钢结构之钢柱与钢压杆

钢结构之钢柱与钢压杆第一页，共一百一十七页。5.1应用与构造一、应用桁架、网架、塔架与框架中存在着大量的承受轴心压力的轴心受压构件以及同时承受轴心压力和弯矩的压弯构件。第二页，共一百一十七页。第三页，共一百一十七页。F基础第四页，共一百一十七页。二、种类实腹式、格构式第五页，共一百一十七页。5.2轴心受压实腹式构件的整体稳定

轴心受压实腹式构件的截面设计需要满足强度、刚度、整体稳定性和局部稳定性的要求，其中整体稳定性是主要决定因素。第六页，共一百一十七页。一、理想轴心压杆的临界力

理想轴心压杆：（1）等截面直杆（2）压力线与形心线重合（3）材质均匀，各向同性，且无限弹性，符合虎克定律第七页，共一百一十七页。1、理想等直细长轴心压杆的稳定问题

欧拉公式第八页，共一百一十七页。l0＝ll0＝2l

l0＝0.5l

l0＝0.7l

第九页，共一百一十七页。第十页，共一百一十七页。第十一页，共一百一十七页。2、非弹性范围的压杆的临界应力

第十二页，共一百一十七页。柱子曲线Q235钢第十三页，共一百一十七页。二、残余应力的影响

实际结构中，理想的轴心压杆是不存在的，由于种种原因，经常出现一些不利的因素，例如杆件的初弯曲、荷载的初偏心等，都在不同程度上使压杆的稳定承载能力降低。影响降低压杆稳定承载能力的主要因素之一是由于残余应力的存在。第十四页，共一百一十七页。轧制翼缘板焰切翼缘板1、不同加工方法的残余应力分布情况第十五页，共一百一十七页。2、残余应力与作用平均应力的叠加第十六页，共一百一十七页。3、非弹性范围的压杆的临界应力第十七页，共一百一十七页。第十八页，共一百一十七页。由于残余应力的存在，使压杆截面提前出现塑性区，从而降低了压杆临界应力，降低多少取决于Ie/I比值的大小，而Ie/I比值又与残余应力的分布与大小、杆件截面的形状以及屈曲时的弯曲方向有关。第十九页，共一百一十七页。三、实际轴心压杆的稳定极限承载力1、实际压杆的工作性能存在初始缺陷：初偏心、初弯矩、残余应力、材质不均匀2、压溃理论考虑初偏心和残余应力的影响，将压杆作为一根有小偏心压力作用的偏心压杆，由此求其稳定承载能力的理论方法第二十页，共一百一十七页。第二十一页，共一百一十七页。3、验算方法（1）根据截面形式、尺寸、加工条件、残余应力的大小和分布等因素，按压溃理论计算出96条无量纲的柱子线（2）采用数理统计和可靠度分析方法，将承载能力相近的按截面形式、屈曲方向和加工条件归纳为a、b、c三类曲线第二十二页，共一百一十七页。稳定系数：第二十三页，共一百一十七页。第二十四页，共一百一十七页。第二十五页，共一百一十七页。（3）实腹式轴心受压构件的整体稳定计算公式注意构件对截面主轴x和y得计算长度可能相等或不相等。在长细比的计算中：第二十六页，共一百一十七页。第二十七页，共一百一十七页。为了减小构件在制造、运输和安装过程中因偶然碰撞而产生变形，或在使用中因自重引起得弯曲以及因动载引起的振动而影响正常使用，要保证构件有足够的刚度，对轴心受力构件应按照下式验算刚度：λ＝l/i≤[λ]主要结构的压杆的容许长细比为150，支撑中的压杆的容许长细比为200，闸门构件的容许长细比见表5-2。第二十八页，共一百一十七页。5.3轴心受压实腹式构件的局部稳定1、翼缘板第二十九页，共一百一十七页。2、腹板第三十页，共一百一十七页。一、截面形式工字形、圆管（1）等稳性x≈

