2022-2023学年山东省日照市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山东省日照市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.x+y

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.

A.0B.1/2C.1D.2

8.

9.A.1/2B.1C.3/2D.2

10.

11.

12.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

13.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

14.

15.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

16.

17.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

18.

19.

20.

21.

22.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

29.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

47.

48.

49.50.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．51.

52.

53.

54.

55.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

56.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

57.

58.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．80.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

81.

82.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

103.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

104.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.-24

5.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

6.（-21）

7.B

8.D

9.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

10.B

11.B

12.B用二元函数求偏导公式计算即可．

13.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

14.C

15.B

16.B

17.C

18.D

19.B

20.C

21.C

22.A

23.

24.A解析：

25.B

26.C

27.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

28.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

29.C

30.B

31.-1-1解析：

32.F(lnx)+C

33.

34.14873855

35.

36.D

37.-e

38.

39.40.-4/3

41.

解析：

42.

43.

44.-3

45.π/246.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

47.B

48.49.x+arctanx．50.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

51.

52.e

53.

所以k=2．

54.

55.-2

56.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

57.

58.(2-2)

59.

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

81.82.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3