第六章相关检测2015

微弱信号检测基本思路：考虑到信号和噪声在时间特性上的差别，即信号具有周期性，相关性，而噪声具有随机性和不相关性，通常采用相关检测技术，将信号恢复。基本方法（维纳－辛钦定理及噪声同信号的相关性）1：自相关法2：互相关法（参考信号为同频率的信号）6相关检测(其本质是基于信号和噪音

的统计特性,频域法)适用被检测信号的类型：白噪声中含有周期信号特点：简单（自相关法不需要参考信号），但信噪比提高性能有限。是一种经典的方法。6

相关检测()

其本质是基于信号和噪音的统计特性6.1概述6.1.1相关检测技术与相敏检测技术

6.1.2相关检测技术应用(1)从噪声中提取信号(2)渡越时间transittime检测(3)速度及距离检测(4)系统动态特性识别1互相关6

相关检测6.2相关函数的实际运算及误差分析6.2.1相关函数的实际运算(1)模拟积分方式2延时τ相乘积分平均有限积分时间T6

相关检测6.2相关函数的实际运算及误差分析6.2.1相关函数的实际运算(2)数字累加方式3延时τ相乘求和平均例子:t=0.001:0.01:10;x=sin(2*pi*t);y=sin(2*pi*t)+5*randn(size(x));z=xcorr(x,x);zz=xcorr(x,y);subplot(4,1,1);plot(x);subplot(4,1,2);plot(y);subplot(4,1,3);plot(z);subplot(4,1,4);plot(zz);结果:zzz=xcorr(y,y);plot(zzz)含噪声的信号的自相关函数yy=randn(size(x));zzzz=xcorr(yy,yy);plot(zzzz)噪声的自相关函数6

相关检测6.2相关函数的实际运算及误差分析6.2.1相关函数的实际运算(3)相关器分类模拟式(模拟乘法＋LPF)数字式(A/D→乘法＋累加平均)混合式(模拟信号与方波相乘＋LPF)修正混合式46

相关检测6.2相关函数的实际运算及误差分析6.2.2运算误差分析(1)估计值的方差5相关函数的估计值（有限积分时间，与测量值相当）互相关函数（无限积分时间，与真值相当）零均值白噪声带宽6

相关检测6.2相关函数的实际运算及误差分析6.2.2运算误差分析(1)估计值的方差6归一化相关函数与带宽、积分时间成反比归一化方差6

相关检测6.2相关函数的实际运算及误差分析6.2.2运算误差分析(2)归一化均方根差76

相关检测6.2相关函数的实际运算及误差分析6.2.2运算误差分析(3)相关函数估计值的信噪比8定义6

相关检测6.2相关函数的实际运算及误差分析6.2.2运算误差分析(4)数字相关量化噪声的影响9退化系数6

相关检测6.3相关函数算法基本算法10M行，N列6

相关检测6.3相关函数算法基本算法116

相关检测6.3相关函数算法6.3.1递推算法12上次相关函数的估计值本次修正值6

相关检测6.3相关函数算法6.3.2继电器式相关算法(1)算法13过零电路符号继电器式相关函数原相关函数例子:t=0.001:0.01:10x=sin(2*pi*t);y=sin(1.5*pi*t);z=xcorr(x,y);zz=xcorr(sign(x),y);subplot(4,1,1);plot(x);subplot(4,1,2);plot(y);subplot(4,1,3);plot(zz);subplot(4,1,4);plot(z);6

相关检测6.3相关函数算法6.3.2继电器式相关算法(2)实现方法①单级继电器式146

相关检测6.3相关函数算法6.3.4基于FFT的相关算法19相关定理6

相关检测6.4相关函数峰点跟踪（为什么跟踪峰点？）6.4.1相关函数峰点特征20如何跟踪峰点：先求微分后求相关函数6

相关检测6.4相关函数峰点跟踪6.4.2跟踪方案21先微分后相关可以减少计算量6

相关检测6.4相关函数峰点跟踪6.4.3两点差分式跟踪方案226

相关检测6.5相关检测应用6.5.1噪声中信号的恢复(1)自相关法23s(t)与n(t)互不相关6

相关检测6.5相关检测应用6.5.1噪声中信号的恢复(1)自相关法24含宽带白噪声的自相关函数含限带白噪声的自相关函数6

相关检测6.5相关检测应用6.5.1噪声中信号的恢复(2)互相关法①无噪声256

相关检测6.5相关检测应用6.5.1噪声中信号的恢复(2)互相关法②有噪声26噪声与信号、噪声与噪声互不相关S1(t)、S2(t)具有互相关特性时，即可提取出有用信息。6

