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文档简介

一、原函数与不定积分的概念四、不定积分的性质三、基本积分表五、小结思考题第一节不定积分的概念与性质二、不定积分的几何意义例定义：一、原函数与不定积分的概念(primitivefunction)定义原函数存在定理：简言之：连续函数一定有原函数.问题：(1)原函数是否唯一？例（为任意常数）(2)若不唯一它们之间有什么联系？定理关于原函数的说明：（1）若，则对于任意常数，（2）若和都是的原函数，则（为任意常数）证（为任意常数）任意常数积分号被积函数不定积分(indefiniteintegral)的定义：被积表达式积分变量定义原函数例1求解解例2求例3某商品的边际成本为,求总成解其中

为任意常数本函数.二、不定积分的几何意义显然，求不定积分得到一积分曲线族,横坐标处,任一曲线的切线有相同的斜率.0xy在同一实例启示能否根据求导公式得出积分公式？结论既然积分运算和微分运算是互逆的，因此可以根据求导公式得出积分公式.三、基本积分表基本积分表是常数);说明：例4求积分解证等式成立.（此性质可推广到有限多个函数之和的情况）四、不定积分的性质例5求积分解例6求积分解例7求积分解例8求积分解说明：以上几例中的被积函数都需要进行恒等变形，才能使用基本积分表.化积分为代数和的积分解所求曲线方程为基本积分表（1）～（13）不定积分的性质原函数的概念：不定积分的概念：求微分与求积分的互逆关系五、小结思考题符号函数在内是否存在原函数？为什么？思考题解答不存在.假设有原函数故假设错误所以在

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