第三讲地基承载力的确定及其工程实例

第三讲浅根底第一节概述第二节浅根底的类型第三节浅根底设计根本要求和荷载1第一节概述其中地基又分为：一、根本概念根底浅根底深根底地基天然地基人工地基持力层：直接与根底接触并承担主要荷载的地基土层下卧层：在持力层下方的地基土层，可能不只一层。基础上部结构下卧层持力层地基2根底具有承上启下的作用，当进行根底设计时，除了保证根底本身有足够的强度和稳定性以支承上部结构的荷载外，同时要考虑地基的强度、稳定性及变形必须在容许范围内。因而根底设计又称为地基根底设计。二、地基根底设计应考虑的主要因素进行地基根底设计时，应综合考虑建筑物使用要求、上部结构特点、地基土体条件、施工条件、工期条件和经济性等因素。3第二节浅根底的类型根据形状和大小：独立根底、条形根底〔包括十字交叉条形根底〕、筏板根底、箱形根底、及壳体根底等。根据根底所用材料的性能：无筋扩展根底〔刚性根底〕和扩展根底〔柔性根底〕。根据根底所用材料：砖根底、三合土根底、灰土根底、毛石根底、素砼或毛石砼根底、钢筋砼根底等。一、浅根底的分类4无筋扩展根底：通常是由砖、块石、毛石、素砼、三合土和灰土等材料做成的墙下条形根底或柱下独立根底。二、无筋扩展根底优点：材料具有较好的抗压性能，稳定性好、施工简便、造价低、能承受较大的竖向荷载。缺点：自重大、材料抗拉、抗剪强度低，受构造限制，一般根底的相对高度都比较大，根底埋深相比照较大，因此为节省材料和减轻自重，根底常做成台阶形。适用范围：多用于6层和6层以下民用建筑和轻型厂房。根本要求：根底外伸宽度和根底高度的比值在一定的限度内，即宽高比不能超过标准规定的允许值，以免根底内拉应力和剪应力超过材料强度设计值。5钢筋砼扩展根底：主要有墙下钢筋砼独立根底、墙下钢筋砼条形根底、柱下钢筋砼独立根底、柱下钢筋砼条形根底、十字交叉条形根底、筏形根底和箱形根底等。三、扩展根底优点：材料具有较好的抗剪和抗弯能力，并具有耐久性和抗冻性好、构造形式多样、可满足不同的建筑和结构功能要求、能与上部结构结合成整体共同工作等。缺点：需用较多钢筋，造价一般比无筋扩展根底高。适用范围：一般在竖向荷载较大、地基承载力不高并受水平力和力矩作用、根底需要“宽基浅埋〞，且无筋扩展根底不能满足要求的情况下使用。6一、浅根底设计根本原那么?建筑结构可靠度设计统一标准?(GB50068-2001)总那么中指出，建筑结构应满足以下要求：〔1〕平安性：建筑结构应能承受在正常施工和正常使用过程中可能出现的各种情况，在偶然事件发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性；〔2〕适用性：建筑结构在使用过程中应具有良好的工作性能；〔3〕耐久性：建筑结构在正常维护条件下，应能完好地使用到设计所规定的年限。建筑物地基承受上部结构及根底传来的全部荷载。因此，地基计算的根本原那么应从保证上部结构的平安性、适用性和耐久性来考虑。第三节浅根底设计根本要求和荷载7二、地基根底设计的技术要求地基根底设计应满足以下技术要求:(1)地基土抵抗剪切破坏和防止丧失稳定，应具有足够的平安度，其设计通式为：

