沪教版（五四学制）（2024）六年级数学下册 第五章 比和比列 单元测试题（含解析）

沪教版（五四学制）六年级数学下册第五章比和比列单元测试题一、选择题(共10题；共30分)1．（3分）如果在一张比例尺为1:200的地图上，量得A、B两点的距离是5cm，那么A、B两点的实际距离是（）A．1m B．10m C．100m D．1000m2．（3分）下面各题，（）中的两种量成反比例关系A．汽车的速度一定，行驶的时间和路程B．购买商品的数量一定，商品的单价和总价C．三角形的面积一定，它的底和高D．圆的周长一定，它的直径和圆周率3．（3分）下列问题中的两个量成反比例关系的是（）A．周长一定的长方形的长和宽B．单价一定的商品的总价格和数量C．长一定的长方形的面积和宽D．工作量一定的工作效率和工作时间4．（3分）如表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填（）x8△y510A．16 B．8 C．6 D．45．（3分）某商品打八折后价格为a元，则原价为()A．a元 B．20%a元 C．54a元 D．6．（3分）某商场二月份的营业额比一月份的多10%，三月份的营业额比二月份的少20A．72% B．88% C．90%7．（3分）一条毛毯如果按原价的95%购买可以便宜15元，那么这条毛毯的原价是（）元．A．300 B．200 C．150 D．1008．（3分）（百分数应用）某种商品的平均价格在10月份上调了10%，11月份下降了10%，12月份又上调了A．8.9% B．9.0% C．9.5%9．（3分）有两个相关联的量，它们的关系如图，这两个量可能是（）A．一辆汽车，从甲地匀速开往乙地时的速度与时间B．小明的身高与体重C．汽车运货的次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数D．正方形的边长与面积10．（3分）某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：①一次性购买金额不超过1万元的不予优惠；②一次性购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；③一次性购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠.某厂出于库存原因，第一次在该供应商处购买原料并付款7800元，第二次购买原料并付款26100元.如果该厂一次性购买同样的原料，可少付款（）A．1170元 B．1540元 C．1460元 D．2000元二、填空题(共8题；共24分)11．（3分）在比例尺为1:100000的地图上，甲、乙两地图距是2cm，它的实际长度为km．12．（3分）路程一定，时间与速度成比例关系．（填“正”或“反”）13．（3分）两个变化的量x和y，若xy=4，则y与x成关系（填“正比例”或“反比例”）．14．（3分）《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有50名学生，其中已经学会炒菜的学生频数是15，则该班学会炒菜的学生所占百分比是．15．（3分）饮料厂从一批产品中抽查了40瓶饮料，其中8瓶不合格，合格率是.16．（3分）吨比8吨多25%．17．（3分）某运输公司计划运输一批货物，已知货物总量是定值，每天运输的吨数与运输的天数之间成反比例关系，根据下表，求出a=．每天运输的吨数25010050运输的天数2a1018．（3分）家电城有一台空调先按进价加50%作为零售价，最后卖出价比零售价降低了20%，卖出这一台空调商家的盈利是进价的%.三、解答题(共8题；共66分)19．（6分）（比的应用）小明读一本书，第一天看了全书的215，第二天比第一天多看6页，这时已看的页数与剩下的页数的比是3:720．（6分）小兰在操场测得一棵树的影子长为2.4m，如果同一时间、同一地点测得一位身高1.5m的同学的影子长是0.9m．这棵树有多高？（用比例知识列方程解答）21．（7分）据有关资料统计，怀化市2023年地方财政收入约124.8亿元，在湖南省的财政收入增速排名中排第六位，怀化市2023年地方财政收入相比2022年地方财政收入约增长了4%，请你计算一下怀化市2022年地方财政收入约为多少亿元？22．（7分）小明家看中了一套三居室商品房，该商品房的销售价为180万元，按规定购买住房时还应缴纳1.5%的契税，小明家买下这套住房共花了多少万元？23．（8分）小敏妈妈打算在网上购买一件衣服，两个网店的标价都是280元，A店打八折优惠，B店打出满100元减25元的优惠．小敏妈妈在哪家店买这件衣服比较省钱？能省多少钱？24．（8分）一段长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比是1:2:3，某人走各段路程所用时间之比依次是4:5:6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？25．（12分）某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表：每天运输的吨数50025010050…运输的天数12510…（1）（4分）这批货物共有多少吨?（2）（4分）运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的?（3）（4分）用t表示运输的天数，用a表示每天运输的吨数，用式子表示t与a的关系.t与a成什么比例关系?26．（12分）华辰超市对顾客实行优惠购物，规定如下：A：如果一次购物在500元以内，按标价给予九折优惠；B：如果一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．（1）（6分）王叔叔在该超市购买了一台标价750元的吸尘器，他应付多少钱？（2）（6分）李阿姨去该超市购物，付款554元，物品打折前的价格是多少？