相关检测6.5相关检测应用6.5.1噪声中信号的恢复(2)互相关法③有谐波27与谐波及直流分量无关6

相关检测6.5相关检测应用6.5.1噪声中信号的恢复(3)相关法恢复谐波分量286

相关检测6.5相关检测应用6.5.1噪声中信号的恢复(4)用互相关法检测同一个信号源29噪声与信号、噪声与噪声互不相关6

相关检测6.5相关检测应用6.5.2延时测量306

相关检测6.5相关检测应用6.5.4速度检测31x=[0.01:0.01:3];xx=[0.51:0.01:3.5];

z=xcorr(sin(x),sin(xx));随机噪声通过线性系统功率谱密度互谱密度函数根据维纳－辛钦(Wiener-Khinchin)定理功率谱密度函数与相关函数为傅里叶变换对其他微弱信号检测的方法1同步叠加２均值、中值滤波法３双路（参考）比较法４倒频谱分析法同步叠加（时域法)基本思路：对于周期性的噪声信号，我们可以利用信号的确定性和随机干扰的不确定性，对稳定不变的信号进行步长为T(T为周期信号的周期)的同步叠加，经过叠加后，信号的幅值获得了几乎n倍的增长，而对于随机干扰来说，由于相位和幅值的随机性，在各个过程中不可能相同，因此叠加时导致一定程度上的正负抵消，抵消了叠加后干扰的增长，所以形成叠加后信号幅度显著增强而噪声幅度增长不明显的情况，从而达到了抑制噪声的目的。基本方法：1。将n各测量信号同步（对应时间）叠加（可非周期）2。同一个信号的相同位置值叠加（周期已知）。适用被检测信号的类型：信号同噪声所占有的频段可相同；周期或非周期信号特点：方法简单，耗时，信噪比提高性能有限。是一种辅助的方法。通常信号叠加后为因为所以：噪声叠加后为（假设均匀分布）：运用叠加法恢复含有噪声的方波信号

复倒谱分析法传统的复倒谱定义假设其中：a表示传播过程中能量的衰减，为信号到达A，B的时延：，经模-数转换后变成数字信号,有：Z变换后做商

再对E{z}求复倒谱为E{z}的复对数为运用幂级数展开公式：对上式进行逆z变换，得广义倒谱相关函数

clc;clear;a=1.0;y=zeros(1,1000);forn=31:1:81y(n)=cos(2*pi*n*0.01);endx=a*randn(1,1000);z=x+y;%原始信号figure(1);subplot(4,1,1);plot(z);axis([0,1000,-2,2]);yy=zeros(1,1000);forn=81:1:131yy(n)=y(n-50);endxx=a*randn(1,1000);zz2=xx+yy;%不同的延时信号zz1=x+yy;%相同的延时信号subplot(4,1,2);plot(zz2);axis([0,1000,-2,2]);zzz1=xcorr(zz1,z);zzz2=xcorr(zz2,z)subplot(4,1,3);zzz1(1000)=0;zzz2(1000)=0;plot(zzz1);axis([0,2000,-80,80]);subplot(4,1,4);plot(zzz2);axis([0,2000,-80,80]);X3=z+zz1;X4=z-zz1;m=length(z);Y3=fft(X3,m);Y4=fft(X4,m);YY=Y3./Y4;E=log10(YY);EE=ifft(E);figure(2);subplot(2,1,1);plot(abs(EE));XX3=z+zz2;XX4=z-zz2;YY3=fft(XX3,m);YY4=fft(XX4,m);YYY=YY3./YY4;

E2=log10(YYY);EE2=ifft(E2);subplot(2,1,2);plot(abs(EE2));clc;clear;a=1.0;y=zeros(1,1000);forn=31:1:81y(n)=cos(2*pi*n*0.01);endx=a*randn(1,1000);z=x+y;%原始信号figure(1);subplot(4,1,1);plot(z);axis([0,1000,-2,2]);yy=zeros(1,1000);forn=81:1:131yy(n)=y(n-50);endxx=a*randn(1,1000);zz2=xx+yy;%不同的延时信号zz1=x+yy;%相同的延时信号subplot(4,1,2);plot(zz2);axis([0,1000,-2,2]);zzz1=xcorr(zz1,z);zzz2=xcorr(zz2,z)subplot(4,1,3);zzz1(1000)=0;zzz2(1000)=0;plot(zzz1);axis([0,2000,-80,80]);subplot(4,1,4);plot(zzz2);axis([0,2000,-80,80]);X3=z+zz1;X4=z-zz1;XX3=z+zz2;XX4=z-zz2;m=length(z);Y3=fft(X3,m);Y4=fft(X4,m);YY3=fft(XX3,m);YY4=fft(XX4,m);YY=Y3./Y4;YYY=YY3./YY