第10章 电磁辐射及原理

第十章电磁辐射及原理主要内容电流元辐射，天线方向性，线天线，天线阵，对偶原理，镜像原理，互易原理，惠更斯原理，面天线辐射。1.电流元辐射

一段载有均匀同相的时变电流的导线称为电流元，电流元的d<<

l，且l<<,l<<r。Ild

均匀同相电流是指导线上各点电流的振幅相等，且相位相同。任何线天线均可看成是由很多电流元连续分布形成的，电流元是线天线的基本单元。很多面天线也可直接根据面上的电流分布求解其辐射特性。电流元具备的很多电磁辐射特性是任何其它天线所共有的。设电流元周围媒质是无限大的均匀线性且各向同性的理想介质。建立的坐标如左图示。利用矢量磁位A

计算其辐射场。该线电流I产生的矢量磁位A为式中r为场点，r'

为源点。rIlzyx

,

P(x,y,z)o由于，可以认为上式中，又因电流仅具有z分量，即，因此为了讨论天线的电磁辐射特性，使用球坐标系较为方便。那么，上述矢量位A在球坐标系中的各分量为rIlzyx

,

AAzAr-A再利用关系式，求得磁场强度各个分量为由，或者直接利用，根据已知的磁场强度即可计算电场强度，其结果为

上述结果表明，在球坐标中，z

向电流元场强具有，及三个分量，而。由此可见，可以认为电流元产生的电磁场为TM

波。通常，r<<的区域称为近区；反之，r>>

的区域称为远区。在电磁场中，物体的绝对几何尺寸是无关紧要的。具有重要意义的是物体的尺寸相对于波长的大小，以波长度量的几何尺寸称为物体的波长尺寸。rIlzyx

,

EErH位于坐标原点的z方向电流元的电磁场r<<的区域称为近区；反之，r>>

的区域称为远区。近区中的电磁场称为近区场，远区中的电磁场称为远区场。近区场。因，，则上式中的低次项可以忽略，且令，那么将上式与静态场比较可见，它们分别是恒定电流元Il产生的磁场及电偶极子ql产生的静电场。场与源的相位完全相同，两者之间没有时差。可见，近区场与静态场的特性完全相同，无滞后现象，所以近区场称为似稳场。电场与磁场的时间相位差为，能流密度的实部为零，只存在虚部。可见近区场中没有能量的单向流动，近区场的能量完全被束缚在源的周围，因此近区场又称为束缚场。

远区场。因，，则上式中的高次项可以忽略，结果只剩下两个分量和，得式中为周围媒质的波阻抗。上式表明，电流元的远区场具有以下特点：（1）远区场为向r方向传播的电磁波。电场及磁场均与传播方向r垂直，可见远区场为TEM波，电场与磁场的关系为。（2）电场与磁场同相，复能流密度仅具有实部。能流密度矢量的方向为传播方向r。这就表明，远区中只有不断向外辐射的能量，所以远区场又称为辐射场。看录像补充的（3）远区场强振幅与距离r

一次方成反比，场强随距离增加不断衰减。这种衰减不是媒质的损耗引起的，而是球面波固有的扩散特性导致的。（4）远区场强振幅不仅与距离有关，而且与观察点所处的方位也有关，这种特性称为天线的方向性。场强公式中与方位角及

有关的函数称为方向性因子，以f(,)表示。由于电流元沿Z

轴放置，具有轴对称特点，场强与方位角无关，方向性因子仅为方位角的函数，即。可见，电流元在

=0的轴线方向上辐射为零，在与轴线垂直的

=90方向上辐射最强。（5）电场及磁场的方向与时间无关。可见，电流元的辐射场具有线极化特性。当然在不同的方向上，场强的极化方向是不同的。

除了上述线极化特性外，其余四种特性是一切尺寸有限的天线远区场的共性，即一切有限尺寸的天线，其远区场为TEM波，是一种辐射场，其场强振幅不仅与距离r成反比，同时也与方向有关。当然，严格说来，远区场中也有电磁能量的交换部分。但是由于形成能量交换部分的场强振幅至少与距离r2成反比，而构成能量辐射部分的场强振幅与距离r

