中考数学一轮复习精选训练：与圆有关的位置关系

中考数学一轮复习精选训练：与圆有关的位置关系一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)1.(2020·广州市育才中学)已知⊙O的半径为5,若PO＝4,则点P与⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O外 D.无法判断2.(2020·江苏连云港二模)已知⊙O的半径OA长为1,OB＝,则可以得到的正确图形可能是()A. B.C.D.3.(2021•港南区四模)如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点,∠P＝72°,则∠C的度数为()A.36° B.54° C.72° D.108°4.(2021·青岛模拟)已知⊙O的直径为6cm,M是直线l上一点,且点M与圆心O之间的距离为3cm,则直线l与⊙O的位置关系是()A.相切B.相切或相交C.相交D.相离或相切5.(2020·温州)如图,菱形OABC的顶点A,B,C在⊙O上,过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D.若⊙O的半径为1,则BD的长为()A.1 B.2 C.eq\r(2) D.eq\r(3)6.(2021·上海)如图,长方形ABCD中,AB＝4,AD＝3,圆B半径为1,圆A与圆B内切,则点C,D与圆A的位置关系是()A.点C在圆A外,点D在圆A内 B.点C在圆A外,点D在圆A外C.点C在圆A上,点D在圆A内 D.点C在圆A内,点D在圆A外7.(2020·浙江温州·中考真题)如图,菱形OABC的顶点A,B,C在⊙O上,过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D.若⊙O的半径为1,则BD的长为()A.1 B.2 C. D.8.(2020·武汉市常青第一学校九年级一模)如图,边长为a的正方形ABCD的边长为b的等边△AEF均内接于⊙O,则的值是().A. B. C. D.9.(2021·湘潭)如图,BC为⊙O的直径,弦AD⊥BC于点E,直线l切⊙O于点C,延长OD交l于点F,若AE＝2,∠ABC＝22.5°,则CF的长度为()A.2 B.2eq\r(2) C.2eq\r(3) D.410.(2020·遵化市阳光燕山学校初三一模)如图,在直线l上有相距7cm的两点A和O(点A在点O的右侧),以O为圆心作半径为1cm的圆,过点A作直线AB⊥l.将⊙O以2cm/s的速度向右移动(点O始终在直线l上),则⊙O与直线AB在()秒时相切.A.3 B.3.5 C.3或4 D.3或3.511.(2021·绍兴模拟)已知在△ABC中,∠BAC＝90°,M是边BC的中点,BC的延长线上的点N满足AM⊥AN.△ABC的内切圆与边AB,AC的切点分别为E,F,延长EF分别与AN,BC的延长线交于P,Q,则eq\f(PN,QN)＝()A.0.5 B.1 C.1.5 D.212.(2020·江苏连云港·中考真题)10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内,A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点.则点是下列哪个三角形的外心().A.△AED B.△ABD C.△BCD D.△ACD二、填空题(本大共8小题，每小题5分，满分40分)13.(2020·浙江绍兴·九年级一模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.以点C为圆心,r为半径画圆,若圆C与斜边AB有且只有一个公共点时,则r的取值范围是.14.(2020·山东初三二模)Rt△ABC中,∠C＝90°,若直角边AC＝5,BC＝12,则此三角形的内切圆半径为________.15.(2022北京海淀)如图,PA,PB是的切线,A,B为切点.若∠APB=60o,则∠AOP的大小为______.16.(2022北京通州)如图,PA,PB是的切线,切点分别为A,B,连接OB,AB.如果∠OBA=20o,那么∠P的度数为______.17.(2022北京石景山)如图,AB为⊙O的直径,点P在AB的延长线上,PC,PD分别与⊙O相切于点C,D,若∠CPA=40°,则∠CAD的度数为______°.18.(2020·杭州绿城育华学校二模)如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C=90°,AO的延长线交BC于点D,若AC=6,CD=2,则⊙O的半径.19.(2020·新疆初三三模)如图,半径为2的⊙O与含有30°角的直角三角板ABC的AC边切于点A,将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移,当平移到AB与⊙O相切时,该直角三角板平移的距离为______.20.(2021·荆州)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,OD⊥AC于D,连结OC,过点D作DF∥OC交AB于F,过点B的切线交AC的延长线于E.若AD＝4,DF＝eq\f(5,2),则BE＝.三、解答题(本大题共6道小题,每小题6-12分)21.(6分)(2022北京清华附中)如图,AB是半圆的直径,过圆心O作AB的垂线,与弦AC的延长线交于点D,点E在OD上∠DCE=∠B.(1)求证:CE是半圆的切线;(2)若CD=10,,求半圆的半径.22.(6分)(2022北京中国人民大学附属中学分校)如图,点E是⊙O中弦AB的中点,过点E作⊙O的直径CD,P是⊙O上一点,过点P作⊙O的切线,与AB的延长线交于F,与CD的延长线交于点G,连接CP与AB交于点M(1)求证:FM=FP;(2)若点P是FG的中点,,⊙O半径长为3,求EM长23.(6分)(2020·四川雅安·中考真题)如图,四边形ABCD内接于圆,∠ABC=60o,对角线BD平分∠ADC.(1)求证:△ABC是等边三角形;(2)过点B作BE//CD交DA的延长线于点E,若AD=2,求△BDE的面积.24.(8分)(2022北京东直门中学)如图,AB是⊙O的直径,点D、E在⊙O上,∠A=2∠BDE,过点E作⊙O的切线EC,交AB的延长线于C.(1)求证:∠C=∠ABD;(2)如果⊙O的半径为5.BF=2.求EF的长.25.(12分)(2021·黔东南州)如图,PA是以AC为直径的⊙O的切线,切点为A,过点A作AB⊥OP,交⊙O于点B.(1)求证:PB是⊙O的切线;(2)若AB＝6,cos∠PAB＝eq\f(3,5),求PO的长.26.(12分)(2022北