y，或λx

≈λy（2）宽肢薄壁（3）制造省工（4）连接简便5.4轴心受压实腹柱的设计第三十一页，共一百一十七页。二、截面选择（一）确定截面尺寸A、ix、iy、b1、

h

截面形式、计算长度l0和钢材钢号确定的前提下第三十二页，共一百一十七页。A.假定长细比λ查附录七查出相应的假定λ值时，可参考经验数据：当l0=5～6m，N<1500kN时，可假定λ=70～100；N=1500～3500kN时，可假定λ=50～70。第三十三页，共一百一十七页。求对x轴弯曲所需的回转半径ix求对y轴弯曲所需的回转半径iyB.根据假定的λ值和等稳定条件(一般取)，求得截面所需的回转半径，继而确定所需截面的宽度和高度。系数值根据所选的截面形式由附录八查得。第三十四页，共一百一十七页。轧制焊接第三十五页，共一百一十七页。（二）确定型钢型号或组合截面的其它尺寸1、型钢根据A、ix、iy查型钢表选型号2、组合截面根据A、h、b1，考虑制造工艺，并结合钢材规格选择板件尺寸第三十六页，共一百一十七页。①截面高度h和翼缘宽度b1A.焊接工字形截面ix=0.43h，iy=0.24b1l0x

≈l0y，λx=λy第三十七页，共一百一十七页。B.焊接工字形截面ix=0.43h，iy=0.24b1l0x

≈2l0y，λx=λy第三十八页，共一百一十七页。②翼缘厚度t1和腹板厚度tw

先选腹板厚度，考虑局部稳定性的影响第三十九页，共一百一十七页。第四十页，共一百一十七页。三、截面验算

1、整体稳定性验算N/A

≤f

2、局部稳定性验算3、有孔洞削弱，且截面强度验算

N/An

≤f第四十一页，共一百一十七页。四、构造要求1、需设纵向加劲肋的柱以及h0/tw

≥80时，须成对布置横向加劲肋2、每个运输单元至少应布置两道横向加劲肋3、轴心受压构件的翼缘焊缝为构造焊缝，不作计算，一般hf=6~8mm第四十二页，共一百一十七页。5.5轴心受压格构式构件的稳定性一、对实轴、虚轴的稳定性（1）对实轴y的稳定性相当于实腹式受压构件，只考虑了弯矩对临界力的作用（2）对虚轴x的稳定性需考虑弯矩和剪力对临界力的作用第四十三页，共一百一十七页。二、对虚轴的临界应力第四十四页，共一百一十七页。第四十五页，共一百一十七页。三、对虚轴的稳定验算第四十六页，共一百一十七页。第四十七页，共一百一十七页。第四十八页，共一百一十七页。5.6轴心受压格构柱的设计一、构造形式1、双肢槽钢、工字形钢2、四肢角钢3、三肢、四肢钢管第四十九页，共一百一十七页。4、角钢缀条和钢板缀板（1）缀条构成桁架体系，刚度大，受力大的柱采用缀条式格构柱（2）缀板构成刚架体系，受力不大的柱采用缀板式格构柱第五十页，共一百一十七页。二、轴心受压格构柱的设计方法（一）由实轴y的稳定性初选单肢截面1、假定长细比λy，按b类查表确定y，求出所需的总截面面积A=N/f，以及截面的回转半径iy=l0y/λy2、由A、iy查型钢表选择合适规格的型钢第五十一页，共一百一十七页。第五十二页，共一百一十七页。第五十三页，共一百一十七页。第五十四页，共一百一十七页。（二）由等稳条件λ0x=λy确定单肢间距1、由λ0x=λy确定虚轴稳定所需的λx（1）缀条柱第五十五页，共一百一十七页。（2）缀板柱第五十六页，共一百一十七页。2、计算所需的回转半径i

x=l

ox/λx3、计算单肢间距

第五十七页，共一百一十七页。（三）缀条和缀板的设计1、缀材面的剪力确定缀材的作用：保证各单肢的整体工作（1）构件为直线状态时，没有剪力产生（2）绕实轴弯曲时，单肢承受剪力（3）绕虚轴弯曲时，缀材承受剪力第五十八页，共一百一十七页。第五十九页，共一百一十七页。剪力值，由承受剪力的缀材面共同分担第六十页，共一百一十七页。2、缀条的设计（a）单斜式