成反比，因此，远区中能量的交换部分所占的比重很小。相反，近区中能量的辐射部分可以忽略。天线的极化特性和天线的类型有关。天线可以产生线极化、圆极化或椭圆极化。当天线接收电磁波时，天线的极化特性必须与被接收的电磁波的极化特性一致。否则只能收到部分能量，甚至完全不能接收。为了计算电流元向外的辐射功率Pr，可将远区中的复能流密度矢量的实部沿半径为r的球面进行积分，即

式中Sc

为远区中的复能流密度矢量，即代入前式，得那么，若周围为真空，波阻抗Z=Z0=120，则辐射功率为式中I

为电流强度的有效值。为了衡量天线辐射功率的大小，以辐射电阻Rr表述天线的辐射功率的能力，其定义为那么，电流元的辐射电阻为由此可见，电流元长度越长，则电磁辐射能力越强。

例若位于坐标原点的电流元沿x轴放置，试求其远区场公式。因，，相应的各球面坐标分量为对于远区场仅需考虑与距离r一次方成反比的分量，因此，求得远区磁场强度为又知远区场是向正r方向传播的TEM波，因此，电场强度E为解rIlzyx

,

P(x,y,z)o由此可见，对于x方向电流元，不同场分量具有不同的方向性因子。此结果与z方向电流元的方向性因子完全不同。由此可见，改变天线相对于坐标系的方位，其方向性因子的表示式随之改变。但是，并不以为意味天线的辐射特性发生变化，只是数学表达式不同而已。2.天线的方向性

天线的方向性是天线的重要特性之一。任何天线都具有方向性，本节将介绍如何定量地描述天线的方向性。正如前述，电流元在其轴线方向上辐射为零，在与轴线垂直的方向上辐射最强。电流元的辐射场强与方位角

无关。实际中使用归一化方向性因子比较方便，其定义为式中fm

为方向性因子的最大值。显然，归一化方向因子的最大值Fm=1。这样，任何天线的辐射场的振幅可用归一化方向性因子表示为式中为最强辐射方向上的场强振幅。利用归一化方向性因子可用图形描绘天线的方向性。通常以直角坐标或极坐标绘制天线在某一平面内的方向图。使用计算机绘制的三维空间的立体方向图更能形象地描述天线辐射场强的空间分布。已知电流元的方向性因子为，其最大值，所以该电流元的归一化方向性因子为若采用极坐标，以

为变量在任何等于常数的平面内，函数的变化轨迹为两个圆，如左上图示。

yzyxxyzrEEHH电流元将左上图围绕z轴旋转一周，即构成三维空间方向图。由于与

无关，在的平面内，以为变量的函数的轨迹为一个圆，如左下图示。

下图以极坐标绘出了典型的雷达天线的方向图。方向图中辐射最强的方向称为主射方向，辐射为零的方向称为零射方向。具有主射方向的方向叶称为主叶，其余称为副叶。为了定量地描述主叶的宽窄程度，通常定义：场强为主射方向上场强振幅的倍的两个方向之间的夹角称为半功率角，以表示；两个零射方向之间的夹角称为零功率角，以表示。2

0主射方向主叶后叶副叶零射方向零射方向12

0.5xzy方向性系数，以D表示。定义：当有向天线在主射方向上与无向天线在同一距离处获得相等场强时，无向天线所需的辐射功率与有向天线的辐射功率之比值，即式中为有向天线主射方向上的场强振幅，为无向天线的场强振幅。已知有向天线的辐射功率主要集中在主射方向。因此，有向天线所需的辐射功率一定小于无向天线的辐射功率，即。可见，。方向性愈强，方向性系数D

值愈高。方向性系数通常以分贝表示，即已知有向天线的辐射功率Pr

为式中S

代表以天线为中心的闭合球面。无向天线的辐射功率应为求得那么，若已知天线的方向性因子，根据上式即可计算方向性系数。已知电流元的归一化方向性因子，代入上式，求得电流元的方向性系数D=1.5。实际使用的天线均具有一定的损耗。因此，实际天线的输入功率大于辐射功率。天线的辐射功率Pr与输入功率PA之比称为天线的效率，以

表示，即描述实际天线性能的另一个参数是增益，以G表示。其定义与方向性系数类似。但是，增益是在相同的场强下，无向天线的输入功率PA0与有向天线的输入功率PA

之比，即若假定无向天线的效率，那么由上述关系，得天线增益通常也以分贝表示，即目前卫星通讯地面站使用的大型抛物面天线，方向性很强，且效率也很高，其增益通常高达50dB以上。3.对称天线辐射

