测量学项目二水准测量(3-6)

项目二水准测量任务一、水准测量原理任务二、水准测量的仪器与工具任务三、水准仪的使用任务四、普通水准测量的施测方法及成果整理绝对高程大地水准面假定水准面相对高程高差一、高程的概念任务一水准测量原理二、高程测量高程测量是测量工作的三项基本任务之一，通常确定点地面高程的方法有：水准测量和三角高程测量。水准测量是利用水平视线来测量两点间的高差。由于水准测量的精度较高，所以是高程测量中最主要的方法。三角高程测量是测量两点间的水平距离或斜距和竖直角(即倾斜角)，然后利用三角公式计算出两点间的高差。三角高程测量一般精度较低，只是在适当的条件下才被采用。GPS测高。任务一水准测量原理任务一水准测量原理三、水准测量的基本概念

1.基本原理

利用水准仪提供的一条水平视线，测定出地面两点间的高差，然后根据已知点高程推求待定点高程。2．具体实现

利用水准仪提供的水平视线，对竖立在地面两点上的水准尺上分别读取水平视线的读数，以测定两点间的高差，从而由已知点高程推算未知点的高程。（如图所示）如图，已知HA，求HB？高差法：根据水准仪提供的水平视线在A点水准尺上读数为a（后视读数），B点水准尺上读数为b（前视读数），则HB=HA+hAB

=HA+(a-b)

hAB=HB–HA=

a-b

前进方向水平视线HAHBA后视尺前视尺bhAB大地水准面B在计算高差hAB时，一定要注意hAB的下标：

hAB表示A点至B点的高差。任务一水准测量原理练习：图中已知A点高程HA=452.623m，后视读a=1.571m，前视读数b=0.685m，求B点高程。解：B点对于A点高差：hAB=1.571－0.685=0.886mB点高程为：HB＝452.623＋0.886＝453.509m任务一水准测量原理四、水准面曲率对水准测量的影响理论上A、B间的高差应为：hAB=a'-b'=(a-aa')-(b-bb')其中：aa'=Da2/2Rbb'=Db2/2R代入上式得：hAB=a-b-[(Da2-Db2)/2R]水准测量又称中间法水准测量。任务一水准测量原理五、连续水准测量当D≤200m或高差较小，设1个测站当D>200m或高差较大时，设置转点（TP）、测站，分段测量

第一站……第n站A、B两点间的高差为(1)

(2)计算检核

任务一水准测量原理连续水准测量任务一水准测量原理任务二

水准测量的仪器和工具

一.水准仪的等级

DS05、DS1、DS3、DS10

D—大地测量仪器S—水准仪数字—测1Km高差的中误差。

DS3型水准仪望远镜水准器基座二、水准仪的结构任务二

水准测量的仪器和工具目镜微倾螺旋物镜调焦螺旋物镜水平微动螺旋水平制动螺旋脚螺旋准星二、水准仪的结构任务二

水准测量的仪器和工具物镜对光透镜目镜视准轴上丝下丝中丝竖丝十字丝分划板望远镜望远镜是用来精确瞄准远处目标并对水准尺进行读数的。它主要由:物镜、目镜、对光透镜和十字丝分划板组成。任务二

水准测量的仪器和工具圆水准器圆水准器轴长水准管长水准管轴水准器是用以指示视线水平或竖轴是否竖直的装置。水准器又分为圆水准器和管水准器。任务二

水准测量的仪器和工具气泡L′L′水准器圆水准器用以粗平仪器。任务二

水准测量的仪器和工具水准器管水准器用于精确整平仪器。为了提高水准管气泡居中的精度，采用水准器。任务二

水准测量的仪器和工具基座基座的作用是支承仪器的上部，并通过连接螺旋与三脚架连接。基座主要由轴座、脚螺旋、底板和三脚压板构成。转动脚螺旋，可使圆水准气泡居中。任务二

水准测量的仪器和工具水准尺和尺垫：尺垫是由生铁铸成。一般为三角形板座，其下方有三个脚，可以踏入土中。尺垫上方有一突起的半球体，水准尺立于半球顶面。尺的双面均有刻划，一面为黑白相间，称为黑面尺（也称主尺）；另一面为红白相间，称为红面尺（也称辅尺）。尺常数立尺点任务二

