第二章 电力拖动系统动力学基础

第二章电力拖动系统的动力学基础第一节典型生产机械化的运动形式及转矩一、电力拖动系统的基本概念电力拖动:以电动机为原动机拖动生产机械运转的拖动方式.电力拖动系统:由电动机、机械传动机构、生产机械的工作机构、电动机的控制设备以及电源等五部分组成的综合机电装置。电源电动机传动机构工作机构控制设备本章首先介绍电力拖动系统的运动方程式，然后介绍电动机和生产机械的转矩特性，最后主要研究他励电动机应用的四大问题——起动、反转、制动、调速二、典型生产机械的运动形式和转矩（一）运动形式1、单轴旋转系统特征：电动机的转子与负载轴通过联轴器连接在一起。所有运动运动部分均以同一转速旋转。如通风机。2、多轴旋转系统特征：各轴转速不同，主轴转速比电动机转速低。电动机转子通过皮带轮和减速机与主轴相连接。如车床。3、多轴旋转和平移运动系统特征：负载既有旋转运动又有平移运动。如起重机的起重小车。4、多轴旋转和升降运动系统特征：负载既有旋转又有升降运动。如起重机的提升机构。（二）生产机械的转矩性质两种类型：1、摩擦力产生的转矩---反抗性转矩特点---转矩方向总是与旋转方向相反。2、重力作用产生的转矩---位能性转矩特点---作用方向与生产机械的旋转方向无关电力拖动系统的运动规律的分析主要研究作用在电动机轴上的转矩与电动机转速变化之间的关系n=f(T).分析方法：先对单轴运动系统进行分析，得出一般规律对多轴运动系统，则通过折算等效成单轴运动系统后再运用单轴运动系统的规律。第二节电力拖动系统的运动方程式电力拖动系统中所用的电机种类很多，生产机械的性质也各不相同。因此，需要找出它们普遍的运动规律，予以分析。从动力学的角度看，它们都服从动力学的统一规律。所以，我们首先研究电力拖动系统的动力学，建立电力拖动系统的运动方程式。一、单轴电力拖动系统的运动方程式单轴电力拖动系统，就是电动机输出轴直接拖动生产机械运转的系统。熟悉的直线运动方程旋转运动的电力拖动系统运动方程物体的飞轮力矩，它是一个整体物理量，反映转动体的惯性

转矩单位为Nm;J为Kgm2;Ω为rad/s

该式是研究电力拖动系统各种运转状态的基础。在工程计算中，常用n代替Ω；用飞轮力矩GD2代替J。其关系为m----转动部分的质量，kg;G----转动部分的重力，N；ρ----转动部分的回转半径，m;D----回转直径，m;g----重力加速度，取g=9.81m/s2运动方程式变为实用形式GD2总飞轮惯量T-TL=Td为动态转矩

二、电力拖动系统运动状态分析一个电力拖动系统处于静态（静止不动或匀速）还是动态（加速或减速），都可以从运动方程式来判定，当电力拖动系统的正向运动状态时分析如下：1).当Ｔ＝ＴL时，dn/dt=0，则n＝0或n＝常数，即电力拖动系统处于静止不动或匀速运行的稳定状态。2).当ＴＴL时，dn/dt

0，电力拖动系统处于加速状态，即处于过渡过程中。3).当TTL时，dn/dt

0，电力拖动系统处于减速状态，也是过渡过程。例2-1分析下图中电力拖动系统的运动状态。解：设a图为正向运动，T帮助正向运动为正，TL反对正向运动为正，且T<TL，所以运动方程式中：T-TL<0，dn/dt<0，系统处于正向减速状态。

设b图为反向运动，T帮助反向运动为负，TL帮助反向运动为正，且数值上T=TL，所以运动方程式中：-T-TL<0，dn/dt<0，系统处于反向加速状态。三、功率平衡方程式运动方程式两端同乗Ω即得功率平衡方程式判断电动机是输出机械功率还是从拖动系统中吸收功率，完全取决于电磁转矩T和速度Ω的方向。T与Ω同方向时TΩ>0,电动机输出功率;T与Ω反方向时TΩ<0,电动机从旋转的拖动系统中