对称天线是一根中心馈电的，长度可与波长相比拟的载流导线，如下图示。LLdzyxIm其电流分布以导线中点为对称，因此被称为对称天线。若导线直径d

<<

，电流沿线分布可以近似认为具有正弦驻波特性。因为对称天线两端开路，电流为零，形成电流驻波的波节。电流驻波的波腹位置取决于对称天线的长度。设对称天线的半长为L，在直角坐标系中沿z

轴放置，中点位于坐标原点，则电流空间分布函数可以表示为LLdzyxIm式中Im为电流驻波的空间最大值或称为波腹电流，常数。既然对称天线的电流分布为正弦驻波，对称天线可以看成是由很多电流振幅不等但相位相同的电流元排成一条直线形成的。这样，利用电流元的远区场公式即可直接计算对称天线的辐射场。已知电流元产生的远区电场强度应为由于观察距离，可以认为组成对称天线的每个电流元对于观察点P的指向是相同的，即，如左图示。

zyxPrdz'z'z'cosr'

那么，各个电流元在P

点产生的远区电场方向相同，合成电场为各个电流元远区电场的标量和，即考虑到，可以近似认为。但是含在相位因子中的不能以r代替r，由于，可以认为zyxPrdz'z'z'cosr'对称天线若周围媒质为理想介质，那么远区辐射电场为方向性因子为由此可见，对称天线的方向性因子与方位角

无关，仅为方位角

的函数。LLdzyxIm电流分布2L=/22L=2L=22L=3/2四种长度的对称天线方向图半波天线全波天线例根据辐射电阻及方向性系数的定义，计算半波天线的辐射电阻及方向性系数。解根据半波天线的远区电场公式，求得半波天线的辐射功率为若定义半波天线的辐射电阻为，则半波天线对称天线的电流分布是不均匀的，因此选取不同的电流作为参考电流，辐射电阻的数值将不同。通常选取波腹电流或输入端电流作为辐射电阻的参考电流，分别称为以波腹电流或输入端电流为参考的辐射电阻。求得半波天线的方向性系数

D=1.64。将半波天线的归一化方向性因子代入下式电流元

半波天线的输入端电流等于波腹电流，因此上述辐射电阻可以认为是以波腹电流或者以输入端电流为参考的辐射电阻。4.天线阵辐射

为了改善和控制天线的方向性，通常使用多个简单天线构成复合天线，这种复合天线称为天线阵。适当地设计各个单元天线的类型、数目、电流振幅及相位、单元天线的取向及间隔，可以形成所需的方向性。若天线阵中各个单元天线的类型和取向均相同，且以相等的间隔

d排列在一条直线上。各单元天线的电流振幅均为I

，但相位依次逐一滞后同一数值，那么，这种天线阵称为均匀直线式天线阵。Ixzydddn4312Ie-jIe-j2Ie-j3Ie-j(n-1)dcosr1r4r3r2rnP若仅考虑远区场，且观察距离远大于天线阵的尺寸，那么可以认为各个单元天线对于观察点P

的取向是相同的。又因各单元天线的取向一致，因此，各个单元天线在P

点产生的场强方向相同，这样，天线阵的合成场强等于各个单元天线场强的标量和，即根据天线远区辐射场的特性，第

i

个单元天线的辐射场可以表示为式中Ci决定于天线类型。对于均匀直线式天线阵，因各单元天线类型相同，则。又因取向一致，故。与前同理，对于远区可以认为将上述结果代入前式，求得n

元天线阵的合成场强的振幅为

令则n

元天线阵场强的振幅可以表示为式中称为阵因子。

上述均匀直线式天线阵沿z轴放置，因此方向性因子仅为方位角

的函数。若以表示天线阵的方向性因子，则式中为单元天线的方向性因子，为阵因子。由此可见，均匀直线式天线阵的方向性因子等于单元天线的方向性因子与阵因子的乘积，这一规则称为方向图乘法规则。