α=40˚~50˚（b）双斜式

α=45˚（c）设置横缀条

α=45˚第六十一页，共一百一十七页。单根缀条的内力

第六十二页，共一百一十七页。单角钢缀条为有小偏心的轴心受压杆件（1）整体稳定性

第六十三页，共一百一十七页。（2）焊缝连接计算（3）单肢稳定

第六十四页，共一百一十七页。3、缀板设计第六十五页，共一百一十七页。（1）单块缀板承受的垂直剪力Mb（2）缀板与单肢连接处的弯矩第六十六页，共一百一十七页。（3）连接焊缝角焊缝承受扭矩和剪力缀板与单肢搭接T（4）缀板构造尺寸宽度

lb

≥2b1/3，厚度t≥b1/40，且≥6mm，搭接长度20~30mmV第六十七页，共一百一十七页。（5）单肢稳定第六十八页，共一百一十七页。（四）格构柱的构造要求1、为增加构件的抗扭刚度需设置横隔，横隔间距≤9倍的柱截面的较大宽度及8m2、在运输单元的端部和较大水平力作用处需设置横隔3、在格构柱的端部需设缀板第六十九页，共一百一十七页。5.7实腹式压弯构件的承载能力受力类型：（a）偏心受压（b）轴心压力+端弯矩

（c）轴心压力+横向荷载第七十页，共一百一十七页。压弯构件的特点（1）弯矩和压力都是主要的荷载（2）构件可能在弯矩作用平面内、弯矩作用平面外（侧向）发生失稳现象压弯构件的承载能力决定于构件的强度和整体稳定性，通常由整体稳定性控制。第七十一页，共一百一十七页。Mx作用平面外的变形Mx作用平面内的变形第七十二页，共一百一十七页。一、弯矩作用平面内的稳定性第七十三页，共一百一十七页。1、对于弯矩作用平面内有侧移的框架以及悬臂构件βmx＝1.0有侧移无侧移等效弯矩系数βmx的取值第七十四页，共一百一十七页。2、对于弯矩作用平面内无侧移的框架和两端支承的构件（1）无横向荷载作用，M1，M2为端弯矩，，产生同向弯曲时取+；产生反向弯曲时取－第七十五页，共一百一十七页。（2）有端弯矩和横向荷载作用时：产生同向弯曲βmx＝1.0；产生反向弯曲βmx＝0.85（3）无端弯矩，有横向荷载作用时：在跨中有一个横向集中荷载作用时，其它情况，βmx＝1.0第七十六页，共一百一十七页。单轴对称截面，还需验算受拉翼缘第七十七页，共一百一十七页。二、弯矩作用平面外的稳定性第七十八页，共一百一十七页。1、无横向荷载作用，M1，M2为端弯矩，，产生同向弯曲时取+；产生反向弯曲时取－等效弯矩系数βtx的取值第七十九页，共一百一十七页。2、有端弯矩和横向荷载作用时：产生同向弯曲时βtx＝1.0；产生反向弯曲时βtx＝0.853、无端弯矩，有横向荷载作用，βtx＝1.04、悬臂构件，βtx＝1.0第八十页，共一百一十七页。三、强度计算四、刚度计算λ≤[λ]第八十一页，共一百一十七页。第八十二页，共一百一十七页。一、轴心受压实腹式构件的稳定按或分类查值，取由x、y方向的长细比较大的方向决定整体稳定性第八十三页，共一百一十七页。二、轴心受压格构式构件的稳定1、对实轴y的稳定由实轴的λy