吸收机械功率.TL与Ω反方向时TLΩ>0,生产机械从拖动系统中吸收能量;反之表示放出机械功率给系统.第三节多轴电力拖动系统转矩及飞轮力矩的折算一、多轴旋转系统负载转矩及飞轮力矩的折算（一）负载转矩的折算折算的原则：保持折算前后系统传递的功率不变。设折算前多轴系统中负载功率为TmΩm,

折算后等效单轴系统的功率为TmeqΩ则有TmΩm=TmeqΩ故Tmeq等效负载GD2eqTΩTmeq电动机GDR2TΩj1j2ΩmTmGDm2GD12生产机械电动机Ω1j=Ω/Ωm=n/nm----传动机构的总速比。j为各级速比积。j=j1j2实际中考虑传动效率ηc时：

ηc为各级传动效率之积（二）飞轮力矩的折算折算原则：折算前后系统总动能不变。方程式得单轴系统等效转动惯量Jeq,即

上式两边同乗以4g得折算到电动机轴上的飞轮力矩GD2eq，即两个中间轴:

n个中间轴:主体部分占比重很小故有估算公式

δ=1.1---1.25

多轴系统折算到电动机轴上时的等效单轴系统的运动方程式可写成TL=T0+Tmeq二、平移运动系统的折算桥式起重机的起重小车、龙门刨床等，其工作机构作平移运动。工作台刨刀工件FmTnT0Teqnm电动机vm（一）阻力Fm的折算折算原则：折算前后功率不变。切削时切削功率为Pm=Fmvm

Fm反映到电动机轴上，表现为负载转矩Tmeq,电动机轴上的切削功率为TmeqΩ。不考虑传动机构的损耗时，可得TmeqΩ=Fmvm

考虑传动机构的损耗时Fm为平移部件的阻力，单位为N二、平移运动部件质量的折算折算原则：折算前后系统贮存动能不变。运动部件的动能为折算到电动机轴上后，等效飞轮力矩为GD2meq,其动能为另上二式相等得

注意：求总飞轮力矩时还需计算传动机构各旋转轴飞轮力矩的折算值。方法与多轴旋转系统飞轮力矩折算方法同。三、工作机构为升降运动时转矩与飞轮力矩的折算等效负载转矩和等效飞轮力矩TnT0Tmnmvm2R等效负载NTeq[例题2-2]在传动机构为齿轮变速的电力传动系统中，已知工作机构的转矩Tg为240Nm,转速ng为128r/min；速比i1=2.4，i2=3.2传动效率η1=0.94,η2=0.92;飞轮矩=6.4Nm2，=1.2Nm2

=2.6Nm2，=1.4Nm2，=2.8Nm2，=25Nm2；忽略电动机空载转矩。求:（1）折算到电动机轴上的负载转矩；（2）电动机轴上系统总飞轮矩。解：（1）折算到电动机轴上的负载转矩总传动效率总速比负载转矩i1i2ngnd电动机（2）电动机轴上系统总飞轮矩总飞轮矩：负载飞轮矩：第四节负载的机械特性不同生产机械的负载转矩TL随转速n变化规律不同，用负载转矩特性来表征，即n=f(TL)。各种生产机械的特性大致可分为以下三种类型恒转矩负载特性

恒功率负载特性

通风机型负载特性

恒转矩负载特性TL=常数，与转速n无关反抗性恒转矩负载特性位能性恒转矩负载特性负载转矩的方向始终与生产机械运动的方向相反，总是阻碍电动机的运转，如轧钢机、机床的平移机构、电力机车等。当下放重物时负载转矩变为驱动转矩，其作用方向与电动机旋转方向相同，促使电动机旋转