答案解析部分1．【答案】B【知识点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【解析】【解答】解：在一张比例尺为1:200的地图上，量得A、B两点的距离是5cm，那么A、B两点的实际距离为5÷1就是10m，故答案为：B．【分析】根据比例尺的定义进行计算即可求出答案.2．【答案】C【知识点】成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：A．∵汽车的速度一定，行驶的路程和时间之比为一个常数；∴行驶的路程和时间成正比例，不成反比例；此选项不合题意；B．∵购买商品的数量一定，商品的总价和单价之比为一个常数；∴商品的总价和单价成正比例，两者不成反比例，此选项不合题意；C．∵三角形的面积一定，底×高=2×D．∵圆的周长一定，直径×π=周长，圆周率是定值，它的直径也是一个定值；故答案为：C.

【分析】在变化过程中，一个量随另一个量的变化而变化，且两个量的积一定，则两者成反比例；

A、根据速度=路程÷时间是一个定值并结合反比例的意义可判断求解；

B、根据商品的数量=商品的总价÷单价是一个定值并结合反比例的意义可判断求解；

C、根据三角形的面积=底和高的乘积的一半是一个定值并结合反比例的意义可判断求解；

D、根据反比例的意义可判断求解.3．【答案】D【知识点】成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：A中，因为（长+宽）×2=长方形的周长，即长方形的长+宽=长方形的周长（一定），所以长和宽不成比例，所以A不合题意；B中，由总价÷数量=单价（一定），所以单价一定，数量和总价成正比例，所以B不合题意；C中，长方形的面积÷宽=长方形的长（一定），则长方形的面积和宽成正比例，所以C不合题意；D中，由工作量（一定）÷工作时间=工作效率，所以工作效率和工作时间成反比例，所以D符合题意；故选：D．【分析】此题属于辨识成反比例的量，以及列代数式，若两个量的比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此依次分析判断，即可求解．4．【答案】D【知识点】有理数的乘除混合运算；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：由表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填△=5×8÷10=4．故选：D．【分析】本题主要考查了反比例定义即应用，如果这两种量对应的数的乘积是定值，这两种量成反比例关系，由此列出代数式，进行计算，即可求解.5．【答案】C【知识点】折扣问题【解析】【解答】解：由题意可得：a÷80%=54a

故答案为：C6．【答案】B【知识点】百分数的实际应用—百分率问题【解析】【解答】

解：设一月份的营业额为1

∴二月份的营业额为1×（1+10%）=0.11

∵三月份的营业额比二月份的少20%

∴三月份的营业额为（1-20%）×1.1=88%

故选B.

【分析】

：设一月份的营业额为1，根据二月份的营业额比一月份的多10%，得出二月份的营业额为：1×（1+10%）=0.11，再根据三月份的营业额比二月份的少7．【答案】A【知识点】折扣问题【解析】【解答】解：依题得：便宜的15元即为该毛毯原价的100%−95%=5%，∴这条毛毯的原价是15÷5%=300（元）．故答案为：A．【分析】先求出便宜的百分比，再用15除以便宜的百分比，可求出毛毯的原价.8．【答案】A【知识点】百分数的实际应用【解析】【解答】解：设原价格为1，则10月份上调了10%后的价格为1×11月份下降10%后的价格为1.1×12月份上调10%后的价格为0.99x所以这种商品的平均价格到12月底上调了1.089−1÷1×100故选：A【分析】设原价格为1，由题意根据增长率分别求出10月份价格为1.1，11月份价格为0.99，12月份的价格为1.089，然后再和原价相比即可得得到结论.9．【答案】C【知识点】正比例应用题；反比例应用题；比例的应用【解析】【解答】解：A、速度×时间=路程（定值），所以从甲地匀速开往乙地时的速度与时间成反比例，故A选项不符合题意；B、身高与体重不是相关联的量，故B选项不符合题意；C、运货总吨数÷每次运货的吨数=运货的次数（是定值），所以每次运货的吨数和运货总吨数成比例，故C选项符合题意；D、正方形的面积÷边长=边长（不是定值），所以正方形的边长与面积不成比例，故D选项不符合题意；故选：C．【分析】由图可知，两个相关联的量成正比例，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则这两个量成正比例；如果相对应的两个数的乘积一定，则这两个数成反比例，即可求解.10．【答案】C【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题；折扣问题【解析】【解答】解：设第二次购买实款为x元，根据优惠办法，有90%·x=26100，解得x=29000，两次购买实款为29000+7800=36800(元)，则一次性购买则可少付(26100+7800)-30000×90%-6800×80%=1460元.故答案为：C.【分析】本题分别计算出第一次付款对应的实际价格和第二次付款对应的实际价格，求和之后再结合三个优惠条件计算即可。11．【答案】2【知识点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【解析】【解答】解：设它的实际长度为x，

