第4章电感式传感器

第4章电感式传感器4.1变磁阻式传感器4.2差动变压器式传感器4.3电涡流式传感器4.4电感式传感器的应用4.1变磁阻式传感器4.1.1工作原理结构：线圈、铁芯、衔铁、气隙。图4–1变磁阻式传感器线圈的电感量：式中：W——线圈的匝数；Rm——磁路总磁阻。对于变隙式传感器，因为气隙很小，所以可以认为气隙中的磁场是均匀的。若忽略磁路磁损，则磁路总磁阻为：（4-1）（4-2）通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，所以：（4-3）（4-4）据此，可形成三种形式的电感式传感器。

Rm＝f（δ、μ、S）4.1.2变磁阻式传感器的结构类型及特征三类：变间隙式、变面积式和螺线管式。1.变间隙式电感传感器结构：线圈、铁芯、衔铁、气隙。设间隙变化为－Δδ（上移），则：（4-5）L0为初始电感量。线圈电感与间隙的关系：图4-2变隙式电压传感器的L-δ特性问题：灵敏度变化趋势？传感器适用条件？电感增量ΔL和相对增量ΔL/L0为：当Δδ/δ0<<1时，可将上式用台劳级数展开成如下的级数形式（L1）

：（4-6）（4-7）（4-8）对上式作线性处理（即忽略小项的高次项）：（4-9）灵敏度为：（4-10）δ0越小，灵敏度越高。非线性误差的讨论同应变电阻的单肩电桥。差动变隙式电感传感器：图4-3差动变隙式电感传感器当衔铁位置向下移动Δδ时（L2）：（4-11）（4-12）（4-13）对差动式，ΔL为L1－L2，所以有：（4-14）对上式作线性处理：灵敏度是单极式的2倍。非线性误差减小，因为此处略去的是小项的3次方项。通常取Δδ/δ0＜0.4。（4-15）２.变面积式电感传感器结构：线圈电感：电感与面积Ｓ（或ｘ）成线性关系。（4-16）３.螺线管式电感传感器结构：一定范围内电感与位移ｘ成线性关系。4.1.3测量电路1.电感式传感器的等效电路图4-4电感式传感器的等效电路L：电感Rc：铜线电阻（铜损）C：分布电容阻抗：（4-17）（4-18）品质因数Q=ωL/R。通常有Q>>1，所以：（4-19）设：有：通常：R’＞R，L’＞L。结论：考虑分布电容后，电感式传感器的灵敏度有所提高。因此，在实际应用中要考虑引线对传感器的影响来确定电感量。（4-20）2.交流电桥式测量电路只适用于差动式电感传感器。结构：图4-5交流电桥测量电路３.变压器式交流电桥测量电路结构：图4-6变压器式交流电桥4.谐振式测量电路（1）调幅电路：原理：L与C组成谐振电路，输出电压的频率与电源频率相同，而幅值随着电感L而变化。（注意确定工作点）（2）调频电路：原理：把传感器L和C接入一个振荡回路中，L的变化引起输出频率变化。4.2差动变压器式传感器4.2.1工作原理１.结构：差动变压器由铁芯、初级线圈和次级线圈组成。有门形（n形）和螺管式两种，其中螺管式差动变压器又分二段式和三段式。差动变压器式传感器的结构示意图（a）、（b）变隙式差动变压器;（c）、（d）螺线管式差动变压器;（e）、（f）变面积式差动变压器

2.原理原理电路（变间隙式初级线圈是两个线圈串接而成） 铁芯位移使得互感M1、M2变化。两次级线圈串连输出，同相端相连（差分输出）。4.2.2差动变压器式传感器的特性1.基本特性由原理电路，当次级开路时：根据电磁感应定律，次级绕组中感应电势的表达式分别为：更正：I1电压的有效值为：活动衔铁处于中间位置时：活动衔铁向上移动：