可见，阵因子与单元天线的数目n、间距

d

及电流相位差

有关。已知天线阵的阵因子为

适当地变更单元天线的数目、间距及电流相位，即可改变天线阵的方向性。阵因子达到最大值的条件为该条件意味着各单元天线场强的空间相位差(kdcos)恰好抵消了电流的时间相位差。因此，阵因子达到最大值。根据给定的方向性，确定天线阵的结构，这是天线阵的综合问题。由上式求得阵因子达到最大值的角度为可见，阵因子的主射方向决定于单元天线之间的电流相位差及其间距。

连续地改变单元天线之间的电流相位差，即可连续地改变天线阵的主射方向。这样，无须转动天线，即可实现在一定范围内的方向性扫描，这就是相控阵天线的工作原理。各个单元天线电流相位相同的天线阵称为同相阵。因，由上式得此结果表明，若不考虑单元天线的方向性，则天线阵的主射方向垂直于天线阵的轴线，这种天线阵称为边射式天线阵。若单元天线之间的电流相位差，由前式得此结果表明，若不考虑单元天线的方向性，则天线阵的主射方向指向电流相位滞后的一端。这种天线阵称为端射式天线阵。下图给出了由两个半波天线构成的几种二元阵的方向图。0d=/200d=/20–2d=/4根据方向图乘法规则即可理解这些二元阵方向图的形成原因。例某直线式四元天线阵，由四个相互平行的半波天线构成，如左下图示。单元天线之间的间距为半波长，单元天线的电流同相，但电流振幅分别为，，试求与单元天线垂直的平面内的方向性因子。

yz1234zyx1234解这是一个非均匀的直线式天线阵，不能直接应用前述的均匀直线式天线阵公式。

该四元天线阵可以分解为两个均匀直线式三元同相阵。但是单元天线②和③可以分别分解为两个电流均为I的半波天线。两个三元阵又构成一个均匀直线式二元同相阵。那么，根据方向图乘法规则，上述四元天线阵在yz平面内的方向性因子应等于均匀直线式三元同相阵的阵因子与二元同相阵的阵因子的乘积，即式中基站天线小灵通天线5.电流环辐射

电流环是一个载有均匀同相时变电流的导线圆环，其圆环半径a<<

，且a<<

r。设电流环位于无限大的空间，周围媒质是均匀线性且各向同性的。建立直角坐标系，令电流环的中心位于坐标原点，且电流环所在平面与xy平面一致，如左图示。zyxaP.r因结构对称于z

轴，电流环的场强一定与角度

无关。为了简单起见，令观察点P位于xz平面。

已知线电流产生的矢量位为根据几何关系以及近似计算，求得式中为电流环的面积。zyxrareyxaeee-exr利用关系式，求得电流环产生的磁场为再利用关系式，求得电流环产生的电场为由此可见，电流环产生的电磁场为TE波。对于远区场，因，则只剩下及两个分量，它们分别为上式表明，电流环的方向性因子为可见，与位于坐标原点的z向电流元的方向性因子完全一样，如左图示。电流环所在平面内辐射最强，垂直于电流环平面的z

轴方向为零射方向。zy(-)?SrISzyx

,

HE与前类似，可以求得电流环的辐射功率

Pr和辐射电阻

Rr分别为电流元及电流环的场强公式非常类似。

H(电流元)~

E(电流环)

;E(电流元)~

H

(电流环)。rIlzyx

,

EHrISzyx

,

HE例某复合天线由电流元及电流环流构成。电流元的轴线垂直于电流环的平面，如下图示。试求该复合天线的方向性因子及辐射场的极化特性。解令复合天线位于坐标原点，且电流元轴线与z

轴一致。E

=E1yxI1zI2电流环产生的远区电场为E

=E2则电流元产生的远区电场强度为

那么，合成的远区电场为

若I1与I2的相位差为，则合成场为线极化。因，可见上式中两个分量相互垂直，振幅不等，相位相差。因此，若I1与I2相位相同，合成场为椭圆极化。该复合天线的方向因子仍为。E

=E2E

=E1yxI1zI26.对偶原理

前已指出，电荷与电流是产生电磁场的惟一源。自然界中至今尚未发现任何磁荷与磁流存在。但是对于某些电磁场问题，引入假想的磁荷与磁流是有益的。引入磁荷与磁流后，描述正弦电磁场的麦克斯韦方程修改如下：

式中J

m(r)

——磁流密度；

m(r)

