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文档简介

二元一次方程组的应用本课内容本节内容1.3动脑筋“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的《孙子算经》中就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿.问笼中各有几只鸡和兔？问题：有几个未知量？有几个等量关系？动脑筋有两个未知量，可设鸡有x只，兔有y只，然后列方程组……先找问题中的等量关系……本问题涉及的等量关系有：鸡头数+兔头数=________，鸡的腿数+兔子的腿数=________.根据上述等量关系列出方程组：

___________=_______，___________=_______.答：笼中有23只鸡，12只兔.解这个方程组，得x=___________，

y=___________.x+y352x+4y9423123594举例例1

某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，他骑自行车的平均速度为10

m/s，跑步的平均速度为10/3m/s，自行车路段和长跑路段共5

km，共用时15min.

求自行车路段和长跑路段的长度.本问题涉及的等量关系有:自行车路段长度+长跑路段长度=总路程，骑自行车的时间+长跑时间=总时间.问题：有几个未知量？有几个等量关系？解：设自行车路段的长度为xm，长跑路段的长度为ym.根据题意，可列出方程组：答：自行车路段的长度为3000m，长跑路段的长度为2000m.解这个方程组，得例2

某食品厂要配制含蛋白质15%的食品100kg现在有含蛋白质分别为20%和12%的甲乙两种配料.用这两种配料可以配制出所要求的食品吗?如果可以的话，它们各需多少千克?举例本问题涉及的等量关系有甲配料的质量+乙配料的质量=总质量，甲含蛋白质质量+乙含蛋白质质量=总蛋白质质量.问题：有几个未知量？有几个等量关系？解：设含蛋白质20%的配料需用xkg，含蛋白质12%的配料需用ykg.答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质20%的配料需用37.5kg，含蛋白质12%的配料需用62.5kg.解这个方程组，得根据题意，可列出方程组：结论用二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：分析等量关系设两个未知数实际问题列二元一次方程组解方程组检验解是否符合实际情况小结用二元一次方程组解决实际问题的步

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