查

y值2、对虚轴x的稳定由虚轴的换算长细比λ0x

查

x值3、单肢的稳定缀材节点间的单肢是一段轴心受压实腹式构件4、斜缀条也是轴心受压实腹式构件第八十四页，共一百一十七页。三、实腹式压弯构件的稳定1、弯矩作用平面内的稳定性（x轴）第八十五页，共一百一十七页。2、弯矩作用平面外的稳定性（y轴）第八十六页，共一百一十七页。5.8偏心受压实腹柱的设计一、截面形式第八十七页，共一百一十七页。二、设计方法（一）初选截面结合经验或参照已有工程资料，试选构件截面，然后进行验算、尺寸调整第八十八页，共一百一十七页。（二）截面验算2、刚度λ≤[λ]3、整体稳定性（1）弯矩作用平面内（2）弯矩作用平面外1、强度第八十九页，共一百一十七页。4、局部稳定性（1）受压翼缘第九十页，共一百一十七页。（2）腹板第九十一页，共一百一十七页。三、构造要求实腹式压弯构件的构造与实腹式轴心受压柱的要求一致，需布置横向加劲肋、纵向加劲肋等。第九十二页，共一百一十七页。5.10梁与柱的连接一、顶面连接第九十三页，共一百一十七页。二、侧面连接第九十四页，共一百一十七页。5.11柱脚一、轴心受压柱脚（铰接）靴梁第九十五页，共一百一十七页。轴心受压柱脚的特点：（1）为铰接连接，只传递压力，不传递弯矩（2）锚栓只起固定作用，不用计算（3）柱端与底板间的焊缝仅起连接作用，不传力，只考虑靴梁与底板间的焊缝受力

第九十六页，共一百一十七页。二、偏心受压柱脚（刚接）M第九十七页，共一百一十七页。偏心受压柱脚的特点：（1）为刚性结点，要求能传递弯矩和压力（2）锚栓承受弯矩产生的拉力，需进行计算（3）为保证柱脚与基础形成刚性连接，锚栓固定在托座上，从底板外缘穿过，而不宜穿过底板第九十八页，共一百一十七页。一、理想的轴心压杆的稳定（2）非弹性阶段欧拉公式（1）弹性阶段第五章小结第九十九页，共一百一十七页。二、实际轴心压杆的稳定考虑初始缺陷对实际压杆稳定的影响，依据压溃理论，将实际的轴心压杆当作一根有小偏心压力作用的偏心压杆第一百页，共一百一十七页。柱子曲线实际轴心压杆的整体稳定计算公式第一百零一页，共一百一十七页。三、轴心受压实腹式构件的稳定问题按或分类查值，取分别计算x、y方向的长细比第一百零二页，共一百一十七页。四、轴心受压实腹柱的设计（2）由λ求x、y

轴的回转半径ix、iy（3）由1、假定长细比λ

查值（1）确定截面所需面积第一百零三页，共一百一十七页。（1）型钢：根据A、ix、iy查选型钢规格（2）组合截面：根据A、h、b1，并考虑制造工艺、钢材规格选择组合钢板的尺寸2、确定型钢规格或钢板尺寸3、截面验算（1）整体稳定性验算（2）局部稳定性验算（3）刚度验算（4）强度验算第一百零四页，共一百一十七页。五、轴心受压格构式构件的稳定性1、对实轴y的稳定由实轴的λy查

y

值2、对虚轴x的稳定由虚轴的换算长细比λ0x

查

x值第一百零五页，共一百一十七页。1、由实轴y的稳定性初选单肢截面（1）假定长细比λy

查y

值，求出所需的截面积及回转半径（2）由A、iy

查选型钢规格六、轴心受压格