高中数学人教A版本册总复习总复习（省一等奖）

绝密★启用前【建议考试时间：2023年9月上旬】云贵川高中2023届毕业班上学期百校大联考数学试卷（理科）考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟。请将各题答案填在试卷后的答题卡上。本试卷主要考试内容：高考全部内容。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设i为虚数单位，复数z满足，则复数z等于+i+i设集合，，则等于A.B.C.D.已知，，则等于A.B.C.D.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下，则这100个成绩的平均数为分数12345人数2040401020已知双曲线的渐近线方程为，且其右焦点为(5,0),则双曲线C的方程A.B.C.D.将函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像，则函数的一个单调减区间是A.B.C.D.设e是自然对数的底，a＞0，且a≠1，b＞0且b≠1，则“loga2＞logbe”是“0＜a＜b＜1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.B.C.D.右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《数学九章》中的“秦九韶算法”求多项式的值.执行程序框图，若输入，，，，则输出的的值为如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4，AA1=6.若E,F分别是棱BB1,CC1上的点，且BE=B1E，，则异面直线A1E与AF所成角的余弦值为A.B.C.D.如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，A1,A2,B1,B2为椭圆的顶点，F2为右焦点，延长B1F2与A2B2交于点P，若∠B1PB2为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围是A.B.C.D.设函数在R上存在导函数,对于任意的实数，都有，当时，.若，则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡中的横线上)设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为________.在矩形ABCD中，∠CAD=30°，,则_________.在展开式中的系数为_________.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足,，则_________.解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）设数列是公差大于0的等差数列，为数列的前项和.已知,且构成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，设要是数列在前项和，证明：.18.（本小题满分12分）中国兵乓球备战里约奥运会热身赛选拔赛于2023年7月14日在山东威海开赛.种子选手M和B1,B2,B3三位非种子选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计,M获胜的概率分别是，，，且各场比赛互不影响.（1）若M至少获胜两场的概率大于，则M入选征战里约奥运会的最终大名单，否则不予入选，问是否会入选最终的大名单？（2）求M获胜场数X的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面BCD，CB=CD,AD=DB,P,Q分别在线段AB,BC上，AP=3PB，AQ=2QC,M是BD的中点.（1）证明：DQ20.（本小题满分12分）已知抛物线,直线与交于两点，且，其中O为坐标原点.（1）求抛物线E的方程；（2）已知点C的坐标为(-3，0)，记直线CA、CB的斜率分别为证明：为定值.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间和极值；（2）证明：当时，函数没有零点(提示：).请考生在第22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时应写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，点C是圆O直接BE的延长线上一点，AC是圆O的切线，A为切点，∠ACB的平分线CD与AB相交于点D,与AE相交于点F.（1）求∠EFC的度数；（2）若AB=AC，证明AB2=AE×BC23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线(为参数)，直线.（1）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值；（2）过点M(-1,