平面直角坐标系的有关概念

第一课时平面直角坐标系的有关概念第18章函数及其图象18.2函数的图像引入新课·01234-3-2-1原点利用“数轴”来确定点的位置（坐标）A数轴上的点实数（坐标）一一对应31425-2-4-1-3012345-4-3-2-131425-2-4-1-331425-2-4-1-331425-2-4-1-3平面坐标系平面直角坐标系31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴第一象限第四象限第三象限第二象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A点在x轴上的坐标为3A点在y轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中的坐标为(3，2)记作：A（3，2）X轴上的坐标写在前面·BB（-4，1）·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y纵轴·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。x横轴坐标是有序的实数对。x横轴31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·B·A·D·C例2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、D（2，-2）、E（0，-3）、F（5，0）.E.F坐标平面上的点P有序实数对（a，b）一一对应讲台王敏·m（4，6）列行123462841050补充练习：1、你对点的坐标掌握多少？你能说出坐标系中一些特殊点的坐标吗？2、点P的横坐标是1，纵坐标比横坐标小2，则点P的坐标是_________,点p处在第____象限;3、已知点M的坐标为（a+1,2a-3）,若点M在x轴上，则a=_______,若点M在y轴上，则a=______.4、点A(m-4,1-2m)在第三象限，则m的取值范围是__________.几种点的坐标的特征312-2-1-3012345-4-3-2-1·P思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（1）当点P分别落在第一象限、第二象限、第三象限、第四象限时·P·P·P（+，+）（－，+）（－，－）（+，－）xy阶梯训练一即：a＞0

b＞0即：a＜0

b＞0即：a＜0

b＜0即：a＞0

b＜0312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（2）当点P落在X轴、Y轴上呢？点P落在原点上呢？xy阶梯训练一·（0，b）P（a，0）·P（0，0）任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0。任何一个在y轴上的点的横坐标都为0。312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（3）当点P落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时xy阶梯训练一（a，a）·P·Pa=b312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（4）当点P落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时xy阶梯训练一·P·P（a，-a）a=－b（1）第一象限内点的坐标特征是：“横正纵正”第一象限内点的坐标特征是：“横负纵正”第一象限内点的坐标特征是：“横负纵负”第一象限内点的坐标特征是：“横正纵负”（2）x轴上的点的坐标特征是：“纵0横任意”y轴上的点的坐标特征是：“横0纵任意”（3）在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征是：横坐标=纵坐标在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征是：横坐标+纵坐标=0归纳例3：填空若点A（a，b）在第三象限，则点

Q(－a+1，b－5)在第（）象限。2.若点B（m+4，m－1)在X轴上，则m=______。3.若点C(x，y)满足x+y<0，xy>0，则点C在第（）象限。4.若点D(6－5m，m2－2)在第二、四象限夹角的平分线上，则m=（）。四1三1或者43142-2-1-3012345-4-3-2-1xy·Po·Px点P（4，-3）关于X轴对称的点的坐标是：关于Y轴对称的点的坐标是：关于原点对称的点的坐标是：P·Py·（4，3）（-4，-3）（-4，3）基础训练二3142-2-1-3012345-4-3-2-1xy·Po·Px点P（a，b）关于X轴对称的点的坐标是：关于Y轴对称的点的坐标是：关于原点对称的点的坐标是：P·Py·（a，-b）（-a，b）（-a，-b）阶梯训练二（1）关于x轴对称的点的坐标特征是：横坐标相同，纵坐标互为相反数。（2）关于y轴对称的点的坐标特征是：横坐标互为相反数，纵坐标相同。（3）关于原点对称的点的坐标特征是：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。归纳例4：⑴已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于

Y轴对称，则a=()，b=()⑵已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于

X轴对称，则a=()，b=()⑶已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于

原点对称，则a=()，b=()23-2-3

2-3

基本题：

1.在y轴上的点的横坐标是（），在x轴上的点的纵坐标是（）.

2.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）.

3.点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）.

4.点M（-8，12）到x轴的距离是（），到y轴的距离是（）

5.点（4，3）与点（4，-3）的关系是()

（A）关于原点对称

（B）关于x轴对称

（C）关于y轴对称

（D）不能构成对称关系

6.若点P（2m-1，3）在第二象限，则（）

（A）m>1/2（B）m<1/2（C）m≥-1/2（D）m≤1/2.

7、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）

（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对

提高题:

1.若mn=0，则点P（m，n）必定在

上

2.已知点P（a，b），Q（3，6）且PQ∥x轴，则b的值为()

3.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于()

（A）-2（B）2（C）1（D）-1

4.实数x，y满足x2+y2=0，则点P（x，y）在()

（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置

5.点A在第一象限，当m为何值（）时，点A（m+1，3m-5）到x轴的距离是它到y轴距离的一半.

本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的内容：1、平面直角坐标系的概念2