——磁荷密度。磁荷守恒定律:现将电场及磁场分为两部分：一部分是由电荷及电流产生的电场及磁场；另一部分是由磁荷及磁流产生的电场及磁场，即由于麦克斯韦方程是线性的，那么他们分别满足的电磁场方程如下：比较上述两组方程，获得以下对应关系：这个对应关系称为对偶原理或二重性原理。这样，如果我们已经求出某种电荷及电流产生的电磁场，只要将其结果表示式中各个对应参量用对偶原理的关系置换以后，所获得的表示式即是具有相同分布特性的磁荷与磁流产生的电磁场。

例如，已知z

向电流元Il的远区场公式为位于xy平面内的电流环即可看作为一个z向磁流元。那么，z向磁流元Ilm产生的远区场应为由此可见，虽然实际中并不存在磁荷及磁流，但是类似电流环的天线可以看作为磁流元。rIlzyx

,

EH电流元rIm

lzyx

,

HE磁流元rISzyx

,

HE电流环引入磁荷

m

及磁流Jm

以后，两个积分形式的麦克斯韦方程应该修改为那么，前述边界条件也必须加以修正。但是，仅涉及电场强度的切向分量和磁场强度的法向分量，即式中为表面磁流密度，为表面磁荷密度，由媒质①指向媒质②，如下图示。

1,12,2etenE1tE2tB1nB2n已知磁导率的理想导磁体，其内部不可能存在任何电磁场，但其表面可以存在假想的表面磁荷与磁流。那么，理想导磁体的边界条件为HHEE理想导磁体理想导电体7.镜像原理

静态场的镜像原理同样也适用于求解时变电磁场的边值问题，但是也仅能应用于某些特殊的边界。设时变电流元

Il位于无限大的理想导电平面附近，且垂直于该平面，如下图示。Il无限大的理想导电平面和无限大的理想导磁平面。镜像法的实质是以镜像源代替边界的影响，整个空间变为媒质参数为,

的均匀无限大空间。IlI'l'引入的镜像源必须保持原有的边界条件。E0r0E+E-令镜像电流元，且令，。正弦时变电流与时变电荷的关系为。时变电流元的电荷积累在电流元的两端，上端电荷，下端电荷，如下左图。-qqEIlIl-qq-q'q'I'l'这些电荷及电流分别在边界上产生的电场强度，如上右图。由于引入镜像源以后，整个空间变为均匀无限大的空间，因此可以通过矢量位

A

及标量位

计算场强。电流元Il产生的电场强度为式中类似地，可以求得镜像电流元产生的电场为式中对于边界平面上任一点，，。已设，故。又，因此，各电场的水平分量相互抵消，合成电场的方向垂直于边界平面。因此，引入的镜像电流元满足原有的边界条件。由于镜像电流元的方向与原来的电流元方向相同，这种镜像电流元称为正像。类似地，可以证明位于无限大理想导电平面附近的水平电流元的镜像电流元为负像。E0r0E+E-Il-qq-q'q'I'l'位于无限大的理想导电平面附近的磁流元的镜像关系恰好与电流元情况完全相反，如下图示。

电流元磁流元

从天线阵的角度来看，镜像法的求解可归结为二元天线阵的求解。

实际地面对天线的影响，也可应用镜像原理。但是，由于地面为非理想的导体，严格理论分析表明，只有当天线的架空高度以及观察点离开地面的高度远大于波长时，且仅对于远区场的计算才可应用镜像法。？？上半空间任一点场强可以认为是直接波

E1与来自镜像的地面反射波

E2

之合成，且认为E1

与E2

的方向一致。因此，合成场为直接波与反射波的标量和，即直接波反射波r1r2地面E1E2由于地面处于天线的远区范围，天线的远区场具有TEM波性质，反射系数R可以近似看成是平面波在平面边界上的反射系数，它与天线远区场的极化特性、反射点的地面电磁参数以及观察点所处的方位有关。式中R

为地面反射系数。实际地面对天线的影响可以归结为一个非均匀二元天线阵的求解。

例利用镜像原理，计算垂直接地的长度为l、电流为I

的电流元的辐射场强、辐射功率及辐射电阻。地面当作无限大的理想导电平面。IlIlE0,00,0解按照镜像原理，对于无限大的理想导电平面，垂直电流元的镜像为正像。因此，上半空间的场强等于长度为2l的电流元产生的辐射场，即可见，长度为l

