用尺规作三角形课件 湘教版八年级数学上册

用尺规作三角形数学湘教版八年级上新知导入2、你会用尺规作哪些基本图形呢？动手试一试.作一条线段等于已知线段1、什么是尺规作图？

用无刻度的直尺和圆规作图，称为尺规作图.2、你会用尺规作哪些基本图形呢？动手试一试.作一条线段等于已知线段作线段的垂直平分线，……1、什么是尺规作图？

用无刻度的直尺和圆规作图，称为尺规作图.新知导入

根据三角形全等的判定条件，已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的一个三角形，从而我们可以根据这些条件用尺规来作三角形.3、前面几节课中，你都学习了哪些方法来证明两个三角形全等？

SASASAAASSSS.新知导入例1：已知三角形的三边求作三角形已知:线段a,b,c.求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c.作法：(1)作线段BC＝a,BAC(2)以C为圆心,b为半径画弧，

(3)以B为圆心,C为半径画弧两弧相交于点A，(4)连接AB,AC，则△ABC为所求作的三角形acb新知讲解尺规作图的要求（1）作法要有依据；（2）作图要保留痕迹；（3）要写出结论.新知讲解例2：已知底边及底边上的高线求作等腰三角形已知:线段a,h.求作:△ABC,使AB＝AC,且BC＝a,高AD=h.作法：(1)作线段BC＝a;(2)作线段BC的垂直平分线MN交BC于点D;

(3)在射线DM（或DN）上截取线段DA，使DA=h；(4)连接AB,AC，则△ABC为所求作的三角形.新知讲解求作：∠AＯB的平分线.作法：（2）分别以D、Ｅ为圆心，以大于DE的长为半径画弧，在∠ＡＯＢ内两弧交于点Ｃ；

（1）以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交∠AOB的两边于D、E两点;已知：∠AOB，（3）作射线OC.∴OC就是所求作的∠AOB的平分线。例3：作一个角的平分线.为什么OC是∠AOB的角平分线？连接CD,CE，利用SSS可证△OCD≌△OCE，即可得出∠AOC＝∠BOC，所以OC是∠AOB的角平分线新知讲解例4：作一个角等于已知角.如图，已知∠AOB，求作一个角，使它等于∠AOB.作法：(1)作射线O'A'(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D,(3)以点O'为圆心，以OC（或OD）的长为半径画弧，交O'A'于点C',(4)以点C'为圆心，以CD长为半径画弧，交前弧于点D',(5)过点D'作射线O'B'，则∠A'O'B’为所求作的角.新知讲解练习1：已知两边及其夹角作三角形.作法：（1）作∠MBN=∠α（2）在射线BM，BN上分别截取BC=α,BA=c；（3）连接AC，则ΔABC为所求的三角形。如图，已知∠α和线段a，c.求作△ABC，使∠B=∠α，BC=a，BA=c.新知讲解将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？练习1：已知两边及其夹角作三角形.如图，已知∠α和线段a，c.求作△ABC，使∠B=∠α，BC=a，BA=c.两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）还有别的办法画出这个三角形吗？新知讲解练习2：已知两角及其夹边作三角形.作法：（1）作线段BC=ɑ；（2）在BC的同旁，作∠DBC=∠α，∠ECB=∠β,BD与CE相交于点A，则ΔABC为所求作的三角形.如图，已知∠α、∠β和线段a.求作△ABC，使∠ABC=∠α，∠ACB=∠β，BC=a.新知讲解

根据三角形全等的判定条件，已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的一个三角形，从而我们可以根据这些条件用尺规来作三角形.归纳新知讲解1．以下列线段为边能作三角形的是（）

A．2厘米、3厘米、5厘米

B．4厘米、4厘米、9厘米

C．1厘米、2厘米、3厘米

D．2厘米、3厘米、4厘米D课堂练习2．利用尺规不可作的直角三角形是（）A．已知斜边及一条直角边B．已知两条直角边C．已知两锐角D．已知一锐角及一直角边C课堂练习3．如图，小丽做《轻松练习》中的试题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分，她想在一张白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘贴在上面，她作图的依据是()A．SSSB．SASC．ASAD．AASC课堂练习4．如图，在△ABC中，AB＝BC，点D在AB的延长线上．(1)利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)；①作∠CBD的平分线BM；②作边BC上的中线AE，并延长AE交BM于点F.(2)由(1)得：BF与边AC的位置关系是________BF//AC课堂练习如图，已知线段a和锐角∠α，求作一个Rt△ABC，使∠ACB=90°，∠B=∠α，BC=a.解：如图所示，①作∠MCN=90°.②在射线CM上截取CB=a.③以B为顶点，BC为一边，在CM的上侧作∠CBA=∠α，交CN于A，则△ABC就是所求作的三角形.MNCBA·课堂练习本节课我们学到了什么？1.已知三边作三角形.2.已知底边及底边上的高线