式中：－作用于地基土上的平均总压力；－地基承载力特征值〔允许值〕(2)根底的沉降量应小于地基的允许变形值：

根底的沉降量包括绝对沉降量和不均匀沉降量。(3)根底结构应有足够的强度、刚度、耐久性及抗裂等。8三、地基根底设计的两种极限状态极限状态：结构或者结构的一局部超过某一特定状态，而不能满足设计规定的某一功能要求时，这一特定状态为结构对于该功能的极限状态。根据地基根底设计的根本原那么，地基根底的极限状态通常可分为以下两种：承载能力极限状态：以地基荷载超过其承载能力为依据—各种失稳、结构破坏，包括在①地基中形成了破坏；②在结构中形成了破坏或由于地基变形导致结构物发生严重损坏两种情况。正常使用极限状态：以正常使用时地基或结构的变形、裂缝、振动参数〔老化蠕变〕的限值为依据。有时间接通过应力控制〔例如最大塑性深度的限制—容许承载力〕9〔1〕上钢一厂二转炉车间：因地基变形过大的到达结构承载能力极限状态的一个工程实例。该车间填土厚约1m，采用天然地基，根底尺寸4.5*5.5m，基底压力100~120kPa，在3年内柱的平均沉降速率一直保持在0.3mm/d左右，柱间差异沉降很大，最大为7.5‰，导致出现滑车现象，所有柱基均向内侧转动，最大倾斜1.8‰，主跨内34%的柱身开裂，吊车卡轨，车轮磨损严重。10〔2〕意大利比萨斜塔：是地基差异沉降过大的到达结构承载能力极限状态典型工程实例。比萨斜塔建于1173年，5年后停工(4层93MN),1272年继续,5年后停工(7层35MN),1360~1370竣工(142MN).600多年来以每年倾斜1cm的速度增加,塔顶离开中线水平距离已达5m多。11四、地基根底设计等级我国的?建筑地基根底设计标准?〔GB50007-2002〕规定：根据地基复杂程度、建筑物规模和功能特征以及由于地基问题可能造成建筑物破坏或影响正常使用的程度，将地基根底设计分为甲、乙、丙三个设计等级，设计时应据具体情况，按照地基根底设计等级进行地基根底设计。所有建筑物的地基计算均应满足承载力计算的有关规定；设计等级为甲级、乙级的建筑物，均应按地基变形设计；局部设计等级为丙级的建筑物可不作变形验算，但特殊情况下，仍应作变形验算；对经常受水平荷载作用的建筑物及斜坡上或边坡附近的建筑物和构筑物，尚应验算其稳定性。基坑工程应进行稳定性验算当地下水埋藏较浅，建筑地下室或地下构筑物存在上浮问题时，尚应进行抗浮验算。1213五、荷载及其效应组合的规定1.作用在根底上的荷载FMFFHFMH根底上所受到的荷载一般为前两种情况，通常横向力不大，只做校核。中心竖向荷载偏心竖向荷载中心竖向荷载及水平荷载偏心竖向荷载及水平荷载

