福州一中数学半期考复习-课件

半期考复习授课教师：福州一中陶文平七年级数学第一章知识网络有理数概念运算有理数的分类相反数大小比较法则运算律数轴近似数与有效数字绝对值倒数加法减法乘法除法乘方混合运算交换律科学记数法结合律分配律知识点1：有理数的分类_____________统称整数。_____________统称分数。_____________统称有理数。有理数的分类表：正整数、零、负整数正分数、负分数整数、分数有理数整数分数正整数负整数0负分数正分数有理数正有理数负有理数正整数负整数0负分数正分数知识点2：数轴、相反数、绝对值规定了原点、正方向和单位长度的直线__________________________叫数轴。1）在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；-3–2–1

012343）所有有理数都可以用数轴上的点表示。性质：相反数

定义：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数其中一个是另一个的相反数。1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0.

3）若a、b互为相反数，则a+b=0.

位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数，叫做互为相反数。性质：绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱;

若a＞0，则︱a︱=

;2）若a＜0，则︱a︱=

;

若a=0，则︱a︱=

;-3–2–101234234a-a03)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.互为相反数的两个数的绝对值相等定义：性质：有理数的大小比较数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总是比左边的数大。正数大于零，负数小于零，正数大于负数。绝对值比较法：两个负数，绝对值大的反而小。注意：绝对值比较法只适用与两个负数的大小比较。知识点3

不忘老朋友☞有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3、互为相反数的两个数相加得0。4、一个数同0相加，仍得这个数。知识点4：有理数运算

不忘老朋友☞有理数的减法法则：法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。a－b＝a＋(－b)有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数与零相乘,积为零.几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.

几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.

不忘老朋友☞两个不等于零的数相除，同号得正，异号得负，并将它们的绝对值相除。零除以任何一个不是零的数都得零.有理数除法法则：a÷b=a·(b≠0)．

1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、分配律：运算律1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂是0。3、任意数的任何偶次幂是非负数4、底数互为相反数的同偶次幂相等，同奇次幂互为相反数。5、进行乘方运算应先确定符号后再计算。乘方定义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。

不忘老朋友☞有理数混合运算的法则：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。（2）如有括号，先进行括号里的运算。括号里的运算乘方乘除加减科学记数法、近似数与有效数字1.把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.2.一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。(1)判断题1、运用加法交换律，得-7+3=-3+7.()2、4-5-1=-5+4-1()3、（-2）-（-3）+(+7）=7-2-3.()4、（+7）-（-3）+（-8）=7+3-8.()5、-5-4=-9.()6、-5-4=-1.()7、-7-5+（-3）=-9.()8、-7-5+（-3）=-5.()9、若a+b=0，则|a|=|b|()10、若|a|=|b|，则a=b()11、若|a|=|b|，则a+b=0()同步训练1、下列说法正确的是（）A、在0和+1之间没有正数B、在0和+1之间的有理数有无穷多个C、在-1和+1之间没有负数D、在-1和+1之间的有理数只有02、下列说法正确的是（）A、数轴上右边的表示的数是正数B、数轴是一条直线C、距离数轴越远的点，表示的数越大D、数轴上的点表示的数是有理数(2)选择题3、-2-1+3的值等于()A.0B.2C.-2D.-34、把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是()A.-5-3+1-5B.5-3-1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-55、下列计算正确的是()A.-3-5=2B.2-8=-6C.（-6）-（-3）-（-1）=-10D.0-10=106、算式8-7+3-6正确的读法是()A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和C.8减7加正3、减负6D.8减7加3减6的和7、两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数()A.同为负数B.异号C.同为正数D.零或负数8、a、b为两个有理数，如果a+b＞0,那么一定有()A.a、b中，一个为正数，另一个为0B.a＞0,b＞0C.a、b中，一个为正，另一个为负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a、b中至少有一个为正数9、甲数减去乙数的差与甲数比较，必为()A.差一定小于甲数B.差不能大于甲数C.差一定大于甲数D.差的大小取决于乙是什么样的数10、如果|a|+|b|≠0,那么下面说法中正确的是()A.a、b均不为零B.a、b至少有一个为零C.a、b不都为零D.a、b都为零1.相反数等于它本身是________,绝对值等于它本身是_________,平方等于它本身是_______立方等于它本身是_________,倒数等于它本身是_________2.由四舍五入得到的近似数,从__________的数字起,到_________为止的所有数字,都叫做这个数的有效数字.2003.20是一个近似数,它精确到_____位,有_____个有效数字,分别是______3.87980(保留3个有效数字,并用科学计数法表示)_______00和正数0，10，+1+1第一个不为零末尾数字百分62，0，0，3，2，03）填空题4、-3的倒数是_____,相反数是_____,绝对值是______,_________的倒数是-3.25,0的倒数是____5、(-3)10的底数是_____,指数是____,它表示10个_____,读做_______6.(-3)2=___-32=___(-3)3=____-33=___

-(-4)2=___-(-52)=____7.一个数的平方得64,这个数是______,一个数的立方得-1000,这个数是_____33没有－310－3－3的10次方9－9－27－27－1625+8－108、(-1)2002×(-22)=＿＿。9、如果a2=16，那么a=______。10、计算：=

。-4±49001.77+6–5+7–1-242.

4）计算题6.7.8.1、有一水库某天8：00的水位为—0.2m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后六个时辰测得的水位升降情况如下所示（记上升为正，单位：m）0.4、—0.7、0.2、0、—0.9、0.6经这六次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？5）解答题5）解答题2.股民小王上星期五买进某股票1000股,每股25元,下表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况(单位:元)星期一二三四五每股涨跌(元)+4+4.5-1.5-2.5-6(1)星期四收盘时,每股是多少元?(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?(3)已知买进股票时需付1.5‰的手续费,卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?3.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,|x|=2,

求10a+10b+cd+x的值.6.计算:4.若(a-2)8+(1+b)2=0,求(a+b)2008+b2009的值.5.若(a-3)2+|b+a|+(c-2)4=0，求ca+bc的值.若干个非负数相加和为0，则每个加数均为0.一、养成先确定符号的好习惯有理数运算与小学