钢筋砼受扭构件承载力计算

钢筋混凝土与砖石结构徐州建筑职业技术学院土木工程分院第6章

钢筋混凝土受扭构件承载力计算图6-1平衡扭转与协调扭转图例(a)(b)(c)(d)He0MT=He0H边框架主梁次梁§6.1概述扭转的类型平衡扭转：雨蓬梁，吊车梁协调扭转：平面折梁，边框架主梁平衡扭转的扭矩不随构件的刚度变化而变化，而协调扭转的扭矩与刚度变化相关。实际构件受扭的情况：纯扭、剪扭、弯扭、弯剪扭–––梁地震荷载作用下的角柱承受扭矩–––柱两类扭转的差别：纯扭构件的试验研究§6.2裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力性能，符合圣维南弹性扭转理论。图6-2所示为理论计算曲线与试验曲线的对比关系。扭矩T(kN∙m)Tcr扭转角φ（deg/m）图6-2开裂前性能6.2.1

裂缝出现前的性能6.2.2裂缝出现后的性能

裂缝出现后，构件截面的扭转刚度降低，受扭钢筋用量越少，构件截面的扭转刚度降低越多。图6-3纯扭构件开裂后性能箍筋拉应变扭矩T(kN∙m)TuTcr扭转角φ（deg/m）6.3.1素混凝土纯扭构件的受力性能试验表明：当tp>ft长边中点先裂，然后延伸至上、下短边，形成三面受拉，一面受压的空间扭曲面、脆性破坏。图6-4矩形截面受扭构件Ttp矩形截面纯扭构件承载力计算§6.3弹性分析：认为材料塑性充分发展，全截面从表面至中心达到max所计算的扭矩抗力。…6－2若砼为弹性材料，当最大扭剪应力或最大主拉应力达到砼抗拉强度ft时，构件开裂，开裂扭矩：…6－1

塑性分析图6-5扭剪应力分布但混凝土即非弹性材料又非理想塑性材料，故实际梁的扭矩抗力按介于两者之间的弹塑性材料考虑：素梁开裂扭矩计算公式：Tcr=0.7ftWt…6－3…6－4对于矩形截面：6.3.2钢筋混凝土纯扭构件的受力性能1.受扭钢筋的配筋形式最理想的配筋方式是在靠近表面处设置呈45°走向的螺旋形钢筋，因此，分解为竖向(箍筋)和水平(纵筋)组成抗扭骨架。图6-6抗扭骨架受扭

要配抗扭钢筋开裂形成大约45°方向的螺旋式裂缝选用变角度空间桁架模型施工不便反向扭矩失效但图6-7变角度空间桁架模型变角空间桁架模型理论的基本假定：（1）混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳组成桁架的斜压杆，其倾角为a；（2）纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆；（3）忽略核心混凝土的受扭作用及钢筋的销栓作用。2.抗扭钢筋配筋率对受扭构件受力性能的影响–––适筋构件–––部分超筋构件

当箍筋或纵筋数量过多时，开裂抗扭钢筋受力T

钢筋部分屈服形成空间扭曲破坏面

当纵筋和箍筋的配置适当，开裂抗扭钢筋受力

T

钢筋屈服形成空间扭曲破坏面T破坏特征与纵筋和箍筋的数量有关开裂表面形成螺旋裂缝抗扭钢筋受力当纵筋和箍筋或其中之一过少时

当纵筋和箍筋都配置过多，开裂抗扭钢筋受力T钢筋在砼压碎时未屈服–––少筋构件–––超筋构件

从以上分析，要破坏有征兆，且承载力高，材料充分利用、只能采用前两种，应采取措施避免后两种。同时要材料充分发挥作用，抗扭纵筋和箍筋应合理搭配。3.–––纵向钢筋和箍筋的配筋强度比值实验表明：两种钢筋要有效发挥抗扭作用，应控制两者的用量比。…6－5

＞1.7时，取=1.7

当

=1.2，纵筋和箍筋的用量比最佳当0.52.0一般两者可以发挥作用实验表明：––受扭构件纵筋与箍筋的配筋强度比6.3.3《规范》规定的配筋计算方法在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，对hw/b≤6的矩形，hw/tw≥6的箱形截面和T形、I形截面（见图6-8）的受扭构件扭曲截面承载力采用不同的计算方法：图6-8受扭构件截面公式的适用条件：避免少筋避免完全超筋1.hw/b≤6的矩形截面…6－6图6-9比较计算公式与实验值2.hw/b≤6的箱形截面…6－7

箱形截面受扭塑性抵抗扭为：值应符合0.61.7的要求，当

＞1.7时，取=1.7。

…6－83.对于T形、I形截面图6-10T形、I形截面的矩形划分方法将截面分成几个矩形截面进行配筋计算，划分原则：先满足腹板截面的完整性，在划分受压翼缘和受拉翼缘的面积，如下图示：各矩形截面所承担扭矩设计值的确定：腹板：…6－9受压翼缘：受拉翼缘：…6－10…6－11…6－14…6－12…6－13截面的总受扭塑性抵抗矩为：…6－15

