第十一章无穷级数单元自测题_第1页
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第十一章小结一、常数项级数的概念与性质1、概念(1)定义级数的部分和(2)级数的收敛与发散2、性质(1)(2)(3)在级数中去掉、增加或改变前面有限项，不改变级数的敛散性。(4)二、正项级数定义1、比较判别法（1）注：(2)具有相同敛散性2、比值判别法一般项中含阶乘或指数表达式情形的适用。3、根值判别法一般项中含有某个表达式次幂情形的适用。莱布尼兹判别法

如果交错级数满足条件则级数收敛。三、任意项级数1、交错级数定义

2、绝对收敛与条件收敛（2）四、幂级数1、函数项级数概念(1)定义(2)收敛点与收敛域部分和(3)和函数2、幂级数及收敛域(1)定义(2)收敛半径与收敛域标准形式.一般形式.(3)幂级数和函数的性质1)3)2)五、函数展开成幂级数1、常见函数的幂级数展开式2、间接法将函数展开成幂级数

利用常见函数的幂级数展开式,通过变量代换,四则运算,恒等变形,逐项求导,逐项积分等方法,求所给函数的幂级数展开式.一、选择题分析:A、C为交错级数，满足莱布尼兹判别法，收敛。B分析:分析:分析:分析:A、C显然成立.分析:上式右端为交错级数，满足莱布尼兹判别法，故条件收敛。分析:由所以分析:由展开式教材141页例4.8，考试不考。分析:解解解解解解由莱布尼

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