水准测量的仪器和工具水准尺和尺垫任务二

水准测量的仪器和工具任务三水准仪的使用1.安置仪器：安置三脚架和水准仪；2.粗平：使圆水准器气泡居中；3.瞄准：粗瞄和精瞄；4.精平：使长水准管气泡居中；5.读数：用中丝读数；一、微倾式水准仪的基本操作程序任务三水准仪的使用1.安置仪器在测站上松开三脚架架腿的固定螺旋，按需要的高度调整架腿长度，再拧紧固定螺旋，张开三脚架将架腿踩实，并使三脚架架头大致水平。从仪器箱中取出水准仪，用连接螺旋将水准仪固定在三脚架架头上。任务三水准仪的使用2.粗平使圆水准器气泡居中。b312c312

a13

2气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。任务三水准仪的使用缺口准星水平微动螺旋水平制动螺旋对光螺旋消除视差3.瞄准目标粗瞄、对光、精瞄和消除视差任务三水准仪的使用微倾螺旋每次读中丝读数前都要精平4.精平使长水准管气泡居中任务三水准仪的使用1213111.251m0.717m5.读数用中横丝读数二、注意事项1.仪器放在三脚架头上后，应立即把连接螺旋拧紧，以免仪器仪器从三脚架上摔下来，并且做到人员不离开仪器；2.水准仪离前后视距尽量相等；3.每次读数，望远镜严格消除视差；水准管气泡严格居中，读数时，要仔细、果断、迅速，大数不要读错，毫米要估读正确；4.记录员听到观测员读数后，要正确计入相应的位置，并要边记边回报数字，记录应在规定的表格，不得转抄；5.记录字体要清晰、端正，如果记录错误，不准用橡皮擦，应在错误数据上划斜线后再重写；6.每次高差必须当场计算，检验合格后，才可以通知观测员搬站；7.转点应选在土质坚实的地方，立尺前，必须将尺垫踏实；8.水准仪搬站时，作为前视点的立尺员，应保护好作为转点的尺垫，使不受碰动，保持稳定。任务三水准仪的使用

任务四水准测量的施测与成果整理

我国的水准测量按精度要求不同分为一、二、三、四等。一、二等水准测量称为精密水准测量；三、四等水准测量称为普通水准测量。一、水准点

——事先埋设标志在地面上，用水准测量方法建立的高程控制点(BenchMark),常以BM表示。水准点分为永久性和临时性两种，其顶部通常为凸起的半球面,用于放置水准尺。

混凝土水准点标志图（单位mm)墙角水准点标志图（单位mm)

任务四水准测量的施测与成果整理一、水准点BM23BM24BM259.0m9.8m8.4mH23＝56.437mH24＝58.392mH25＝53.168m水准点的“点之记”建筑工程水准点临时性水准点

任务四水准测量的施测与成果整理单一水准路线附和水准路线闭合水准路线支水准路线水准网二、水准路线水准路线是水准测量施测时所经过的路线。

任务四水准测量的施测与成果整理二、水准路线附和水准路线

从已知高程的水准点BM1出发，沿待定高程的水准点1、2、…进行水准测量，最后附合到另一已知高程的水准点BM2所构成的水准路线，称为附合水准路线。BM1BM2

任务四水准测量的施测与成果整理二、水准路线闭合水准路线

从已知高程的水准点BM0出发，沿各待定高程的水准点1、2、3、4进行水准测量，最后又回到原出发点BM1的环形路线，称为闭合水准路线。BM0

任务四水准测量的施测与成果整理二、水准路线支水准路线

从已知高程的水准点BM0出发，沿待定高程的水准点1，2进行水准测量，这种既不闭合又不附合的水准路线，称为支水准路线。BM0

任务四水准测量的施测与成果整理BM3BM1BM2结点通过平差方法求得各待定点的高程。二、水准路线水准网若干条单一水准路线相互连接构成结点或网状形式，称为水准网。

任务四水准测量的施测与成果整理三、水准测量的实施观测步骤：

已知HA，求高程HB，中间临时放置标尺的过度点1，2….称为转点,起高程传递作用,常用ZD表示，实测时转点上应使用尺垫。

任务四水准测量的施测与成果整理每测站高差：各测站高差之和：待定点B点高程：施测方法三、水准测量的实施

任务四水准测量的施测与成果整理施测方法：

BMA

BMB

1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向1.1341.677TP1h1=-0.543三、水准测量的实施

