2021-2022学年山西省临汾市安泽县第一中学高二数学文模拟试题含解析

2021-2022学年山西省临汾市安泽县第一中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数f（x）=x+2cosx在区间上的最小值是（）A．. B．.2 C．. D．参考答案：A【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】求出函数f（x）的导数，确定其单调性，根据单调递增得到最小值在x=取到，进而计算可得答案．【解答】解：f（x）=x+2cosx，x则f′（x）=1﹣2sinx＞0所以f（x）在为增函数．故f（x）的最小值为f（）=故选A．2.若则关于的不等式的解集是（）Ａ

Ｂ

Ｃ

Ｄ参考答案：C3.定积分(

)A．－2

B．2

C．－1

D．1参考答案：A4.若直线过点(1,1)，则的最小值等于（）A.2 B.3 C.4 D.5参考答案：C试题分析：∵直线（，）过点，∴．则，当且仅当时取等号．故答案为：C．5.数列的前项和为

（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B6.在数列中，（为虚数单位），，则的值为（

）

A．-2

B．0

C．2

D．2i参考答案：A7.如图，D为等腰三角形ABC底边AB的中点，则下列等式恒成立的是（）A．?=0 B．?=0 C．?=0 D．?=0参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由于D为等腰三角形ABC底边AB的中点，可得CD⊥AB，即可得出=0．【解答】解：∵D为等腰三角形ABC底边AB的中点，∴CD⊥AB．∴=0．故选：B．8.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（

）A

个

B

个

C个

D

个参考答案：A9.对于函数y=f（x），部分x与y的对应关系如表：x123456789y745813526数列{xn}满足x1=2，且对任意n?N﹡，点（xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，则x1+x2+x3+…+x2017的值为（）A．9400 B．9408 C．9410 D．9414参考答案：C【考点】8I：数列与函数的综合．【分析】利用已知函数的关系求出数列的前几项，得到数列是周期数列，然后求出通过周期数列的和，即可求解本题．【解答】解：因为数列{xn}满足x1=2，且对任意n∈N*，点（xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，xn+1=f（xn）所以x1=2，x2=4，x3=8，x4=2，x5=4，x6=8，x7=2，x8=4…所以数列是周期数列，周期为3，一个周期内的和为14，所以x1+x2+x3+x4+…+x2016+x2017=672×（x1+x2+x3）+2=9410．故选：C．【点评】本题考查函数与数列的关系，周期数列求和问题，判断数列是周期数列是解题的关键．10.关于x的不等式mx2﹣mx﹣1＜0的解集是全体实数，则m应满足的条件是（）A．[﹣4，0] B．（﹣4，0] C．[0，4） D．（﹣4，0）参考答案：B【考点】二次函数的性质．【专题】函数思想；综合法；不等式的解法及应用．【分析】若m=0．则﹣1＜0恒成立，若m≠0，由不等式的解集是全体实数可知f（x）=mx2﹣mx﹣1开口向下，△＜0，列出不等式解出m的范围．【解答】解：当m=0时，不等式为﹣1＜0，恒成立；当m≠0时，∵不等式mx2﹣mx﹣1＜0的解集是全体实数，∴，解得﹣4＜m＜0．综上，m的取值范围是（﹣4，0]．故选：B．【点评】本题考查了二次不等式与二次函数的关系，对m进行讨论是关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设是的展开式中含项的系数，则的值是。参考答案：1712.下列各数

、

、

、中最小的数是____________。参考答案：

解析：

、

、

、13.已知函数，若，则a=________．参考答案：－2

14.过点（－1，2）且倾斜角为450的直线方程是____________参考答案：x-y+3=0略15.命题“若三角形的两条边相等，则此三角形对应的两个角相等”的否命题是

.参考答案：若三角形的两条边不相等，则此三角形对应的两个角不相等

16.已知空间三点的坐标为，，，若三点共线，则，参考答案：，17.已知向量，，其中.若，则的最小值为

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）直角三角形的两条直角边长分别为，若分别以这两条边及斜边为旋转轴旋转一周，所得几何体的体积分别为，试比较的大小。参考答案：19.已知数列的前项和为，,（n∈N+）。①求a1，a2；②求证：数列是等比数列。参考答案：略20.已知直线分别与轴、轴交于点，且和圆C：

相切，(其中a>2,b>2)

（1）求应满足什么条件

（2）求线段AB长度的最小值．参考答案：(1)ab-2a-2b+2=0

(2)2+2略21.（I）求的展开式中的常数项；（Ⅱ）设，求（a0+a1+a2+a3+…+a10）（a0﹣a1+a2﹣a3+…+a10）．参考答案：【考点】DC：二项式定理的应用．【分析】（I）利用的展开式中的通项公式，通过x的幂指数为0，确定常数项求解即可；（Ⅱ）利用赋值法，转化求解表达式的值即可．【解答】（本题满分12分）解：（I）通项﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣令20﹣，解得r=8，常数项﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（II）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣.22.（本小题满分14分）设函数.（1）关于（2）解关于x的不等式（3）函数有上零点，求实数a的取值范围.参考答案：（1）由题意得，，

...........................1分所以，

........................3分解得，，

所以实数a的取值范围.

..................4分（2）由即

.............................................5分其中当

........6分当设，则

...........8分综上所述，当时，不等式无解；

当

............