山东省临沭县青云镇2023-2023学年八年级数学下学期期末考试试题含答案

2023—2023学年度下学期期末教学质量监测八年级数学试题（时间：120分钟总分120分）注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题(本大题共12小题,每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.函数的自变量的取值范围为A.B.C.D.(第4题图）2.如图下列各曲线中表示是(第4题图）3.下列二次根式，化简后能与合并的是A．B．C．D．4.关于直线：，下列说法不正确的是A．点在直线上B．直线经过定点(－1，0)C．直线l经过第一、二、三象限D．当时，随的增大而增大（第6题图）5.如图，在中，，以点为圆心，长为半径作圆弧交边于点.若.则的长是（第6题图）A．2B．3C．4D．56.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在格点上，则该三角形最长边的长为A.B.C.D.7.某班学生积极参加爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：则他们捐款金额的中位数和平均数分别是A．10，20.6B．20，20.6C.10，30.6D．20，30.68.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是A．AB=BE B．CE⊥DE C．∠ADB=90° D．BE⊥DC9．如图所示的图象中所反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离．以下四种说法错误的是（）A．体育场离小明家2.5千米B．小明在体育场锻炼了15分钟（第8题图)(第10题图)(第（第8题图)(第10题图)(第12题图)(第12题图)10.已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，且函数值随自变量的增大而减小，则下列结论正确的是A．B．C.D．11.给出下列命题：①在直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边，满足，则；③中，若，则是直角三角形；④中，若，则这个三角形是直角三角形.其中，正确命题的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止．设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是第=2\*ROMANII卷非选择题（共84分）题号二三Ⅱ卷总分20212223242526得分二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填在题中横线上．13.下列函数关系式：①；②；③；④.其中表示一次函数的有_______________（填序号）14.要做一个平行四边形框架，只要将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，这样四边形ABCD就是平行四边形，这样做法的依据是____________________________________.15.已知一个菱形的周长为24cm，有一个内角为60°，则这个菱形较短的一条对角线长为_________cm．16.将直线向下平移3个单位长度后所得的直线的解析式是_____________．17.如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于．18.如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为___________________.19.如图，四边形是平行四边形，点是边上的一点，且，交于点，是延长线上一点，下列结论：①平分；②平分；③；④．其中正确的有_________________.（填序号）（第（第17题图）（第18题图）（第19题图）三、解答题（本大题共7小题，共66分）得分评卷人20.（本题满分8分，每小题4分）计算下列各题：；得分评卷人21.（本题满分7分）(第21题图)在□ABCD中，过点D作于点E，点F在边CD上，，连接AF，(第21题图)（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若，，，求证：AF平分．得分评卷人22.（本题满分7分）“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游.根据以下信息，解答下列问题：（1）设租车时间为小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.得分评卷人23.（本题满分8分）我市某中学今年年初开学后打算招聘一名数学老师，对三名前来应聘的数学老师进行了考核，他们的笔试成绩和说课成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图1，表一（1）请将表一和图1的空缺部分补充完整；（2）应聘的最后一个程序是由该校的24名数学教师进行投票，三位应聘者的得票情况如图2（没有弃权票，该校的每位教师只能选一位应聘教师），请计算每人的得票数（得票数可是整数哟）（3）若每票计1分，该校将笔试、说课、得票三项测试得分按3:4:3的比例确定个人成绩，请计算三位应聘者的最后成绩，并根据成绩判断谁能应聘成功.得分评卷人24.（本题满分8分）在一次数学课上，老师出示了这样一道题目：“如图，BD是矩形ABCD的对角线，将AB沿BE折叠，使A点落在BD上的点G处，将边CD沿DF折叠，使点C落在BD上的点H处，求证：四边形BEDF是平行四边形”.小丽选择了先证明≌，再证明，进而得到四边形BEDF是平行四边形，小明向老师提出了另一种证明方法.小丽证明四边形BEDF是平行四边形的依据是________________________________;按小明的想法写出证明过程；（第24题图）当学生们完成了证明后，老师又提出如下问题，连接EH，FG，若AB=6，BC=8，试求四边形EGFH（第24题图）得分评卷人25．（本题满分10分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米．（第25题图）（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间（第25题图）（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米得分评卷人26.（本题满分12分）某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点(点D不与B，C重合)，以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF.（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为：，②BC，DC，CF之间的数量关系为：；(将结论直接写在横线上)（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，(1)中的①，②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明.（3）拓展延伸(第26题图)如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE.若已知AB=2eq\r(,2)，CD=EQ\f(1,4)BC，请直接写出GE的长.(第26题图)八年级数学答案及评分标准一、选择题（每小题3分共36分）1~5DCBCA6~10BDDCA11~12BA二、填空题（每小题3分，共21分）13.①②④14.对角线互相平分的四边形是平行四边形15.16.17.（或4.8）18.19.①②③④20.（1）原式=………3分=…………5分（2）原式=………3分=………………5分21.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，又∵DF＝BE，∴四边形BFDE是平行四边形．……1分∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，∴四边形BFDE是矩形．……………3分（2）∵四边形BFDE是矩形，∴∠BFC＝90°，∵CF＝3，BF＝4，由勾股定理得BC＝＝＝5，……………4分∴AD＝BC＝5，又∵，∴AD＝DF，∴∠DAF＝∠DFA，……………………5分又∵平行四边形是ABCD，∴DC∥AB，∴∠DFA＝∠FAB，…6分∴∠DAF＝∠FAB，即AF平分．………………7分22.解：（1）设，把点（1，95）代入，可得，解得…………………1分∴；…………………2分设，把（1，30）代入，可得：，即，∴（x≥0）；……3分（2）当时，，解得；…4分当时，，解得；……5分当时，，解得；……6分∴当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．………7分23.解：（1）由条形统计图得：A同学的说课成绩为90；………1分补充直方图，图略：……………2分（2）三名同学得票情况是，A：24×33.3%≈8；B：24×41.7%≈10；C：24×25%=6，………4分∴………7分∵.∴A同学能当选．………8分24.（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；…2分（2）证明：由翻折的性质可知：∠1=∠2==，∠3==∠4=．………………3分又∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABD=∠CDB，………4分∴∠2=∠3，∴BE∥DF，………………5分又DE∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形．（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）………………7分（3）………………9分参考答案：设，则，，由勾股定理得，解得，同理，∴四边形EGFH是平行四边形，，∵BG=DH=6，∴DG=BH=4，∴GH=2，在中，，四边形EGFH的周长为25.解：（1）10,30………2分（2）当0≤x≤2时，y=15x；…………3分当x≥2时，设，，在此图象上，∴，解得，∴．…………5分当时，。…………6分∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为．…………7分（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为．当时，解得：；…………8分当时，解得：；………9分当时，解得：．…………………10分答：登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米……1126．（1）证明：∵四边形ABCD、四边形CEFG均为正方形，∴BC=CD，CE=CG，……………1分∵∠BCD=∠ECG=.∴∠BCD－∠ECD=∠ECG－∠ECD，即∠BCE=∠DCG.……………………3分∴△BCE≌△DCG.∴BE=DG.…………………