T形、I形截面的腹板、受拉、受压部分的矩形截面受扭塑性抵抗矩计算公式为：6.4.1剪扭相关性由于剪力的存在，抗扭承载力降低由于扭矩的存在，抗剪承载力降低图6-11剪扭相关关系Vc/Vc0Tc/Tc0ABCGD1.51.00.500.51.01.5t1.5–t弯剪扭构件承载力计算§6.4从图中看出，无腹筋构件的剪、扭相关性符合1/4圆规律。有腹筋梁，认为混凝土部分提供的抗扭。抗剪承载力之间也符合1/4圆相关性在钢筋抗剪、抗扭部分不作调整–––“部分相关”–––“部分不相关”6.4.2弯扭相关性弯扭相关性的三种破坏形式：弯型破坏扭型破坏弯扭型破坏构件的抗弯能力和抗扭能力之间的相互影响关系。M/T

较大M/T

较小弯型和扭型的交汇区As'/As，h/b，等相关性的影响因素：弯扭相关性的考虑方法：即：对构件截面先分别按抗弯和抗扭进行计算，然后将所需的纵向钢筋数量按下法叠加。As=Asm+Ast/3…6－16《规范》采用“叠加法”AsmAs＋＝图6-12叠加法图示弯矩作用显著即扭弯比ψ较小时，弯型破坏，见图（a）

：（a）扭矩作用显著即扭弯比ψ及扭剪比均较大、构件顶部纵筋少于底部纵筋时，底部扭型破坏见图（b）：（b）剪力和扭矩起控制作用裂缝先在侧面出现后，向顶面和底面扩展，剪扭型破坏，见图（c）：（c）6.4.3.试验研究及破坏形态图6-12破坏类型1、矩形截面剪扭构件…6－17…6－18（1）剪扭构件的受剪承载力（2）剪扭构件的受扭承载力βt—剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数…6－196.4.4.按《规范》的剪扭构件配筋计算方法（包括作用有多种荷载，且其集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况）：

集中荷载下独立的钢筋砼剪扭构件…6－20βt—剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数…6－212、对于剪力和扭矩共同作用下的箱形截面一般剪扭构件…6－22…6－23（1）剪扭构件的受剪承载力（2）剪扭构件的受扭承载力

集中荷载下独立的箱型剪扭构件…6－24βt

值按式6－21计算3、T形、I形截面剪扭构件的受剪承载力（1）剪扭构件的受剪承载力…6－17…6－19或按式（6－20）（6－21）计算，计算时应将T及Wt分别以Tw及Wtw代替。可按：（2）剪扭构件的受扭承载力划分截面后，采用矩形截面公式分别计算计算，按T形截面要求替换相关系数。各种截面钢筋砼弯扭构件配筋计算的一般原则：纵筋分别按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力计算和配置；箍筋分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力按计算和配置。《规范》规定：

1、当或式，仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件扭曲截面受扭承载力分别进行计算。

2、当时，仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。6.4.5.弯剪扭构件的承载力计算《规范》规定：

先按受弯构件求Asm

梁底配筋As=Asm

+平均分配到底边的Astl按剪、扭构件求相关弯、剪、扭1、矩形截面弯剪扭构件2、T形截面弯剪扭构件不考虑弯矩、剪力、扭矩的相关性，由受弯构件计算Asm；

剪力全部由腹板承担；扭矩由腹板、受拉翼缘和受压翼缘共同承受，并按各部分截面的抗扭塑性抵抗矩分配。计算原则：腹板：–––按弯剪扭受力状态计算翼缘：–––按弯扭构件计算腹板：受压翼缘：受拉翼缘：即：bfhbhfbfbbfhfhfh图6-13轴压、弯、剪、和扭共同作用下钢砼矩形截面框架柱受扭构件承载力计算§6.5计算公式：（1）剪扭构件的受剪承载力（2）剪扭构件的受扭承载力…6－25…6－266.6.1截面尺寸限制防止完全超筋破坏：…6－276.6.2.构造配筋条件…6－28…6－29时，可仅按构造配纵筋和箍筋构造要求§6.6或6.6.3最小配筋率防止少筋破坏：箍筋…6－30纵筋…6－316.6.4箍筋形式与抗扭纵筋布置a、必须作封闭式箍筋，且沿截面周边布置；b、受扭箍筋做130°弯钩，弯钩端头≥10d；c、采用复合箍筋，截面内部箍筋不计。a、纵筋间距

≤200mm和截面宽度；b、截面四角必须设置抗扭纵筋，其余在周边均匀布置；c、抗支座扭矩较大时，受扭纵筋应固在支座内。箍筋纵筋已知：均布荷载作用下T形截面预制构件b×

h＝250×500mm；b’＝400mm，

h’f=100mm；环境类别为一级，弯矩设计值M=70kNm，剪力设计值V=95kNm，扭矩设计值T=10kNm。混凝土强度等级为C20。钢筋采用HRB335级钢筋，Ⅱ级钢筋；箍筋采用Ⅰ级钢筋。[例6-1]求：所需的受弯、受剪及受扭钢筋

fc=9.6N/mm2，fy=300N/mm2

ft=1.10N/mm2

，fyv=210N/mm2

(1)验算构件截面尺寸

h0=500-35=465mm

【解】截面尺寸满足要求，但须按计算配置钢筋（2）确定计算方法须考虑扭矩及剪力对构件受扭和受剪承载力的影响（3）计算受弯纵筋由于故属于第一类的T形梁（4）计算受剪及受扭钢筋1）腹板和受压翼缘承受的扭矩腹板：受压翼缘：2）腹板配筋计算受扭箍筋计算求得：受剪箍筋计算得：腹板所需单肢箍筋总面积：取箍筋直径为ф8的HPB235级钢筋，其截面面积为50.3mm2，得箍筋间距为受扭纵筋计算：梁底所需受弯和受扭纵筋截面面积选3根直径16mm的HRB335钢筋，其截面面积为