第5章 汽车碰撞事故参数不确定性方法

第五章汽车碰撞事故参数的不确定性方法第一节汽车碰撞事故再现的作图法第二节汽车碰撞事故分析参数的不确定性第三节基于不确定性的事故再现图解法一、冲量平衡原理及其应用1．冲量平衡原理应用动量原理和动量守恒原理假设条件1）碰撞时间非常短(通常约为0.1～0.2)，冲力很大，即时间t→0，冲力F→∞；2）作用于碰撞车辆系统的外力（如地面摩擦力或附着力、车体间的摩擦力等）远远小于碰撞力，可忽略不计；3）冲量P存在，即；4）在碰撞过程中，汽车的运动学结构特征保持不变，汽车变形产生的几何尺寸变化可不予考虑，即汽车可简化为刚体。第一节汽车碰撞事故再现的作图法一般汽车碰撞事故可用动量原理描述Ｉ11－Ｉ10＝Ｐ或ｍ１(Ｖ11－Ｖ10)＝ＰＩ21－Ｉ20＝Ｐ′或ｍ２(Ｖ21－Ｖ20)＝Ｐ′Ｐ＝－Ｐ′Ｉ10＋Ｉ20＝Ｉ11＋Ｉ21一般汽车碰撞事故可用动量原理描述2．汽车碰撞前动量的计算动量分解成方向和方向的分量矢量四边形法所需参数包括参与碰撞车辆的质量、碰撞前两车速度的方向、碰撞后两车的速度方向和大小。依据事故现场草图可得出相应汽车碰撞矢量四边形法的所需参数。其理论基础为动量守恒定律的向量表达式二、矢量四边形法Ｉ10＋Ｉ20＝Ｉ11＋Ｉ21

1．矢量四边形图解法模型1）2）3）代表4）代表5）代表代表矢量四边形图解法示意边界值法是指在处理事故参数时，因一些相互独立的变量的变动导致相关变量具有不确定性，此时只处理相应变量的最大值和最小值两个边界值即可。边界值法是一种处理事故参数不确定性的最简单方法，也是最常用的方法。首先必须明确所求参数相关的变量数量，再确定相关变量的变动范围，然后依据变量的上、下限值（最大值、最小值），计算所求参数的可能值。第二节汽车碰撞事故分析参数的不确定性一、边界值法和均具有不确定性

和均具有不确定性

二、偏差法1.变量是与一些具有不确定性，但相互独立的参数，对于线性关系，则2.变量是与一些具有不确定性，但相互独立的参数，对于非线性关系，则变量是与一些具有不确定性，但相互独立的参数，对于非线性关系，则三、数理统计法1.u为独立变量且与x线性无关，则2.u与x满足关系式，则3.

一般情况第三节基于不确定性的事故再现图解法下图概括地构划出了确定碰撞速度图解方法的内含。如图所示，带宽截面法无法与普通事故再现的图形进行叠加，它仅能够用于解决一维塑性碰撞这种碰撞事故特例。除了能量环法之外，上述方法不能直接用于直线碰撞，即两个汽车的完全正面碰撞和追尾碰撞。图中冲量平衡方法是为人们最早所熟悉的确定碰撞速度的作图方法。确定碰撞速度的图解方法轿车与两轮车事故碰撞速度计算原理图

冲量平衡方程Ｐ＝－Ｐ′可用冲量的分量方程表示。如果将Ｐ和Ｐ′分解成平行于两车初始动量Ｉ10和Ｉ20两个方向的分量，则有由于两车受到的冲量大小相等、方向相反，故有一、冲量平衡法动量平衡图解法模型(１)选择适当的作图比例Scale在X-Y平面经0点作射线OI10与Ｘ轴成α10角，作射线OI10与X轴成α20角，并且使得它们的箭头相交于O点。(２)在经OI10的射线上任意选取一点A′，作线段A′C且使A′C＝I11Scale并与X轴成α11角，在经OI20的射线上任意选取一点Ｂ′，作线段B′Ｄ且使Ｂ′Ｄ＝I21Scale并与Ｘ轴成α21角.(３)经过C点作直线CC′平行于OI10，并在OI10的另一侧作另一直线，使其与CC′关于OI10对称。(４)同理过D点作直线DD′平行于OI20，并在OI20的另一侧作另一直线，使其与DD′关于OI20对称。(５)这4条直线相交并形成一个平行四边形,并由两线OI10、OI20将其平分为4个完全相等的小平行四边形，其顶点为O点，E1-E8共9个点,所以E2E3

=E6E7,OE2=OE6。(６)过E3点作一条平行线A′C交OI10于A点，过E7点作一条平行线B′D交OI20于B点，故可得:(７)由此得:或或AO＝I10，Bo＝I20，OE7

=OE3

=P；二、动量反射截面法在实际交通事故中，许多相关参数具有不确定性的特点，故由计算得到的动量I11、I21(实际上I11、I21是向量，由于不存在混淆，故写成标量，以下均同)等也具有不确定性，即将式