任务四水准测量的施测与成果整理普通水准测量记录表49.4571.6771.444ZD1∑a–∑b=7.642–6.616=1.026∑h=1.569–0.543=1.026HB–

HA=51.026–50.000=1.026HB–

HA=∑h=∑a–

∑b(计算无误)计算检核1.304B51.0261.4351.422ZD450.9080.8761.820ZD349.5771.3241.822ZD2HA=50.000m50.0000.1200.9460.3851.134A–前视+后视备注高程（m）高差标尺读数（m）测点0.5430.11850.523四、水准测量的检核方法1．计算检核

计算检核只能检查计算是否正确，并不能检核观测和记录时是否产生错误。2．测站检核变动仪器高法：是在同一个测站上用两次不同的仪器高度，测得两次高差以相互比较进行检核。双面尺法：是仪器的高度不变，而立在前视点和后视点上的水准尺分别用黑面和红面各进行一次读数，测得两次高差，相互进行检核。

任务四水准测量的施测与成果整理计算高差闭合差公式：对于闭合水准路线对于附合水准路线对于支水准路线四、水准测量的检核方法

任务四水准测量的施测与成果整理3.成果检核高差闭合差：实际测量得到的该段高差与该段高差的理论值之差即为高差闭合差（测量误差），用fh表示。五、水准测量的成果整理（一）检查外业观测手簿1.确定水准路线的推算方向；2.从观测手簿中逐一摘录各测段的观测高差hi；3.摘录各测段的距离Li或测站数ni；4.抄录起、终水准点的已知高程H起、H终，绘制水准路线略图。

任务四水准测量的施测与成果整理五、水准测量的成果整理（二）内业计算1.计算高差闭合差2.高差闭合差容许误差3.判断闭合差是否超限：4.闭合差的调整

5.高程的计算普通水准测量山地：平地：

任务四水准测量的施测与成果整理五、水准测量的成果整理例1:如图，BM.A和BM.B为已知水准点，按普通水准测量的方法测得各测段观测高差和测段路线长度分别标注在路线的上、下方。将计算成果列于表中。

任务四水准测量的施测与成果整理+3.035-0.025+3.0606.25Σ

9.578BM.B+1.332-0.008+1.3402.058.2463-1.431-0.007-1.4241.609.6772+1.805-0.008+1.8132.007.8721

6.543+1.329-0.002+1.3310.60BM.AH(m)h(m)v(m)hi(m)L(km)点号

任务四水准测量的施测与成果整理1.计算高差闭合差2.判断闭合差是否超限3.计算各测段观测高差的改正数4.计算各测段的改正后的高差:5.计算各点的高程值：

任务四水准测量的施测与成果整理

例2.下图是一附合水准路线等外水准测量示意图，A、B为已知高程的水准点，HA＝6.543m，HB＝9.578m，1、2、3为待定高程的水准点。h1＝＋1.331mh2＝＋1.813mh3＝－1.424mh4＝＋1.340mL1＝0.60kmL＝2.0kmL＝1.6kmL4＝2.05km13BMBBMA2五、水准测量的成果整理

任务四水准测量的施测与成果整理原始数据填表：点号路线长度观测高差高差改正数改正后高差高程备注L/kmhi/mvhi/mHi’/mH/mBM.A0.60+1.3316.543已知12.00+1.81321.60-1.42432.05+1.340BM.B9.578已知6.25+3.060计算检核五、水准测量的成果处理与计算

任务四水准测量的施测与成果整理1.高差闭合差的计算：2.高差闭合差的调整

3.计算各点改正后的高差4.计算各点改正后的高程填表填表填表填表五、水准测量的成果处理与计算辅助计算填表点号路线长度观测高差高差改正数改正后高差高程备注L/kmHi/mPhi/mhi/mH/mBM.A0.60+1.3316.543已知12.00+1.83121.60-1.42432.05+1.340BM.B9.578已知6.25+3.060计算检核返回五、水准测量的成果处理与计算四舍六入，奇进偶舍高差改正数计算填表点号路线长度观测高差高差改正数改正后高差高程备注L/kmHi/mVhi/mhi/mH/mBM.A0.60+1.3316.543已知12.00+1.83121.60-1.