与同极性。

活动衔铁向下移动：与同极性。

正负方向反映了衔铁的移动方向，幅度大小反映衔铁移动的距离。差动变压器输出电压的特性曲线

2.输出特性曲线变隙式差动变压器输出特性3.零位电压（零点残余电压）由于两个线圈参数不可能完全相同，使得铁芯在中间位置时，输出电动势不为零（调不到零）的现象叫做零位电压。产生零点残余电压的原因大致有如下两点：（1）由于两电感线圈的电气参数及导磁体几何尺寸不完全对称，在两电感线圈上的电压幅值和相位不同，从而形成零点残余电压的基波分量。（2）由于传感器导磁材料磁化曲线的非线性（如铁磁饱和、磁滞损耗），使激励电流与磁通波形不一致，从而形成零点残余电压的高次谐波分量。零位电压对测量的影响：零点残余电压的存在，使得传感器输出特性在零点附近不灵敏，限制了分辨率的提高。零点残余电压太大，使线性度变坏，灵敏度下降，甚至会使放大器饱和，堵塞有用信号通过，致使仪器不再反映被测量的变化。零位电压的特点：由于零位电压实际上主要是由实部不对称造成的，所以零位电压的相位与有用输出信号相位相差90度。零位电压的补偿：使两线圈的实部、虚部分别相等。主要是实部相等。方法是串、并联电阻，并联电容。4.2.3.差动变压器式传感器测量电路差动变压器的输出是交流电压，若用交流电压表测量，只能反映衔铁位移的大小，不能反映移动的方向。由于输出信号中包含零点残余电压，为了达到能辨别移动方向和消除零点残余电压的目的，实际测量时，常常采用差动整流电路和相敏检波电路。1.差动整流电路

差动整流电路（a）半波电压输出；（b）半波电流输出；（c）全波电压输出；（d）全波电流输出更正：电流型2.相敏检波电路对相位敏感的检波电路。详见实验。4.3电涡流式传感器4.3.1工作原理 涡流：金属块在变化的磁场中，其体内产生的感应电流（电流线闭合）。电涡流式传感器原理图（a）传感器激励线圈;（b）被测金属导体 i=F（ρ，μ，t，x，f）ρ－材料的电阻率，μ－材料的导磁率，t－材料的厚度，x－传感器到材料的距离，f－信号频率。电涡流式传感器等效电路图4.3.2电涡流式传感器的结构型式及特点两种类型的涡流式传感器：高频反射式低频透射式1.高频反射式（f≥107HZ）高频电流的趋肤效应，高频电磁场不能穿透一定厚度的金属板，金属板表面的感应涡流产生电磁场反作用于线圈，改变线圈的L大小。

ZL=F（ρ，μ，x，f）对于金属ρ很小，μ约等于1，所以：

ZL=F（x，f）结构：变间隙式、变面积式和螺线管式２.低频透射式（f≈103HZ）原理：有两个线圈，分布于金属板两面，一个发射电磁波，一个接收电磁波，电磁场能透过金属板。感应电动势：E=F（ρ，t，f）电涡流密度轴向分布曲线d为金属导体中某一点与表面的距离结构：透射式涡流厚度传感器结构透射式涡流厚度传感器的检测范围可达1～100mm？，分辨率为0.1μm，线性度为1%调频式测量电路(a)测量电路框图；(b)振荡电路4.3.3测量电路1．调频电路

LC作振荡回路。（f是x的函数，振荡信号由此电路产生）2．调幅电路

LC作谐振回路。（f是常数，振荡信号由其他电路产生，uo是x的函数）调幅式测量电路示意图4.4电感式传感器的应用1.变隙电感式压力传感器结构：膜盒、铁芯、衔铁及线圈等组成测量：P原理：敏感元件：转换元件：2.变隙式差动电感压力传感器变隙式差动电感压力传感器

结构：C形弹簧管、铁芯、衔铁及线圈等组成测量：P原理：敏感元件：转换元件：3.差动变压器式