包括上部结构传至根底的荷载、土体体积力的作用和地下水作用，有时还要考虑环境变化对荷载的影响。14〔1〕上部结构传至根底的荷载无论是轴向力，水平力和力矩，都可能由恒荷载和活荷载二局部组成：恒荷载〔永久作用〕：主要指在设计基准期内其量值不随时间变化或变化与均值比可忽略不计的作用，包括建筑物和根底自重、固定设备的重量等。恒荷载〔永久作用〕是长期作用在地基根底上的，它是引起根底沉降的主要原因，其取值一般采用标准值(结构自重)作为代表值。15〔1〕上部结构传至根底的荷载无论是轴向力，水平力和力矩，都可能由恒荷载和活荷载二局部组成：活荷载：又可分为以下两类：可变荷载：主要指在设计基准期内其量值随时间变化与均值比不可忽略的作用：屋面、楼面、吊车、雪、风荷载；偶然荷载(特殊荷载)：主要指在设计基准期内不一定出现，一旦出现其值很大，持续时间很短的作用，如地震、风力等。一般沉降计算仅考虑可变荷载，但在进行稳定验算时需考虑偶然荷载。其取值根据设计要求采用标准值、组合值(标准值乘荷载组合值系数)或准永久值(标准值乘荷载准永久值系数)作为代表值。16〔2〕土体体积力的作用土体体积力是地基根底设计中非常重要的一种荷载，一般具有以下几个特点：在结构荷载施加以前就已经存在，与地质条件和环境条件变化密切相关；土体体积力对地基根底的影响是多方面的，在不同条件下土体体积力可作为荷载考虑，但有时那么是抗力的一局部，但在更多条件下表现为荷载和抗力的双重作用。对挡土墙、堤坝等结构物，土体体积力是设计的主要荷载；主要表现为一种恒荷载，但有时也可能成为一种偶然荷载，如泥石流等。17〔3〕水的作用对于一般的地基根底工程，水通常是工程成败的控制因素，其作用一般表现为：水的浮力，是一种体积力，在设计计算中的难点是如何正确确定地下水位及粘性土中浮力能否100%发挥的问题；静水压力，特别应注意粘性土中静水压力的发挥问题；动水力〔渗透力〕，也是一种体积力，是土体发生渗透变形的原因，且影响作用于结构物上的水压力；改变土体的性质，通常是土体性质恶化的根本原因之一182.荷载的代表值〔1〕标准值：根本代表值，为设计基准期内最大荷载统计分布的特征值〔如：均值、众值、中值··〕〔2〕组合值：对于可变荷载，组合超越概率与其出现概率相同〔等于标准值〕如：1％台风＋设防地震＋最大楼面荷载········〔3〕频遇值：对于可变荷载，超越概率为规定的较小比率；〔4〕准永久值：对于可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为设计基准期一半的荷载值。〔人群活荷载－沉降〕19pS：荷载R：抗力标准值荷载与抗力的取值20荷载设计值S＝代表值分项系数〔大于1〕抗力设计值R＝代表值/分项系数〔大于1〕荷载效应：指在一定的外荷载作用下，在一定设计对象中的作用：轴力、水平力、力矩··荷载荷载效应213.荷载效应组合：按极限状态设计时，为保证结构的可靠性对于同时出现的各种荷载设计值的规定。根本组合：承载能力极限状态设计时，永久作用与可变作用的组合；偶然组合：承载能力极限状态设计时，〔永久作用〕＋〔可变作用〕＋〔一个偶然作用〕的组合；〔大于根本组合〕标准组合：正常使用极限状态设计时，采用标准值，〔或组合值〕为荷载代表的组合；〔频遇组合〕：正常使用极限状态设计时，对于可变荷载，采用频遇值〔或准永久值〕为荷载代表的组合准永久组合：正常使用极限状态设计时，对于可变荷载，采用准永久值为荷载代表的组合223.荷载效应组合地基根底设计所采用的荷载效应最不利组合与相应的抗力限值应按以下规定：按地基承载力确定根底底面积及埋深时，传至根底底面上的荷载效应应按正常使用极限状态下荷载效应的标准组合。相应的抗力应采用地基承载力特征值。SQ1k:在所有可变荷载中产生最不利荷载效应的一个c：可变荷载的组合值系数233.荷载效应组合计算地基变形时，传至根底底面上的荷载效应应按正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合，不应计入风荷载和地震作用。相应的限值应为地基变形允许值。q：准永久值系数243.荷载效应组合在确定根底高度、计算根底内力、确定配筋和验算材料强度时，上部结构传来的荷载效应组合和相应的基底反力，采用承载能力极限状态下荷载效应的根本组合，采用相应的分项系数`。根本组合由可变荷载控制时：SQ1k:在所有可变荷载中产生最不利荷载效应的一个,组合值系数c根本组合由恒荷载控制时：组合值系数c253.荷载效应组合计算挡土墙的土压力、地基或斜坡稳定及滑坡推力时，荷载效应按承载能力极限状态下荷载效应的根本组合，但其分项系数均为1：组合值系数c264几种荷载组合的应用地基承载力－标准组合稳定分析—根本组合，分项系数＝1，〔单一平安系数法〕结构设计－根本组合沉降计算－准永久组合27六、地基根底设计的三种设计表达式根据对荷载效应和地基承载力的取值方法不同，地基根底设计有三种设计表达式：(1)容许承载力法取荷载标准值〔组合〕，平安度用允许承载力值〔承载力特征值〕控制；(2)平安系数法取荷载标准值〔组合〕，地基承载力为极限承载力，平安度用平安系数控制；(3)分项系数法取荷载设计值，地基承载力为极限承载力，平安度用分项系数控制。281容许承载力法设计表达式为:式中－根底底面处的平均压力标准值，kPa;－地基容许承载力(特征值)，kPa修正后的地基承载力特征值可以由载荷试验〔比例界限或〕/理论公式〔塑性区开展范围：临界荷载P1/3，P1/4〕,或标准推荐的地基承载力表求得。注意：在这种设计中，工程的平安性和可靠性是无定量的概念的。因而是一种经验的设计方法。F塑性区292极限承载力－平安系数法设计表达式:式中－根底底面处的平均压力标准值,；－地基极限承载力,；－平安系数。地基极限承载力可由载荷试验和地基极限承载力理论公式求得。注意：在这一理论方法中，其平安程度用单一的平安系数K表示，但这一平安系数反映多大的失事概率是不得而知的。303极限承载力－分项系数法根本表达式：S即为荷载效应组合的设计值；抗力的设计值R即为地基承载力的特征值，由地基极限承载力的极限值除以抗力分项系数求得，或由抗剪强度指标的设计值直接代入极限荷载公式求得。的设计值计算公式如下：式中：－抗剪强度指标的标准值－抗剪强度指标的分项系数31GB50007-2002的设计理论应用地基承载力－容许承载力稳定分析－单一平安系数结构计算－可靠度的分项系数32建筑物荷载通过根底作用于地基，建筑物因地基问题引起破坏，一般有两种情形：A.强度和稳定性问题建筑物荷载过大，超过了地基所能够承受的最大荷载而使地基失稳破坏。B.变形问题因建筑物荷载作用，地基根底产生过大的变形，而使建筑物产生结构性损坏或丧失使用功能。地基承载力：地基在单位面积上所能承受荷载的能力，以kPa计。第四节地基承载力331、地基变形的三个阶段0sppcrpuabcp＜pcra.线性变形阶段(压密阶段)oa段，荷载小，荷载与沉降关系接近于直线，土中各点的τ＜τf,地基处于弹性平衡状态，沉降主要因土的压密变形引起。b.弹塑性变形阶段(剪切阶段)ab段，沉降的增长率随荷载的增大而增大，荷载与沉降关系呈曲线，地基局部产生剪切破坏，出现塑性变形区.pcr＜p＜pu塑性变形区在b点地基濒临破坏〔即弹塑性变形阶段的终点〕时，地基所承受的最大基底压力称为极限荷载pu。在a点地基开始出现剪切破坏〔即弹性变形阶段的终点〕时，地基所承受的最大基底压力称为临塑荷载pcr〔比例界限〕341、地基变形的三个阶段0sppcrpuabcp＜pcrpcr＜p＜pup≥pu塑性变形区连续滑动面c.破坏阶段bc段，当荷载超过极限荷载后，塑性区开展成连续滑动面，即使荷载不增加，沉降也无法稳定，地基失稳破坏。总之，从变形角度上讲，压密阶段主要是土体压密引起的弹性变形，剪切阶段主要是土体剪切引起的塑性区〔即塑性变形〕发生与开展阶段；破坏阶段主要是塑性区连成一个整体，土中形成一个连续滑动面后变形急剧开展阶段。352、地基的破坏形式

