《算术平均数》课件 湘教版七年级数学下册

算术平均数数学湘教版七年级下78是83、78、65、99、54、89的算术平均数.

问题1不久前同学们进行了期中考试，随机抽取了班中6名同学的分数，分别为：83、78、65、99、54、89，那这6名同学的平均分是多少呢？导入新知在小学阶段，我们对平均数有过一些了解，知道平均数是对数据进行分析的一个重要指标.问题2一个小组10名同学的身高（单位：cm）如下表所示：编号身高15115615315815416115515715415712345678910导入新知（1）计算10名同学身高的平均数;平均数：=155.6（cm）.=（151+156+153+158+154+161+155+157+154+157）÷10问题2一个小组10名同学的身高（单位：cm）如下表所示：编号身高15115615315815416115515715415712345678910导入新知（2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点；导入新知（3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？这些点都位于的两侧，不会都在平均数的一侧.可以作为这组同学的身高的代表值，它反映了这组同学的身高的平均水平.讲解新知

平均数：平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，如果这组数据中的一个数据变大，其平均数将变大；若这组数据中的一个数据变小，平均数将变小.

2.平均数的作用和特点：1.平均数与数据组的关系是：平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论.讲解新知

【例题】某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株.秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：棉花品种结桃数（个）甲84，79，81，84，85，82，83，86，87，81乙85，84，89，79，81，91，79，76，82，84丙83，85，87，78，80，75，82，83，81，86哪个品种较好？讲解新知分析：平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较.解：设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为则棉花品种结桃数（个）甲84，79，81，84，85，82，83，86，87，81乙85，84，89，79，81，91，79，76，82，84丙83，85，87，78，80，75，82，83，81，86讲解新知由于甲种棉花的平均结桃数最高，所以我们可以认为甲种棉花较好.计算器一般有统计功能，我们可以利用该功能求一组数据的平均数.不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能不同，操作时需参阅计算器的说明书.通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后依次输入数据x1，，x2，，…，最后按求平均数的功能键，即可得到该组数据的平均数。讲解新知在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.怎样评分比较公正？讲解新知我们可以计算该班级歌咏比赛的平均分：这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分.去掉一个最高分和一个最低分后班级歌咏比赛的平均分：

但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去掉一个最高分和一个最低分.1.小明班上同学的平均身高是1.4m，小强班上同学的平均身高是1.45m.小明一定比小强矮吗？答：因为平均值容易受个别特殊数据的影响.所以小明不一定比小强矮.巩固练习2.某跳水队计划招收一批新运动员.请6位评委给选拔赛参加者打分，平均分数超过8.5分才能被选上.刘明在比赛时的成绩为8.30，8.25，8.45，8.20，8.30，9.60，你认为刘明选得上吗？答：刘明的平均分数为8.52，所以刘明能被选上.

巩固练习3.有10个机器零件，测得质量分别如下：（单位：g）22.5，22.7，22.8，22.7，22.522.9，23.0，23.4，23.2，23.3试计算机器零件质量的平均数.答：机器零件质量的平均数为22.9.巩固练习

编号初赛908585781011059796复赛100908678981001069812345678（1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩。答：这组同学初赛的平均成绩为92.125，复赛的平均成绩为94.5.（2）你认为这