参考答案：13.已知函数y＝在区间上为减函数,则的取值范围是_____,参考答案：14.如图，正方体的棱长为，分别为棱上的点，

给出下列命题,其中真命题的序号是

．（写出所有真命题的序号）①在平面内总存在与直线平行的直线；Ks5u②若平面，则与的长度之和为；③存在点使二面角的大小为；④记与平面所成的角为，与平面所成的角为，则的大小与点的位置无关.参考答案：2和4略15.已知，为第三象限角，则=________参考答案：16.某汽车交易市场最近成交了一批新款轿车，共有辆国产车和辆进口车，国产车的交易价格为每辆万元，进口车的交易价格为每辆万元．我们把叫交易向量，叫价格向量，则的实际意义是

参考答案：.该批轿车的交易总金额

17.复数的虚部是

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列，计算，根据计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法给出证明.参考答案：解：……………2分

……………………4分

以下用数学归纳法证明这个猜想

……………………11分………………12分19.已知椭圆M:的一个焦点为F(-1,0),左右顶点分别为A,B.经过点F的直线l与椭圆M交于C,D两点.

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）若直线l的斜率为，求椭圆上到l的距离为的点的个数；

（Ⅲ）记△ABD与△ABC的面积分别为和,求|-|的最大值.参考答案：（Ⅰ）因为椭圆的焦点为F(-1,0),所以c=1，又所以，

所以椭圆方程为

……2分（Ⅲ）当直线无斜率时，直线为x=-1，此时，△ABD与△ABC面积相等，|S1-S2|=0

……7分当直线斜率存在时，显然，设直线为（）联立椭圆方程得显然△>0,且

……8分此时

……10分

因为，上式时等号成立综上的，|S1-S2|的最大值为

………………12分20.(本小题满分15分)设z是虚数，是实数，且.（1）求|z|的值；（2）求z的实部的取值范围．参考答案：（1）设z＝a＋bi（a,b∈R且b≠0）则（2）

………8′

………15′21.在直角坐标系上取两