〔1〕整体剪切破坏〔generalshearfailure〕a.p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段b.地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区开展成连续的滑动面。c.荷载到达极限荷载后，根底急剧下沉，并可能向一侧倾斜，根底两侧地面明显隆起。36〔2〕局部剪切破坏〔localshearfailure〕a.p-s曲线有转折点，但转折点不明显，没有明显的直线段。b.塑性变形区限制在地基内部某一区域内，土中滑动面并不延伸到地面。c.荷载到达极限荷载后，根底两侧地面微微隆起，附近地表没有明显的裂缝。37〔3〕冲剪破坏〔punchingshearfailure〕b.地基不出现连续滑动面，根底附近土体发生竖向剪切破坏c.荷载到达极限荷载后，根底两侧地面不隆起，而是下陷。a.p-s曲线没有明显的转折点,没有明显比例界限和极限荷载38主要取决于土的压缩性，一般密砂和坚硬粘土多发生整体剪切破坏，中密砂和一般粘性土多发生局部剪切破坏，而松砂和软粘土常发生局部剪切破坏或冲剪破坏。此外，还与根底埋深、加荷速率等有关，埋深浅、荷载施加快时，地基趋于整体剪切破坏，埋深大、荷载施加较慢时，地基多发生局部剪切破坏或冲剪破坏。〔4〕影响地基破坏型式的主要因素393、确定地基承载力的方法

〔1〕理论公式计算法：主要包括两类，一类是根据土体极限平衡条件推导的临塑荷载和临界荷载计算公式；另一类是根据地基土刚塑性假设而导得的极限承载力计算公式。〔2〕现场原位试验法：主要有载荷试验、标准贯入试验、静力触探试验等。〔3〕根据工程经验与临近工程资料确定40〔1)按塑性区开展深度确定地基承载力①根本假定和推导思路根本假定：地基为均质各向同性的半无限线弹性体，地基土的侧压力系数为1，根底为柔性条形根底，根底上作用的荷载为条形均布荷载。推导思路：首先依据线弹性理论求出地基任意点自重应力和附加应力的表达式，再应用极限平衡条件推求塑性区边界方程，从而通过限定塑性开展区的最大深度获得相应的地基承载力理论计算公式。41〔1)按塑性区开展深度确定地基承载力②塑性区的开展范围zzbdq=dpβ0△σ1△σ3根据弹性理论，地基中任意点由条形均布压力所引起的附加大、小主应力