∵比例尺为1:100000，甲、乙两地图距是2cm，∴1100000=2x，

解得：x=200000cm，故答案为：2．

【分析】设它的实际长度为x，根据实际距离=图上距离÷比例尺列出关于x的方程，解方程求出x的值，然后将单位cm化为km即可．12．【答案】反【知识点】成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：由题意知，路程一定时，时间与速度成反比例关系，故答案为：反．

【分析】乘积是定值时，变化的两个量成反比，据此解答即可．13．【答案】反比例【知识点】用字母表示数；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：由xy=4，4是一个定值，x与y的乘积一定，所以x与y成反比例关系．故答案为：反比例．【分析】本题主要考查了反比例的定义，对于两种相关联的量，若两种量的比值（商）一定，称这两种量成正比例关系；若两种量的乘积一定，这两种量成反比例关系．据此分析判断，即可求解.14．【答案】30【知识点】百分数的实际应用—百分率问题【解析】【解答】解：根据题意得：1550×100%＝30%，

∴该班学会炒菜的学生所占百分比是30%，

故答案为：30%．

15．【答案】80%【知识点】百分数的实际应用—百分率问题【解析】【解答】解：（40-8）÷40=0.8=80%.故答案为：80%.【分析】先求出合格的瓶数，用合格瓶数除以40即可.16．【答案】10【知识点】百分数的实际应用【解析】【解答】解：8×（1+25％）=10.

∴10吨比8吨多25％.

故答案为：10.

【分析】把8吨看成单位“1”，用8×（1+25％）即可得出比8吨多25%的数.17．【答案】5【知识点】一元一次方程的其他应用；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：由题意得货物总量为：250×2=500，∵货物总量是定值，∴100a=500，解得：a=5．故答案为：5

【分析】先根据题意得到货物的总量，再结合题意即可列出一元一次方程，从而即可求解。18．【答案】20【知识点】百分数的实际应用—利率问题【解析】【解答】解：1×（1+50％）=1.5，1.5×（1-20％）=1.2，（1.2-1）÷1×100％=20％.故答案为：20.【分析】将空调进价看做单位“1”，按进价加50％作为零售价，再把零售价看做单位“1”，降低了20％，即零售价的（1-20％）为卖出价，再由卖出价减进价÷进价乘100％，即为盈利是进价的百分比.19．【答案】解：设这本书有x页，根据题意可列方程为：24431x=180答：这本书有180页．【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题；比的应用【解析】【分析】设这本书有x页，则第一天读的页数是215x页，第二天读的页数就是215x+6，由已读的页数与剩下的页数的比是20．【答案】解：设这棵树高x米由题意可知：x：2.4=1.5:0.9解得：x=4答：这棵树高4米．【知识点】正比例应用题【解析】【分析】设这棵树高x米，根据题意，列出比例方程即可求出结论．21．【答案】124.8÷（1+4%）=120（亿元）答：怀化市2022年地方财政收入约为120亿元。【知识点】百分数的实际应用—百分率问题【解析】【分析】本题涉及对百分数含义的理解以及倍数关系的运用.已知2023年怀化市地方财政收入约124.8亿元，相比2022年增长了4%.这意味着2023年的收入是2022年的（1+4%）倍.那么2022年的收入就等于2023年的收入除以（1+4%）.即124.8÷(1+0.04)=124.8÷1.04=120亿元.22．【答案】解：∵180×（1+1.5%）=182.7（万元），

∴小明家买下这套住房共花了182.7万元．【知识点】百分数的实际应用—税率问题【解析】【分析】根据应缴的契税列出算式计算．23．【答案】解：由题意可得：去A店买这件衣服需280×80%=224元280÷100=2……80∴去B店买这件衣服需280－25×2=230元224元＜230元∴去A店买这件衣服比较省钱，省230－224=6元答：去A店买这件衣服比较省钱，能省6元．【知识点】百分数的实际应用【解析】【分析】根据题意，分别求出去A店买这件衣服和去B店买这件衣服各需花多少钱，然后比较大小即可得出结论．24．【答案】解：因为一段长