2022-2023学年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

4.

5.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

13.

14.【】

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

21.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C22.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)26.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

27.

28.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

29.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

30.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

二、填空题(30题)31.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.40.41.

42.

43.

44.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．45.

46.

47.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

48.

49.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

50.设y=3sinx，则y'__________。

51.

52.

53.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.∫xd(cosx)=___________。

三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x4sinx，求dy．63.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.e-2/3

2.B

3.C

4.C

5.D此题暂无解析

6.-1

7.C

8.

9.1/4

10.

11.D

12.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

13.D

14.D

15.C

16.C

17.B

18.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

19.A解析：

20.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

21.D

22.B

23.D

24.D

25.D此题暂无解析

26.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

27.B

28.C

29.C

30.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

31.x=e

32.

33.

34.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

35.

36.

37.

38.

39.40.-2或3

41.

42.

43.1/π44.1

45.

46.ex+e-x)

47.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

48.

49.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

50.3sinxln3*cosx

51.

52.1/21/2解析：

53.

54.

55.

56.

57.

58.B

59.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

60.xcosx-sinx+C

61.

62.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx63.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.

86.

87.

88.

89.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是隐函