假定在极限平衡区土的静止侧压力系数K0=1，M点土的自重应力所引起的大小主应力均为(d＋z)M点到达极限平衡状态，即位于塑性区边界，大、小主应力满足极限平衡条件M42塑性区边界方程塑性区最大深度zmax③临塑荷载pcr和临界荷载当zmax＝0(即地基中即将出现塑性区时)，地基所能承受的基底附加压力为临塑荷载43允许地基中塑性区开展深度在某一范围内所对应的荷载为临界荷载中心荷载偏心荷载④上述理论公式的使用范围适用于条形根底，当用于矩形根底时，结果偏平安；计算土中由自重产生的主应力时，假定土的侧压力系数为1，且未考虑根底刚度的影响,与实际情况不符；计算临界荷载时，土中已经出现塑性区，但公式仍用弹性理论计算土中应力，这在理论上是互相矛盾的。此种误差将随塑性区范围的扩大而增大。地基承载力计算公式的普遍形式：注意：第一项对应基底以下土重度；第二项对应基底以上土重度，地下水位以下一律取浮重度；第三项对应粘聚力。44⑤目前标准中承载力确实定?建筑地基根底设计标准?〔GB50007－2002〕建议的计算地基承载力特征值理论公式法：fa=Mbb+Mdmd+Mcckfa:承载力特征值〔允许值或设计值〕——参照临界荷载p1/4=Nb/2+Nqd+Ncc，但地基承载力系数N在内摩擦角φ>240时根据经验和载荷试验结果进行了修正〔对于砂土p1/4计算结果偏小〕，当内摩擦角φ比较大时，2MbN。注意：该公式仅适用于偏心距e不大于0.033倍根底底面宽度的情况，且应满足变形要求。45〔2)按极限荷载确定地基承载力①普朗特尔地基极限承载力理论

1920年，普朗特尔根据塑性理论，在研究刚性物体压入均匀、各向同性、较软的无重量介质时，导出到达破坏时的滑动面形状及极限承载力公式PbccddⅠⅡⅡ45o＋

/245o－

/2ⅢⅢ将无限长，底面光滑的刚性荷载板至于无质量的土(＝0)的外表上，荷载板下土体处于塑性平衡状态时，塑性区分成五个区Ⅰ区：主动朗肯区，1竖直向，破裂面与水平面成45o＋

/2Ⅱ区：普朗特尔区，边界是对数螺线,r=r0eθtgφ

Ⅲ区：被动朗肯区，1水平向，破裂面与水平面成45o－

/246普朗特尔理论的极限承载力根本解式中：承载力系数当根底有埋深d时〔忽略根底底面以上两侧土的抗剪强度,但仍不考虑基底下土自重〕式中承载力系数：雷斯诺对普朗特尔公式的修正泰勒对普朗特尔公式的补充假设考虑土体自重时,取：式中承载力系数：代入前面公式，整理后得：47②斯肯普顿地基极限承载力公式

对于饱和软粘土〔φ＝0〕，连续滑动面II区由对数螺旋线蜕变成圆弧，取OCDI为隔离体，那么OC面所受的主动土压力为：DI面所受的被动土压力为：考虑CD粘聚力c，各力对A点求矩，整理后有：bdq=dp450450puppcOCDIA注意：斯肯普顿地基承载力公式一般只适用于饱和软粘土。48③太沙基地基极限承载力理论

根本假设：均质各向同性有质量刚塑性地基；条形刚性根底；中心荷载；地基破坏形式为整体剪切破坏；根底底面粗糙；只考虑基底两侧土的自重而不考虑其抗剪强度。PaabccddⅠⅡⅡⅢ

ψ

45o－

/2ⅢⅠ区：弹性压密区(弹性核)Ⅱ区：普朗特尔区，边界是对数螺线Ⅲ区：被动朗肯区，1水平向，破裂面与水平面成45o－

/2注意：当基地完全光滑时ψ＝450＋

/2；当基地完全粗糙时ψ＝

；49puD被动区过度区刚性核弹性楔体受力：自重:W基底上的极限荷载:Pu两斜面上的粘聚力:C两斜面上的反力:Pp50太沙基理论的极限承载力理论解Nr、Nq、Nc均为承载力系数，均与内摩擦角有关，太沙基给出了其关系曲线，可以根据相关曲线得到上式适用于条形根底整体剪切破坏情况，对于局部剪切破坏，将c和tan均降低1/3方形根底局部剪切破坏时地基极限承载力Nr

、Nq

、Nc为局部剪切破坏时承载力系数，也可以根据相关曲线得到对于方形和圆形根底，太沙基提出采用经验系数修正后的公式圆形根底51④汉森极限承载力理论

对于均质各向同性地基、受中心倾斜荷载作用时式中：汉森公式Sr、Sq、Sc——根底的形状系数ir、iq、ic——荷载倾斜系数dr、dq、dc—