改写成在直角坐标系X-Y下的分量形式为:在此基础上，引出动量反射截面法等考虑输入误差的反射截面法，从另一途径来处理这种参数不确定性的问题。在上述算法的基础上，结合汽车碰撞事故分析参数的不确定性因素，可建立其模型。其中:I111、I112、I211、I212为碰撞后汽车1动量的最小值、最大值和汽车2动量的最小值、最大值；I111、I112、I211、I212为碰撞后汽车1速度方向与X坐标轴夹角的最小值、最大值和汽车2速度方向与X坐标轴夹角的最小值、最大值I101、I102、I201、I202为碰撞前汽车1动量的最小值、最大值和汽车2动量的最小值、最大值，α10、α20分别为碰撞前汽车1速度方向与X坐标轴夹角和汽车2速度方向与X坐标轴夹角。(１)定出适当作图比例Scale和X-Y坐标系,作经OI10的射线与X轴成α10角,作经OI20的射线与Ｘ轴成α20角,并且使得它们的箭头相交于O点。(２)在OI10上取任意点A作线段AA′,使AA′＝I111Scale且与X轴成α111角,再作线段AA″使AA″＝I211Scale且与X轴成α211角。(３)同理，在OI20上取任意点作线B段BB′，使BB′＝I211Scale且与X轴成α211角,再作线段BB″使BB″＝I212Scale且与X轴成α212角。(４)经过Ａ′点和Ａ″点作两直线平行于OI11,并在OI10的另一侧作分别作关于OI10对称的两直线。(５)经过B′点和B″点作两直线平行于OI20,并在OI20另一侧分别作关于OI20对称的两直线,由碰撞前的行驶方向及汽车碰撞后瞬间动量大小可得出各自可能的解区间为夹在两直线间的部分,如图所示。(６)经过上面两步后,得到原两组平行线与它们的对称线相交的两个解的范围(图中的阴影部分)，它们代表碰撞结束瞬间动量可能位于的范围或者冲量向量可能处于的范围。(８)同理，沿着OI20射线平行移动BB′和BB″，使得它们的顶点分别至阴影的两极限边缘，由此而得到I201和I202(碰撞前汽车2动量的最小值和最大值)，如图。(７)汽车碰撞后瞬间动量可以在各自碰撞前运动方向线(I10或I20)上平行移动，故沿着OI10的射线平行移动AA′和AA″,使得它们的顶点分别至阴影的两极限边缘,由此而得到I101和I102(碰撞前汽车1动量的最小值和最大值)如图。动量矩反射截面法以动量矩原理为理论基础，其碰撞前瞬间汽车动量矩解的范围与动量反射截面法不同，但必须知道碰撞点及发生碰撞时两车的具体位置，非对心碰撞在碰撞时产生的冲量将对车辆有转动作用。就转动效果而言，可用一个等价冲量P*来代替，如图所示。因在碰撞的事故中，实际所产生的冲量方向不容易确定。但用垂直于接触点与质心连线方向的等价冲量可克服此缺陷。三、角动量反射截面法等价冲量P*为又因Pa＝Js(ω1－ω0)且ω0＝0，由此可推出汽车碰撞结束瞬间的转动动能为此转动动能将被完全被消耗，故有WF＝FS＝ma1S＝ma1ψR/2和Er1＝WF，可得因转角ψ以及减速度a1等参数具有不确定性，故角速度ω1以及冲量P*的值也具有不确定性，结合汽车碰撞事故分析参数的不确定性理论建立其离散模型(其中,P*11、P*12、P*21、P*22为碰撞时1号车受等效冲量的最小值、最大值和2号车受等效冲量的最小值、最大值；I101、I102、I201、I202为碰撞前1号车动量的最小值、最大值和2号车动量的最小值、最大值；α10、α20为碰撞前1号车速度方向和2号车速度方向，如图。(１)定出适当作图比例Scale和X-Y坐标系，作射线OI10与Ｘ轴成α10角,作射线OI20与Ｘ轴成α20角，并且使得它们的箭头相交于O点。(２)过O点沿碰撞点与1号车质心连线的垂线方向作线段OC使OC=P*11Scale，同理沿此方向作OC′使OC′=P*12Scale。(３)同理，过O点沿碰撞点与2号车质心连线的垂线方向作线段OD使OD＝P*21Scale。

(３)同理，过O点沿碰撞点与2号车质心连线的垂线方P*21Scale，沿此方向作OD′使OD′=P*22Scale。(４)作C、C′、D和D′关于Ｏ的中心对称点E、E′、F和F′。(５)经过C′和C两点分别作直线平行于碰撞点与1号车质心连线,经过F和F′两点分别作直线平行于碰撞点与2号车质心连线,4条直线构成1号车碰撞前动量的可行解区间。(６)经过E′和E两点分别作直线平行于碰撞点与1号车质心连线,经过D和D′两点分别作直线平行于碰撞点与2号车质心连线,4条直线构成2号车碰撞前动量的可行解区间。(７)剩下的步骤与动量反射截面法相同。由汽车碰撞事故的过程知，在数值上变形能ΔEd等于动能的变化Δesp，即ΔEd＝－Δesp，且在数值上有四、能量截环法故上述过程没有考虑存在旋转的运动的情况，若存在旋转运动则需修正m为ε

—恢复系数；aij—冲量相对汽车质心的杠杆臂长(见图)，i＝1，2；j＝1，2；ri—车辆惯性半径,在此，冲量的方向及杠杆臂长等均具有不确定性，下面将依据上述理论结合汽车碰撞事故分析参数的不确定性理论建立模型，能量截环法模型如图所示。其中，P*11、P*12、P*21、P*22为碰撞时1号车受等效冲量的最小值、最大值和2号车受等效冲量的最小值、最大值，I101、I102、I201、I202为碰撞前1号车动量的最小值、最大值和2号车动量的最小值、最大值，α10、α20为碰撞前1号车速度方向和2号车速度方向。(１)定出适当作图比例Scale和X-Y坐标系,作射线OI10与X轴成α10角,作射线OI20与X轴成α20角,并且使得它们的箭头相交于O点。(２)以O点为圆心、OC=P*11Scale为半径作圆，同理以OC