2022-2023学年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

6.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.-1B.-2C.1D.2

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

13.

14.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

15.

16.A.A.0B.-1C.-1D.1

17.

18.

19.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

21.

22.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)23.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

24.A.

B.

C.

D.1/xy

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

27.

28.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

二、填空题(30题)31.32.33.34.35.

36.

37.________.38.39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.________。

49.

50.51.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.107.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

参考答案

1.C

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.C

4.A

5.B

6.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

7.A

8.A

9.D

10.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

11.C

12.B

13.16/15

14.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

15.C

16.B

17.D

18.C

19.A

20.C

21.C

22.C

23.B

24.A此题暂无解析

25.C

26.A

27.B

28.C

29.D

30.B根据不定积分的定义，可知B正确。

31.

32.

33.34.一

35.

36.37/12

37.2本题考查了定积分的知识点。38.1/2

39.

40.41.1

42.

43.

44.C

45.

46.

47.

解析：48.2

49.50.1

51.

52.

53.

54.>155.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

56.

57.

58.3/53/5解析：

59.

60.B

61.

62.

63.64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/