的垂直电流元接地以后，其场强振幅提高一倍。

IlE

0,0接地的电流元仅向上半空间辐射，计算辐射功率时应仅沿上半球面进行积分。即辐射功率为对应的辐射电阻Rr

为可见，其辐射电阻也提高一倍。中波广播电台，为了使电台周围听众均能收到信号，其天线通常是一根悬挂的垂直导线或自立式铁塔。它可以看成是一种垂直接地天线，在水平面内没有方向性。对于中波波段的电磁波，地面可以近似当作导电体。为了提高电导率天线附近的地面可以铺设导电网。已知中波收音机的磁棒天线接收电台信号时，磁棒应与电磁波的到达方向垂直，而且磁棒必须水平放置。如果磁棒垂直于地面，接收效果显著变坏。短波波段通常使用高悬的水平放置的半波天线。由于天线的架空高度能与波长达到同一量级，地面的影响归结为一个二元天线阵。？调整天线的架空高度，即可在与半波天线轴线垂直的铅垂面内形成具有一定仰角的主射方向，以便将电磁波射向地面上空的电离层，依靠电离层反射进行远距离传播。8.互易原理

设区域V内充满各向同性的线性媒质，其中两组同频源

及

分别位于有限区域Va

及Vb

内，如下图示。两组源与其产生的场量满足的麦克斯韦方程分别为

利用矢量恒等式，由麦克斯韦方程可以求得下面两个方程：上两式分别称为互易原理的微分形式和积分形式。若闭合面S

仅包围源a

或源b，则分别得到下列结果：互易原理描述了两组同频源及其产生的场强之间的关系。因此，若已知一组源与其场的关系，利用互易原理可以建立另一组源与其场的关系。

若闭合面S

不包括任何源，则上述面积分为零，即若闭合面S包括了全部源，则上述面积分也为零。显然，无论S

的大小如何，只要S

包围了全部源，它都应等于右端对的积分。由此可见，前式左端的面积分应为常量。为了求出这个常量，令S面无限地扩大至远区范围，由于其远区场具有TEM波特性，即。将此结果代入前式，则左端面积分被积函数中两项相互抵消，导致面积分为零，即上式成立。？因此，只要闭合面S

包围了全部源，或者是全部源位于闭合面S

之外，则下式均会成立该式称为罗仑兹互易定理。既然上式成立，那么前式右端体积分为零，即或者写为此式称为卡森互易定理。上述互易定理成立并不要求空间媒质是均匀的，那么可以证明，当V中局部区域内存在理想导电体或理想导磁体时，卡森互易定理应该仍然成立。根据矢量混合积公式，可得上两式中及均表示相应场强的切向分量。那么，在远区闭合面S

与理想导电体表面或理想导磁体表面包围的区域中，卡森互易定理仍然成立。S例利用互易定理，证明位于有限尺寸的理想导电体表面附近的切向电流元没有辐射作用。解假定可以产生电场强度Ea，可以证明Ea=0。镜像法是否可用？令电流元与Ea平行，在电流元附近产生的电场为Eb。应用卡森互易原理故只可能

。但是考虑到电流元

Il=(JdS)l=JdV，求得得。但，9.惠更斯原理

包围波源的闭合面上各点场都可作为二次波源，它们共同决定了面外任一点场，这就是惠更斯原理。这些二次波源称为惠更斯元。

S源ESHSPEPHP设包围波源的闭合面S上场为ES及HS，闭合面外P点的场强EP及HP是由整个闭合面上全部ES,HS共同决定的。

为了导出EP,HP与ES,HS之间的定量关系，以一个半径为无限大的球面S包围整个区域。场点P

位于闭合面S与S之间的无源区V

中。

xVSSrP源

z

y

Oenenr'r–r'通过严格的数学推演，求得闭合面S外任一点场强与闭合面上的场强的关系式如下：上式称为基尔霍夫公式。因为它是通过直角坐标分量利用标量格林定理导出的，故又称为标量绕射公式。式中——自由空间格林函数。还有其它数学公式描述惠更斯原理。前已指出，闭合面外任一点场强取决于闭合面上全部惠更斯元。惠更斯原理意味着电磁能量由波源到达场点的过程中电磁波传播占据一定的空间，而不是沿一条线传播。但是，闭合面上各点的惠更斯元对于空间某点场强的贡献有所不同。显然，主要贡