徐州市2023-2023学年度七年级数学下册期中测试卷(附详细答案)

2023-2023学年度第二学期期中检测七年级数学试题（全卷共120分，考试时间90分钟）选择题（本题共8题，每题3分，共24分）（下列各题的四个选项中有且只有一个选项是正确的．）1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是 （）2.近期浙江大学的科学家们研制出迄今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料，每立方厘米仅0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是 （）A．1.6×104B．0.16×10﹣3C．1.6×10﹣4D．16×10﹣53.下列运算正确的是 （）A．B.C.D.4.下列分解因式结果正确的是 （）A．B．C．D．5.如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；其中，能推出AB∥DC的条件为 （）A．①②B．①③C．②③D．以上都错第5题图如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转20°，再沿直线前进10米，又向左转20°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A．200米B．180米C．160米D．140米第6题第7题第8题7.如图，△ABC的角平分线相交于点P,∠BPC=125°，则∠A的度数为（）A.60°B.65°C.70°D.75°8.如图直线AB∥CD，∠A=115°,∠E=80°，则∠CDE的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°二、填空题（每空3分，共24分）9.七边形的内角和为度．10.一个等腰三角形一边长为2，另一边长为5，那么这个等腰三角形的周长是_________11.计算：＝12.分解因式：4a2-25b2＝13.多项式+mx+25能用完全平方公式分解因式，则m=_________14.如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=°.如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2=55°，则∠1=°．第14题第15题16.已知，，则=．三、解答题（共72分）17.计算(每题4分，共16分)（1）（1）（2）（3）（4）18.因式分解(每题4分，共8分)（1）(2)19.(本题5分)先化简，再求值.，其中．(本题8分)如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．（利用网格点和三角板画图）（1）画出平移后的△A′B′C′.（2）画出AB边上的高线CD；（3）画出BC边上的中线AE；（4）若连接BB′、CC′，则这两条线段之间的关系是.21.(本题6分)看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（）∴∠ADC=∠EGC（等量代换）∴AD∥EG（）∴∠1=∠3（）∠2=∠E（）又∵∠E=∠3（已知）∴∠1=∠2（）∴AD平分∠BAC（）．(本题6分)四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证：(1)∠1+∠2=90°；(2)BE∥DF．23.(本题6分)探索题：根据前面的规律，回答下列问题：（1）（2）当x=3时,（3）求:的值.（请写出解题过程）（本题8分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．(1)图②中的阴影部分的面积为；(2)观察图②请你写出之间的等量关系是；(3)根据（2）中的结论，若，则=；(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.如图③，你发现的等式是.（本题9分）如图1，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）.(1)若BC是∠ABN的平分线，BC的反方向延长线与∠BAO的平分线交与点D.①若∠BAO=60°，则∠D=°.②猜想：∠D的度数是否随A,B的移动发生变化？并说明理由.图1图2（2）若∠ABC=∠ABN，∠BAD=∠BAO，则∠D=°.（3）若将“∠MON=90°”改为“∠MON=α(0°<α<180°)”，∠ABC=∠ABN，∠BAD=∠BAO，其余条件不变，则∠D=°（用含α、n的代数式表示）2023-2023学年度第二学期期中检测七年级数学试题参考答案和评分标准一、选择题题号12345678答案DCBDCBCA二、填空题9.900°；10.12；11.；12.(2a+5b)(2a-5b)；13.±10；14.80；15.110；16.4.三、解答题17（1）原式=1+9-8………3分=2…………4分（2）原式=……2分=14=4……4分（3）原式=4x6.(-x2)÷x6………………2分=-4x2………………4分（4）原式=3+3x-x-1……2分=3+2x-1……4分18.(1)原式=3x(a-b)+6y（a-b）………2分=3(a-b)(x+2y)…4分(2)原式=-a(a2-2a+1)…2分=-a(a-1)2………2分19.原式=9a2+6ab+b2-9a2+b2-5ab+5b2……………3分=ab+7b2……………4分当a=1,b=-2时，原式=1×(-2)+7×(-2)2=26………5分20.图略（1）（2）（3）（4）平行且相等，每空2分.

21.垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义（每空1分）22.(1)∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF…1分∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°……2分∴2（∠1+∠2）=180°，∴∠1+∠2=90°……3分(2)在△FCD中，∵∠C=90°，∴∠DFC+∠2=90°，∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠DFC，…5分∴BE∥DF．………6分23.①xn+1-1…………2分②32023-1………………4分③(2-1)(22023+22023+…+22+2+1)……5分=22023-1………………6分24.①(b-a)2（或(a-b)2)…………2分②(a+b)2=(a-b)2+4ab……………4分③7…………………6分④(a+b)(3a+b)=3a2+4ab+b2…………8分25.(1)①45°…2分②∠D的度数不变.理由是：法1：∵∠ABN、∠ABC分别是△ABO、△ABD的一个外角∴∠AOB=∠ABN-∠BAO∠D=∠ABC-∠BAD…………3分∵∠AOB=90°,BC、AD平分∠ABN、∠BAO∴∠D=∠ABC-∠BAD,=∠ABN–∠BAO=（∠ABN–∠BAO）=∠AO